×
黄雪怡;鲁，鲁;卡加·莫纽斯

交换群上混合Cayley图的分裂域。 （英语） Zbl 1525.05078号

J.Algebr。梳子。 58，第3号，681-693（2023）。
摘要：混合图（Gamma）的分裂域是（mathbb{Q}）的最小域扩张，它包含了Hermite邻接矩阵的所有特征值。扩展度\（[\mathbb{S}\mathbb{F}（\Gamma）：\mathbb2{Q}]\）称为\（\Gamma\）的代数度。本文确定了交换群上混合Cayley图的分裂域和代数度。这概括了K.Mönius公司【《代数杂志》594，154–169（2022；Zbl 1482.05203号)]. 此外，我们还提供了阿贝尔群上积分混合Cayley图的一个刻画，这暗示了M.卡迪安和B.巴塔查亚【电子杂志Comb.28，第4期，研究论文P4.46，17页（2021；Zbl 1492.05092号)].

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

05C25号 图和抽象代数（群、环、域等）
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
12层05 代数域扩展
10楼12号 可分离扩张，伽罗瓦理论

关键词：

混合Cayley图;积分图;分裂场;代数度

引文：

Zbl 1482.05203号;Zbl 1492.05092号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Huang}等人，J.Algebr。梳子。58，第3号，681--693（2023；Zbl 1525.05078）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿卜杜拉希，A。；Vatandoost，E.，哪些Cayley图是积分图？，电子。J.Combina.，16，R122（2009）·Zbl 1186.05064号 ·数字对象标识代码：10.37236/211
[2] 艾哈迈迪。；贝尔，JP；Mohar，B.，《积分Cayley图和群》，SIAM J.离散数学。，28, 2, 685-701 (2014) ·Zbl 1298.05155号 ·数字对象标识代码：10.1137/130925487
[3] 阿普林，RC；Peterson，BL，有限群的积分集和Cayley图，电子。J.Combina.，19，P44（2012）·Zbl 1243.05143号 ·doi:10.37236/2053
[4] Babai，L.，《Cayley图的谱》，J.Combin。B、 27、2、180-189（1979）·兹伯利0338.05110 ·doi:10.1016/0095-8956（79）90079-0
[5] 巴厘岛，K。；Cvetković博士。；Rodosavljević，Z。；西米奇，SK；Stevanović，D.，《积分图调查》，贝格拉德大学。出版物。埃利克特罗恩。法克。序列号。材料，13，42-65（2002）·Zbl 1051.05057号
[6] Bussemaker，FC公司；Cvetković，D.，《确实存在（13）连通的三次积分图》，贝尔格莱德大学。出版物。埃利克特罗恩。法克。序列号。材料Fiz。，544-576, 43-48 (1976) ·兹比尔0357.05064
[7] Brouwer，AE，小整数树，电子。J.Combina.，15，N1（2008）·Zbl 1158.05314号 ·数字对象标识代码：10.37236/876
[8] Cheng，T。；冯·L。；黄，H.，二环群上的积分Cayley图，线性代数应用。，566, 121-137 (2019) ·Zbl 1410.05118号 ·doi:10.1016/j.laa.2019.01.002
[9] Cheng，T。；冯·L。；Yu，G。；Zhang，C.，半二面体群上的积分Cayley图，应用。分析。离散数学。（2021年）·Zbl 07817602号 ·doi:10.2298/AADM190330001C
[10] 德沃斯，M。；Krakovski，R。；莫哈尔，B。；Ahmady，AS，Abelian群和Hamilton群上的积分Cayley多重图，电子。J.Combina.，20，P63（2013）·Zbl 1298.05158号 ·数字对象标识代码：10.37236/2742
[11] 郭，K。；Mohar，B.，有向图和混合图的埃尔米特邻接矩阵，《图论》，85，217-248（2017）·Zbl 1365.05173号 ·doi:10.1002/jgt.22057
[12] Harary，F.，Schwenk，A.J.：哪些图具有积分谱？在：图和组合数学。数学课堂笔记，第406卷。柏林施普林格（1974）·Zbl 0305.05125号
[13] 黄，J。；Li，S.，广义二面体群上的积分和距离积分Cayley图，J.代数组合，53，921-943（2021）·Zbl 1467.05112号 ·doi:10.1007/s10801-020-00948-1
[14] 卡迪安，M。；Bhattacharjya，B.，阿贝尔群上的积分混合Cayley图，电子。《联合杂志》，28，4，P4.46（2021）·Zbl 1492.05092号 ·数字对象标识代码：10.37236/10534
[15] Klotz，W。；Sander，T.，阿贝尔群上的积分Cayley图，电子。J.Combina.，17，R81（2010）·Zbl 1189.05074号 ·数字对象标识代码：10.37236/353
[16] 刘杰。；李，X.，混合图的厄米邻矩阵和厄米能量，线性代数应用。，466, 182-207 (2015) ·Zbl 1302.05106号 ·doi:10.1016/j.laa.2014.10.028
[17] 刘，X。；周，S.，凯利图的特征值，电子组合，29，2，2.9（2022）·Zbl 1492.05093号 ·doi:10.37236/8569
[18] 卢，L。；黄，Q。；黄，X.，二面体群上的积分Cayley图，J.代数组合，4，47，585-601（2018）·Zbl 1394.05047号 ·doi:10.1007/s10801-017-0787-x
[19] Mohar，B.，有向图的一类新厄米矩阵，线性代数应用。，584, 343-352 (2020) ·Zbl 1426.05009号 ·doi:10.1016/j.laa.2019.09.024
[20] Mönius，K.，循环图谱的代数度，《数论》，208295-304（2020）·Zbl 1428.05200号 ·doi:10.1016/j.jnt.2019.08.002
[21] Mönius，K.，循环图谱的分裂域，J.代数，594，15，154-169（2022）·Zbl 1482.05203号 ·doi:10.1016/j.代数.2021.11.036
[22] Mönius，K。；Steuding，J。；Stumpf，P.，哪些图具有非积分谱？，图组合，34，6，1507-1518（2018）·Zbl 1402.05140号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00373-018-1947-z
[23] 拟，循环子群上的扩张自同构，数学堆栈交换，https://math.stackexchange.com/questions/2112651（版本：2017-01-25）·兹比尔1014.83501
[24] Serre，JP，有限群的线性表示（1977），纽约：Springe，纽约·Zbl 0355.20006号 ·doi:10.1007/978-1-4684-9458-7
[25] So，W.，积分循环图，离散数学。，306153-158（2005年）·Zbl 1084.05045号 ·doi:10.1016/j.disc.2005.11.006
[26] Wang，L。；Li，X.，直径为（5）和（6）的整树，离散数学。，297, 128-143 (2005) ·Zbl 1070.05028号 ·doi:10.1016/j.disc.2005.04.007
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。