德诺夫舍克，罗马人;阿尔霍沙·佩佩尔科 关于Banach序列空间上正算子的谱半径。 （英语） Zbl 1196.47001号 线性代数应用。 433，第1期，241-247（2010）. 研究了Banach格上每个正的弱Dunford-Pettis算子在什么条件下是弱紧的。它们主要证明了以下几点：设（K_1，\dots，K_n）是非负矩阵，它定义了在（L\in{mathcalL}）上的运算符，其中（[mathcal{L}\）表示所有满足（e_n=chi_{n\}}\ inL\）和（e_{n}\ |_L=1\）性质的巴拿赫序列空间（L\）的集合。给定（n）变量的函数（f:[0，\infty）\times\dots\times[0，\fnty）\rightarrow[0，/infty），作者通过定义矩阵（widehat{f}（K_1，\dots，K_n）=[m（i，j）]{i，j\in\mathbb R}）\[m（i，j）=\begin{cases}f（k{1}（i，j），dots，k{n}（i，j））&\text{if}i\neqj，\\（k1（i，i）+dots+kn（i））/n&\text}if}i=j.\end{cases{\]因此，\（\widehat{f}（K_1，\dots，K_n）\）的对角线部分等于\（（K_1+\cdots+K_n，/n\）的对角部分。通过考虑对角矩阵，作者得出结论，这是不等式可能的最大对角部分\[大（\widehat{f}（K_1，\dots，K_n）\big）\leq\tfrac1n\big（r（K_{1}）+\cdots+r（K_n\]保持所有（K_1，\dots，K_n）。作者还注意到，如果（g（x_1，dots，x_n）={x_1的根{n}，那么（widehat{g}（K_1，dots，K_n））（=C。设（F_n）是（n）变量的所有函数（F:[0，\infty）\times\dots\times[0，\ infty，\rightarrow[0，.infty）的集合，其中（1）\)对于所有非负数（x1、x2、点、xn）。集合（Fn）中可以引入一个自然偏序：对于{mathcal F}中的（f1，f2），不等式（f1）意味着函数（f1～f2）是非负的。根据这个偏序，作者证明了由{x_1\dotsx_n}的（g（x_1，dots，x_n）=root{n}定义的函数（g）是偏序集（F_n）的最大元素。审核人：穆罕默德·阿里·图米（比泽尔） 引用于7文件 MSC公司： 47A10号 光谱，分解液 47B65个 正线性算子和有序算子 46A45型 序列空间（包括Köthe序列空间） 关键词：光谱半径;不平等;无限非负矩阵;正运算符;阿达玛积;舒尔产品;加权几何平均数;巴拿赫序列空间;巴拿赫函数空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Drnovšek｝和\textit｛A.Peperko｝，线性代数应用。433，第1号，241--247（2010；Zbl 1196.47001） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aliprantis，C.D。；Burkinshaw，O.，《积极算子》（1985），学术出版社：奥兰多学术出版社·Zbl 0567.47037号 [2] 巴帕特，R.B。；Raghavan，T.E.S.，《非负矩阵及其应用》，《数学百科全书及其应用》，第64卷（1997年），剑桥大学出版社·Zbl 0879.15015号 [3] Cohen，J.E.，《随机演化与非负矩阵的谱半径》，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，86，345-350（1979）·Zbl 0415.60012号 [4] Cohen，J.E.，本质非负矩阵的主特征值的凸性，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，81，657-658（1981）·Zbl 0459.15011号 [5] 德国E。；Neumann，M.，《本质上非负矩阵的Perron根和M矩阵的群逆的导数》，J.Math。分析。申请。，102, 1-29 (1984) ·Zbl 0545.15008号 [6] Drnovšek，R.，Banach函数空间上紧积分算子的谱不等式，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，112，589-598（1992）·Zbl 0795.47020号 [7] 德诺夫舍克，R。；Peperko，A.，Banach函数空间上正核算子的Hadamard加权几何平均不等式，积极性，10，613-626（2006）·Zbl 1121.47021号 [8] Elsner，L.，关于非负矩阵谱半径的凸性，线性代数应用。，61, 31-35 (1984) ·Zbl 0547.15010号 [9] Elsner，L。；约翰逊，C.R。；Dias Da Silva，J.A.，非负矩阵加权几何平均值的Perron根，线性和多线性代数，24，1-13（1989）·Zbl 0684.15007号 [10] Friedland，S.，凸谱函数，线性和多线性代数，9299-316（1981）·Zbl 0462.15017号 [11] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，《矩阵分析专题》（1999），剑桥大学出版社 [12] 黄，W。；李成科。；Schneider，H.，与矩形矩阵的Schur乘积有关的范数和不等式，SIAM J.矩阵分析。申请。，18, 334-347 (1997) ·Zbl 0884.15022号 [13] Karlin，S。；Ost，F.，矩阵Schur幂的一些单调性性质及相关不等式，线性代数应用。，68, 47-65 (1985) ·Zbl 0575.15006号 [14] Kato，T.，谱半径的超凸性，谱界和类型的凸性，数学。Z.，180，265-273（1982）·Zbl 0471.46012号 [15] 金曼，J.F.C.，正矩阵的凸性，Q.J.数学。，12, 2, 283-284 (1961) ·Zbl 0101.25302号 [16] Meyer-Nieberg，P.，Banach Lattices（1991年），《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》·Zbl 0743.46015号 [17] Schwenk，A.J.，非对称非负矩阵谱半径的紧界，线性代数应用。，75, 257-265 (1986) ·Zbl 0654.15011号 [18] Peperko，A.，非负函数谱半径不等式，正值，13255-272（2009）·Zbl 1170.47008号 [19] Zaanen，A.C.，Riesz Spaces II（1983），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0519.46001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。