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王建峰;雷星宇;卢，梅;塞泽·索根;库苏克，哈坎

关于只有一个或更多反邻接特征值的图。 （英语） Zbl 1511.05156号

离散数学。 346，第6号，文章ID 113373，15页（2023）.
摘要：图的反邻接矩阵是由图的距离矩阵构造的，它只保留每一行和每一列的最大距离。这个矩阵可以解释为邻接矩阵的反义词，邻接矩阵是根据图的距离矩阵构造的，在每一行和每一列中只保留等于1的距离。图的（反）邻接特征值是其（反）相邻矩阵的特征值W.H.海默斯[同上，342，第10号，2760–2764（2019年；Zbl 1417.05119号)]，我们刻画了所有连通图都具有一个正的反邻接特征值，这类似于Smith的经典结果，即连通图只有一个正邻接特征根，当它是一个完全的多部图时。在此基础上，我们识别了具有全部但最多两个反邻接特征值等于\（-2）和0的连通图。此外，对于反邻接矩阵，我们确定了只有一个正的反邻接特征值的图的HL-index，其中HL-indix度量图的中值特征值的绝对值有多大。最后，我们提出了一些需要进一步研究的问题。

引用于4文件

MSC公司：

05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05时20分 矩阵的组合方面（关联、阿达玛等）

关键词：

混合延伸;反邻接矩阵;偏心矩阵;特征值;HL-index公司

引文：

Zbl 1417.05119号;Zbl 0824.05046号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Wang}等人，《离散数学》。346，第6号，文章ID 113373，15页（2023；Zbl 1511.05156）
全文： 内政部 arXiv公司

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