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关于差分势法在线弹性断裂力学中的应用。 (英语) Zbl 1352.74043号

小结:差分势法(DPM)被证明是求解复杂几何体边值问题(BVP)的一种非常有效的工具。它允许在不了解格林函数的情况下将边值问题简化为边界方程。该方法已成功用于解决与偏微分方程解有关的非常不同的问题。然而,它主要是在正则(Lipschitz)域中考虑的。本文首次将该方法应用于线弹性断裂力学问题。这个问题需要解决包含裂纹的域中的BVP。DPM技术首次与有限元方法相结合。奇异富集函数,如扩展有限元公式中使用的函数,被引入到系统中,以改进裂纹尖端奇异性的近似。应用这些富集函数可以获得接近最优的收敛速度。对于DPM,基于广义表面投影将边界方程简化为边界方程。投影完全由清晰的轨迹决定。在当前的论文中,首次在数值上实现了具有切割的区域中此类问题的最小清晰轨迹。

MSC公司:

74B05型 经典线性弹性
74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
74兰特 脆性断裂
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全文: 内政部

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