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乔迪·文图拉;大卫·科多尼;Sonia Fernández-Méndez

柔性电的C0内罚有限元法。 （英语） Zbl 1493.65233号

科学杂志。计算。 88，第3期，第88号论文，24页（2021年）.
提出了一种用于柔性电计算建模的（C^0）内罚方法（C0-IPM）。弱形式包括单元内部位移的二阶导数，加上单元面上的积分，弱施加位移导数的连续性，以及跨单元面和内边缘（2D中的顶点）的内力平衡。该公式是稳定的，对于足够大的内部参数，应变梯度弹性算子具有对称正定矩阵。在二维非均匀曲线三角形网格和三维六面体规则网格上的收敛性测试表明，该方法在阶数（p3）上具有高阶收敛性。通过与以往解决梁上实际执行器和传感器问题的工作进行比较，验证了所提计算方法的有效性，这与以前的工作完全一致
审核人：Bülent Karasözen（安卡拉）

引用于4文件

MSC公司：

65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
2015年1月74日 固体力学中的电磁效应
74B10型 具有初始应力的线性弹性
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
78A30型 静电和磁力静力学
78米10 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用
35G15型 线性高阶偏微分方程的边值问题

关键词：

四阶PDE;\（C^0）有限元;内部惩罚法;应变梯度弹性;挠曲电
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Ventura}等人，《科学杂志》。计算。88，第3期，第88号论文，24页（2021年；Zbl 1493.65233）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] 阿卜杜拉希，A。；佩科，C。；Millán，D。；阿罗约，M。；Arias，I.，《电介质固体中挠曲电效应的计算评估》，J.Appl。物理。，116, 093502 (2014) ·doi:10.1063/1.4893974
[2] 安纳瓦拉普，C。；Hautefeuille，M。；Dolbow，JE，接口问题的鲁棒Nitsches公式，计算机。方法应用。机械。工程，225-228，44-54（2012）·Zbl 1253.74096号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.03.008
[3] 阿诺德（Arnold），DN，一种具有不连续单元的内部惩罚有限元法，SIAM J.Numer。分析。，19, 4, 742-760 (1982) ·Zbl 0482.65060号 ·doi:10.1137/0719052
[4] 南卡罗来纳州布伦纳；顾，S。；古迪，T。；Sung，LY，具有Cahn-Hilliard型边界条件的线性四阶边值问题的二次C0内罚方法，SIAM J.Numer。分析。，50, 4, 2088-2110 (2012) ·Zbl 1256.65101号 ·数字对象标识代码：10.1137/10847469
[5] 南卡罗来纳州布伦纳；Sung，LY，C0多边形域上四阶椭圆边值问题的内部惩罚方法，J.Sci。计算。，22, 1, 83-118 (2005) ·Zbl 1071.65151号 ·doi:10.1007/s10915-004-4135-7
[6] 陈，Q。；Babuska，I.，实函数在区间和三角形中多项式插值的近似最佳点，计算。方法应用。机械。工程，128，3，405-417（1995）·Zbl 0862.65006号 ·doi:10.1016/0045-7825（95）00889-6
[7] Codony，D。；奥马尔科。；Fernández-Méndez，S。；Arias，I.，《柔性电的浸没边界分层B样条方法》，计算。方法应用。机械。工程，354，750-782（2019）·Zbl 1441.74073号 ·doi:10.1016/j.cma.2019.05.036
[8] 德普伦特，F。；Verhoosel，C。；van Zwieten，G。；van Brummelen，E.，有限单元法的条件数分析和预处理，计算。方法应用。机械。工程，316297-327（2017）·Zbl 1439.65137号 ·doi:10.1016/j.cma.2016.07.006
[9] Deng，F.，Deng，Q.，Yu，W.，Shen，S.：柔性电固体的混合有限元。J.应用。机械。84(8) (2017)
[10] 恩格尔，G。；加里基帕蒂，K。；休斯·T。；Larson，M。；Mazzei，L。；Taylor，R.，结构和连续介质力学中四阶椭圆问题的连续/不连续有限元近似及其在薄梁和板上的应用，计算。方法应用。机械。工程，1913669-3750（2002）·Zbl 1086.74038号 ·doi:10.1016/S0045-7825（02）00286-4
[11] Fernández-Méndez，S。；Huerta，A.，在无网格方法中施加基本边界条件，计算。方法应用。机械。工程师，193、12、1257-1275（2004年）·Zbl 1060.74665号 ·doi:10.1016/j.cma.2003.12.019文件
[12] Fojo，D。；Codony，D。；Fernández-Méndez，S.，《四阶偏微分方程的C0内部惩罚方法》，众议员SCM，5，11-21（2020）
[13] 加西米，H。；停车场，HS；Rabczuk，T.，用于柔性电材料拓扑优化的基于水平集的IGA公式，计算。方法应用。机械。工程，313239-258（2017）·Zbl 1439.74414号 ·doi:10.1016/j.cma.2016.09.029
[14] 格里贝尔，M。；Schweitzer，M.，《统一方法的粒子部分——第五部分：边界条件》，Geomet。分析。非线性部分。不同。Equ.、。，41, 519-542 (2002) ·Zbl 1033.65102号
[15] Liu，L.，连续磁电弹性的能量公式及其应用，J.Mech。物理学。固体，63，451-480（2014）·Zbl 1303.74017号 ·doi:10.1016/j.jmps.2013.08.001
[16] Majdoub，M.，Sharma，P.，Cagin，T.：由于挠曲电效应，纳米结构中尺寸相关的压电性和弹性增强。物理学。B 77版（2008年）
[17] 毛，S。；Purohit，P。；Aravas，N.，《压电和挠曲电的混合有限元公式》，Proc。R.Soc.A数学。物理学。工程科学。，472, 20150879 (2016) ·Zbl 1371.74261号
[18] Mao，S.，Purohit，P.K.：从应变弹性看柔性电固体。J.应用。机械。81(8) (2014)
[19] 南塔库马，S。；庄，X。；停车场，HS；Rabczuk，T.，柔性电结构的拓扑优化，J.Mech。物理学。固体，105，217-234（2017）·doi:10.1016/j.jmps.2017.05.010
[20] Nitsche，J.，《变量》prinzip zur lösung von dirichlet proproblemen bei verwendung von teilräumen，die keinen randbedingen unterworfen sind，Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universityöt Hamburg，36，1，9-15（1971）·Zbl 0229.65079号 ·doi:10.1007/BF02995904
[21] Ruiz-Gironés，E。；加加洛·佩罗，A。；Sarrate，J。；Roca，X.，为有效的网格变形和弯曲自动施加增量边界位移，计算。辅助设计。，112, 47-62 (2019) ·doi:10.1016/j.cad.2019.01.001
[22] 塞维利亚，R。；Fernández-Méndez，S.，《二维NURBS形状区域上的数值积分及其在NURBS增强FEM中的应用》，有限元。分析。设计。，47, 10, 1209-1220 (2011) ·doi:10.1016/j.finel.2011.05.011
[23] 舒，L。；梁，R。；Rao，Z。；费，L。；Ke，S。；Wang，Y.，《柔性电材料及其相关应用：重点综述》，J.Adv.Ceram。，8, 2, 153-173 (2019) ·doi:10.1007/s40145-018-0311-3
[24] 威尔斯，G。；Garikipati，K。；Molari，L.，应变梯度相关损伤的非连续Galerkin方法，计算。方法应用。机械。工程，193，3633-3645（2003）·Zbl 1068.74084号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.01.020
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