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Boris N.Khoromskij。

通过区域分解，利用谐波势算子的逆运算进行快速计算。 （英语） Zbl 0854.65107号

数字。线性代数应用。 3，第2期，91-111（1996）.
这里描述的算法基于每个子域中的区域分解和离散Steklov-Poincaré算子（即Dirichlet到Neumann数据的映射）的快速实现。将二维多边形域或三维多面体域中的拉普拉斯算子视为模型问题，并证明了不同边界积分算子的逆算子如何用离散化的局部Poincaré-Steklov映射逼近。
对于二维和三维情况，完整的计算成本和内存需求分别为顺序\（O（N\log^p N）\）和\（O，N\log ^2 N）\，其中\（N）是所考虑边界上的自由度。提出的算法既适用于串行计算，也适用于并行计算。数值实验证实了这一理论。
审核人：A.Pomp（斯图加特）

引用于三文件

MSC公司：

65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
2005年5月 并行数值计算
65号55 多网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65年20月 数值算法的复杂性和性能

关键词：

谐波势算符;快速求解器;预处理;拉普拉斯方程;数值实验;算法;区域分解;离散Steklov-Poincaré算子;多面体域;逆运算符;边界积分算子;并行计算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.N.Khoromskij}，数字。线性代数应用。3，第2号，91--111（1996；Zbl 0854.65107）
全文： 内政部

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