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科恩·鲁姆贝克;卡尔·梅尔贝根;维姆·米歇尔斯

基于张量列表示的多参数特征值问题的子空间方法。 （英语） Zbl 07584147号

数字。线性代数应用。 29，第5期，第2439页，第20页（2022）.
摘要：在本文中，我们通过使用张量列（TTs）表示问题，并设计一种基于这种格式的方法，来解决具有\（m\）任意自然数的\（m\）参数特征值问题（\（m\）EP）\（m）当变量分离应用于可分离边值问题时，通常会出现EP。通常，求解（m）EP的方法仅限于（m=3），因为据我们所知，对于（m>3）和相关矩阵的合理大小，不存在可用的解算器。在本文中，我们证明了计算一个\（m\）EP的本征值可以重新转换为计算TT算子的本征值。我们在[S.V.多尔戈夫等，计算。物理学。Commun公司。185，第4期，1207–1216（2014；Zbl 1344.65043号)]对于TT格式中的对称特征值问题，给出了求解泛型（m）EP的算法。与用于（m）EP的其他子空间方法相比，这导致了一种子空间方法，其子空间维数不依赖于（m）。这使我们能够处理具有（m>3）和合理大小的矩阵的（m）EP。我们提供了理论结果并报告了数值实验。MATLAB代码是公开的。

引用于2文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
15A69号 多线性代数，张量演算

关键词：

广义特征值问题;多参数特征值问题;张量应变格式

引文：

Zbl 1344.65043号

软件：

MultiParEig（多参数）;TT工具箱;Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Ruymbeek}等人，数字。线性代数应用。29，第5期，e2439，20页（2022；Zbl 07584147）
全文： 内政部 arXiv公司

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