刘斌;张新生;刘玉峰 高维变化点推断：最近的发展和扩展。 （英语） Zbl 1493.62344号 《多元分析杂志》。 188，文章ID 104833，19 p.（2022）. 概要：变化点分析旨在检测数据序列中的结构变化。自20世纪50年代引入以来，它一直是一个活跃的研究领域。然而，在现代统计应用中，从经济学、金融学到遗传学和工程学等领域都普遍存在维度不断增加的高通量数据。对于这些问题，早期的工作通常不再适用。因此，测试高维数据序列的变化点是一项重要但具有挑战性的任务。在本文中，我们首先关注至多一个变化点的模型，并回顾了高维平均向量变化点测试的最新技术，并比较了它们的理论性质。在此基础上，我们对超出平均向量的一般高维参数的一些扩展以及在高维中测试多个变化点的策略进行了综述。最后，我们讨论了一些有待解决的问题，以供未来可能的研究方向。 引用于1文件 MSC公司： 62H15型 多元分析中的假设检验 62E20型 统计学中的渐近分布理论 关键词：替代模式;变化点检测;高维度;假设检验;极大极小最优性 软件：工作分解结构;早餐 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛B.Liu｝等人，J.多元分析。188，文章ID 104833，19 p.（2022；Zbl 1493.62344） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arlot，S。；塞利斯，A。；Harchaoui，Z.，通过模型选择的核多变点算法，J.Mach。学习。研究，20，162，1-56（2019）·Zbl 1446.62120号 [2] Aston，J.A。；Kirch，C.，应用于变点测试的高尺寸效率，电子。《J Stat.》，第12卷，1901-1947年（2018年）·Zbl 1392.62059号 [3] Aue，A。；赫尔曼，S。；Horváth，L。；Reimherr，M.，多元时间序列协方差结构中的中断检测，Ann.Statist。，37, 6, 4046-4087 (2009) ·Zbl 1191.62143号 [4] 阿瓦内索夫，V。；Buzun，N.，高维协方差结构中的变点检测，电子。J.Stat.，12，3254-3294（2018）·Zbl 1454.62252号 [5] Baranowski，R。；陈，Y。；Fryzlewicz，P.，《多个变化点和类变化点特征的最窄阈值检测》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，81, 649-672 (2019) ·Zbl 1420.62157号 [6] 布尔，M。；Steland，A.，《多元线性时间序列和因子模型的高维协方差矩阵的大样本近似和变化测试》，Scand。《美国统计杂志》，48，2，610-654（2021）·Zbl 1469.62333号 [7] 蔡，T。；Liu，W.，稀疏协方差矩阵估计的自适应阈值，J.Amer。统计师。协会，106，494，672-684（2011）·兹比尔1232.62086 [8] 蔡，T。；刘伟。；Luo，X.，稀疏精度矩阵估计的约束（ell_1）最小化方法，J.Amer。统计师。协会，106，494，594-607（2011）·Zbl 1232.62087号 [9] Cai，T.T。；任，Z。；Zhou，H.H.，估计结构化高维协方差和精度矩阵：最佳速率和自适应估计，电子。J.Stat.，10，1，1-59（2016）·Zbl 1331.62272号 [10] Chakraborty，S。；Zhang，X.，使用广义同质性度量的高维变化点检测（2021），arXiv预印本arXiv:2105.08976 [11] 陈，J。；Gupta，A.K.，《参数统计变化点分析：在遗传学、医学和金融方面的应用》（2012年），Springer科学与商业媒体：Springer Science and Business Media New York·Zbl 1273.62016年 [12] Chen，S.X。；Qin，Y.-L.，高维数据的双样本检验及其在基因检测中的应用，Ann.Statist。，38808-835（2010年）·Zbl 1183.62095号 [13] Chen，L。；Wang，W。；Wu，W.B.，高维时间序列中断点的推断，J.Amer。统计师。协会，刚刚接受，1-33（2021），（印刷中） [14] 陈，H。；Zhang，N.，基于图的变化点检测，Ann.Statist。，43, 1, 139-176 (2015) ·Zbl 1308.62090号 [15] Cho，H.，通过双重CUSUM统计在面板数据中检测变化点，Electron。J.Stat.，10，2，2000-2038（2016）·Zbl 1397.62301号 [16] Cho，H。；Fryzlewicz，P.，《通过稀疏二进制分割对高维时间序列进行多变化点检测》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，77, 2, 475-507 (2015) ·Zbl 1414.62356号 [17] Cho，H。；Kirch，C.，《数据分割算法：单变量均值变化及其后（2020年）》，arXiv预印本arXiv:2012.12814 [18] Chu，L。；Chen，H.，多元和非欧几里德数据的渐近无分布变点检测，Ann.Statist。，47, 1, 382-414 (2019) ·Zbl 1417.62114号 [19] Chu，C.-S.J。；霍尼克，K。；Kuan，C.-M.，参数恒常性的Mosum检验，生物统计学，82，3，603-617（1995）·Zbl 0830.62079号 [20] 考克斯·D·R。；Hinkley，D.V.，《理论统计学》（1979），CRC出版社：纽约CRC出版社·Zbl 0334.62003号 [21] 塞尔格，M。；Horváth，L.，《变点问题的非参数检验》，J.Statist。计划。推理，17，无，1-9（1987）·Zbl 0631.62056号 [22] 塞尔格，M。；Horváth，L.，《变点分析中的极限定理》（1997），John Wiley and Sons Inc，纽约·Zbl 0884.62023号 [23] Dette，H。；潘·G。；Yang，Q.，估计高维协方差矩阵序列中的变化点，J.Amer。统计师。协会，1-11（2020年） [24] 艾辛格，B。；Kirch，C.，用于估计多个随机变化点的MOSUM程序，伯努利，24，1526-564（2018）·Zbl 1388.62251号 [25] Enikeeva，F。；Harchaoui，Z.，稀疏替代下的高维变点检测，Ann.Statist。，472051-2079（2019）·Zbl 1427.62036号 [26] Fryzlewicz，P.，用于多变化点检测的野生二进制分割，Ann.Statist。，42, 6, 2243-2281 (2014) ·Zbl 1302.62075号 [27] Fryzlewicz，P.，尾自由自下而上数据分解和快速多变化点检测，Ann.Statist。，46、6B、3390-3421（2018）·Zbl 1454.62109号 [28] 贡贝，E。；Horváth，L.，均值变化的最大似然检验的渐近分布，生物特征，77，2，411-414（1990）·Zbl 0711.62020号 [29] Hawkins，D.M.，测试位置变化的观测序列，J.Amer。统计师。协会，72，357，180-186（1977）·Zbl 0346.62027号 [30] Hinkley，D.V.，《关于随机变量序列中变化点的推断》，《生物统计学》，57，1-17（1970）·Zbl 0198.51501号 [31] Horváth，L。；Hušková，M.，面板数据中的变化点检测，《时间序列分析杂志》。，33, 4, 631-648 (2012) ·Zbl 1282.62181号 [32] Horváth，L。；Rice，G.，《变化点分析中一些经典方法的扩展》，Test，23，2，219-255（2014）·Zbl 1305.62310号 [33] 胡什科娃，M。；Meintanis，S.G.，基于经验特征函数的变化点分析，Metrika，63，2，145-168（2006）·兹比尔1141.62317 [34] Jirak，M.，增加维度中的变化点分析，J.多元分析。，111, 136-159 (2012) ·Zbl 1253.60028号 [35] Jirak，M.，《高维均匀变点检验》，《统计年鉴》。，43, 6, 2451-2483 (2015) ·Zbl 1327.62467号 [36] Kiefer，J.，Kolmogorov-Smirnov和Cramér-von Mises测试的K样本类似物，《数学年鉴》。Stat.，30，2，420-447（1959年）·兹伯利0134.36707 [37] 科瓦奇，S。；李，H。；Bühlmann，P。；Munk，A.，《种子二进制分割：快速最佳变化点检测的通用方法》（2020），arXiv预印本arXiv:2002.06633 [38] Lee，S。；Seo，M.H。；Shin，Y.，具有可能变化点的高维回归套索，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，78, 1, 193-210 (2016) ·Zbl 1411.62205号 [39] Lévy-Leduc，C。；Roueff，F.，《高维网络流量数据中变化点的检测和定位》，Ann.Appl。统计，3，2，637-662（2009年）·Zbl 1166.62094号 [40] Li，Y.-N。；李，D。；Fryzlewicz，P.，《大协方差矩阵中多重结构突变的检测》（2021年），网页预印于stats.lse.ac.uk/Fryzlewicz/wbscov/wbskov.pdf [41] 刘，H。；高，C。；Samworth，R.J.，稀疏高维变化点检测中的最小最大速率，Ann.Statist。，49, 2, 1081-1112 (2021) ·Zbl 1472.62013年 [42] 刘，B。；张，X。；Liu，Y.，《高维线性模型的同时变化点检测和识别技术报告》（2020年） [43] 刘，B。；周，C。；张，X.-S。；Liu，Y.，《用于高维变化点检测的统一数据自适应框架》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，82, 4, 933-963 (2020) ·Zbl 07554780号 [44] Matteson，D.S。；James，N.A.，《多元数据多变化点分析的非参数方法》，J.Amer。统计师。协会，109，505，334-345（2014）·Zbl 1367.62260号 [45] 明绍森，N。；Bühlmann，P.，《高维图与套索变量选择》，Ann.Statist。，34, 3, 1436-1462 (2006) ·Zbl 1113.62082号 [46] 梅瑟，M。；阿尔伯特，S。；Schneider，G.，时间序列中变化点检测的多重滤波测试，Metrika，81，6，589-607（2018）·Zbl 1415.62065号 [47] 米勒，R。；Siegmund，D.，最大选择卡方统计，生物统计学，1011-1016（1982）·Zbl 0502.62091号 [48] 穆斯塔基德斯，G.V.，检测分布变化的最佳停止时间，《统计年鉴》。，14, 4, 1379-1387 (1986) ·Zbl 0612.62116号 [49] 牛，Y.S。；郝，N。；Zhang，H.，《多变化点检测：选择性概述》，《统计学》。科学。，611-623 (2016) ·兹比尔1442.62170 [50] Page，E.S.，《连续检查计划》，《生物特征》，41，1/2，100-115（1954）·Zbl 0056.38002号 [51] Page，E.，带警戒线的控制图，Biometrika，42，1-2，243-257（1955）·Zbl 0067.37204号 [52] Page，E.S.，未知点参数变化的测试，生物统计学，3-4，3-4（1955）·Zbl 0067.11602号 [53] Pilliat，E。；Carpentier，A。；Verzelen，N.，《高维数据的最佳多变化点检测》（2020年），arXiv预印本arXiv:2011.07818 [54] 邵，X。；Zhang，X.，《时间序列中变化点的测试》，J.Amer。统计师。协会，105，491，1228-1240（2010）·Zbl 1390.62184号 [55] Steland，A.，《测试和估计高维时间序列协方差矩阵中的变化点》，《多元分析杂志》。，177，第104582条pp.（2020）·Zbl 1445.62239号 [56] Truong，C。；Oudre，L。；Vayatis，N.，离线变化点检测方法的选择性审查，信号处理。，167, 1-20 (2020) [57] Vostrikova，L.Y.，检测多维随机过程中的紊乱，Sov。数学。道克。，24, 55-59 (1981) ·Zbl 0487.62072号 [58] Wang，T。；Samworth，R.J.，通过稀疏投影进行高维变点估计，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，第80页，第57-83页（2018年）·Zbl 1439.62199号 [59] 王，R。；Volgushev，S。；Shao，X.，高维数据中变化点的推断（2019），arXiv预印本arXiv:1905.08446 [60] 王，D。；Yu，Y。；Rinaldo，A.，《高维最优协方差变化点定位》，Bernoulli，27，1，554-575（2021）·Zbl 1479.62077号 [61] Wu，W.B。；Pourahmadi，M.，平稳过程的带状样本自方差矩阵，统计量。Sinica，1755-1768（2009）·兹比尔1176.62083 [62] Yu，M。；Chen，X.，高维位置参数的稳健bootstrap变化点测试（2019），arXiv预打印arXiv:1904.03372 [63] Yu，M。；Chen，X.，高维平均向量的有限样本变化点推断和识别，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，83, 2, 247-270 (2021) ·兹伯利07555264 [64] 袁，M。；Lin，Y.，高斯图形模型中的模型选择和估计，生物统计学，94，1，19-35（2007）·Zbl 1142.62408号 [65] 张，B。；耿，J。；Lai，L.，通过稀疏群套索在高维线性回归模型中的变点估计，（第53届Allerton通信、控制和计算年会（Allerton）（2015）），815-821 [66] 张，T。；Lavitas，L.，《时间序列的非监督自归一化变点测试》，J.Amer。统计师。协会，113，522，637-648（2018）·Zbl 1398.62219号 [67] 张，N.R。；Siegmund，D.O。；纪浩。；Li，J.Z.，《检测多序列中的同时变化点》，《生物统计学》，97，3，631-645（2010）·Zbl 1195.62168号 [68] Zhang，Y。；王，R。；Shao，X.，高维数据中变化点的自适应推断，J.Amer。统计师。协会，1-12（2021），（印刷中） [69] 钟，P.-S。；李，J。；Kokoszka，P.，高维纵向数据的多元方差分析和变化点估计，Scand。《统计杂志》，48，375-405（2021）·Zbl 1469.62431号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。