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柯蒂斯·麦克马伦。

第二类中的Teichmüller曲线：扭转因子和正弦比。 （英语） Zbl 1103.14014号

发明。数学。 165，编号3，651-672（2006）.
本文证明了作者早先提出的一个猜想[Math.Ann.33387-130（2005；Zbl 1086.14024号)]完成了他对第二类曲线的Teichmüller空间中的Teichmüler曲线的分类。
早些时候，作者将Teichmüller曲线分类为来自双零点微分或来自提升椭圆曲线的模空间，现在他证明了唯一不属于这些类的例外是来自曲线上所谓的十边形（dx/y）（y^2=x（x^5-1）\)或者，用另一种解释，就是在常规十边形上打牌。
与以前的论文相比，这里使用的主要新成分是Möller先生解释微分的Veech群的迹场与雅可比矩阵的某些扭转点之间的关系[Invent.Math.165，No.3，633–649（2006；Zbl 1111.14019号)]一个很好的初等定理是，对于给定的正整数（d），只有有限数量的有理数对（alpha，beta，；0<alpha<beta\leq 1/2，）才能给出代数级的商（，sin（pi\alpha）/\sin（pi\beta）。
审核人：Jürgen Wolfart（法兰克福/缅因州）

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MSC公司：

14甲15 族，曲线模数（解析）
14小时30分 曲线的覆盖，基本组
14小时45分 特殊代数曲线和低亏格曲线
10层30 紧致黎曼曲面与均匀化
32国集团15 黎曼曲面的模，Teichmüller理论（多变量的复杂分析方面）

关键词：

Teichmüller曲线，billards，扭转因子

引文：

Zbl 1086.14024号;Zbl 1111.14019号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.T.McMullen}，发明。数学。165，第3号，651--672（2006；Zbl 1103.14014）
全文： 内政部 链接

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