乔治卡普洛斯，阿格洛斯;塞巴斯蒂安·海斯勒;马蒂亚斯·凯勒;丹尼尔·伦茨;Wojciechowski，Radosław K。 有限测度图。 （英语。法语摘要） Zbl 1314.31017号 数学杂志。Pures应用程序。(9) 103，第5期，1093-1131（2015）. 摘要：我们考虑具有无限顶点集的加权图。我们证明了所有有限能量函数的有界性都可以看作是此类图的“相对紧性”的概念，并利用各种度量研究了该性质的充分必要条件。然后，我们用有限测度装备满足这一性质的图，并研究相关的拉普拉斯算子及其半群。在这种情况下，我们的结果包括半群的迹类性质、自然紧化产生的边界Dirichlet问题解的唯一性和存在性、Dirichlet-Laplacian域的显式描述、，热半群的大时间收敛性以及相应的连续时间随机游动的随机不完全性和瞬时性。 引用于1审查引用于26文件 MSC公司： 31E05型 分形与度量空间的势理论 05C63号 无限图 47B39码 线性差分算子 关键词：权图;韵律学;有限测度;有界能量函数;拉普拉斯语 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Georgakopoulos}等人，J.数学。Pures应用程序。（9） 103，第5号，1093--1131（2015；Zbl 1314.31017） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Amghibech，S.，《树末端的规则性标准》（Seminaire de Probability，XXXI.Seminaie de Probablies，XXXII，Lect.Notes Math.，vol.1686（1998），Springer:Springer Berlin），128-136·Zbl 0917.60070号 [2] Ancona，A.，正调和函数和双曲线，（势能理论-调查和问题。势能理论–调查和问题，数学评论，第1344卷（1988），施普林格：施普林格-柏林），1-23·Zbl 0677.31006号 [3] Bauer，F。；华，B。；Jost，J.，无限图的对偶Cheeger常数和谱，高等数学。，251, 147-194 (2014) ·兹比尔1285.05133 [4] 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