亚历山德鲁·迪姆卡;劳伦蒂·马克西姆 超曲面补集的多变量Alexander不变量。 （英语） Zbl 1119.32012号 事务处理。美国数学。Soc公司。 359，第7号，3505-3528（2007）. 作者摘要：“我们首先讨论了亚历山大不变量，然后通过Artin的反常带的消失定理证明了关于亚历山大多项式的可除性和亚历山大模的支持度的一些一般结果。最后，我们根据在超平面排列情况，它结合了Hodge到de-Rham谱序列的退化和一些上同调群的纯度。”更准确地说，本文的结构如下。第二节给出了基本定义，介绍了仿射超曲面补的亚历山大模。作者研究了一个变量中的第一个非平凡亚历山大多项式与多个变量中相应的亚历山大多项式之间的关系。此外，它们还表示了使用拟合理想定义的特征变量与使用秩为1的局部系数上同调的跳跃轨迹定义的特征变体之间的关系。此外，他们还处理了最简单的局部情况：正态交叉情况和孤立的非正态交叉奇点情况。第三节将仿射超曲面补体的亚历山大不变量与无穷远处的链式不变量联系起来，并根据其射影闭包的局部性质估计仿射超表面补体的Alexander模的支持度。第4节回顾并略微扩展了将Hodge退化到de Rham谱序列与一些上同调群的纯度相结合的想法（首先由H.Esnault、V.Schechtman和E.维埃韦《发明数学》109，第3期，557-561（1992年；Zbl 0788.32005号)]和依据V.Schechtman、H.Terao和A.瓦尔琴科【J.Pure Appl.Algebra 100，No.1–3，93–102（1995；Zbl 0849.32025号)]).在最后一节中，作者考虑了任意射影超曲面的补的情况，特别详细地处理了超曲面最多有两个不可约分量的情况，每个分量只有孤立的奇点。审核人：罗伯托·皮格纳特里（特伦托） 引用于2评论引用于13文件 理学硕士： 32S20美元 复奇异性的整体理论；上同调性质 32秒22 与超平面排列的关系 第32页第35页 奇异变种的混合霍奇理论（复杂分析方面） 32系列60 分层；可建造滑轮；交集上同调（复杂分析方面） 14J70型 超曲面与代数几何 2017年1月14日 代数几何中的消失定理 14层45层 代数几何中的拓扑性质 关键词：亚历山大不变量;超曲面补 引文：Zbl 0788.32005号;Zbl 0849.32025号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Dimca}和\textit{L.Maxim}，翻译。美国数学。Soc.359，No.7，3505--3528（2007；Zbl 1119.32012） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Donu Arapura，局部系统上同调支持位点的几何学。一、 J.代数几何。6（1997），第3期，563–597·Zbl 0923.14010号 [2] 交叉上同调，《数学进展》，第50卷，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1984年。关于1983年在伯尔尼大学举行的研讨会的说明；瑞士研讨会。 [3] David Cimasoni，利用Seifert曲面研究多变量Alexander多项式，Bol。墨西哥材料协会（3）10（2004），第107–115号特刊·Zbl 1097.57008号 [4] JoséIgnacio Cogolludo-Agustín，有理平面曲线排列补集的拓扑不变量，Mem。阿默尔。数学。Soc.159（2002），第756号，xiv+75·Zbl 1038.32025号 ·doi:10.1090/memo/0756 [5] Daniel C.Cohen和Peter Orlik，《安排和本地系统》，数学。Res.Lett公司。7（2000），编号2-3，299–316·Zbl 0971.32012号 ·doi:10.4310/MRL.2000.v7.n3.a5 [6] Daniel C.Cohen和Alexander I.Suciu，复杂超平面排列的亚历山大不变量，Trans。阿默尔。数学。Soc.351（1999），第10期，4043–4067·Zbl 0945.20024号 [7] Daniel C.Cohen和Alexander I.Suciu，《安排的特征变化》，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.127（1999），第1期，33–53·兹伯利0963.32018 ·doi:10.1017/S0305004199003576 [8] Daniel C.Cohen，Graham Denham和Alexander I.Suciu，Milnor纤维同源性中的扭转，代数。地理。白杨。3 (2003), 511 – 535. 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