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威廉·D·科尔文。;何塞·莫朗;若昂·努内斯。;钱、陶

将相干态变换扩展到Clifford分析。 （英语） Zbl 1349.81088号

数学杂志。物理学。 57，第10期，103505，10页（2016年）.
摘要：Segal-Bargmann相干态变换可以看作是从流形（X）上的函数空间（L^{2}）到（X_{mathbb{C}）上的平方可积全纯函数空间（或截面）的幺正映射。考虑基于Clifford代数的（X）的高维扩张是很自然的，因为它们在研究具有与非零自旋对应的内部、离散自由度的量子系统时可能很有用。注意，在超对称量子力学的研究中，基于格拉斯曼代数的（X）的扩展很自然地出现了。在Clifford分析中，零质量Dirac方程提供了复分析的Cauchy-Riemann条件的自然推广，并导致单基因函数。对于（X=mathbb{R}）的最简单但已经很有趣的情况，我们引入了Segal-Bargmann相干态变换的两个扩展，它们来自（L^{2}（mathbb}R}，dx）otimes\mathbb{右}_{m} \）到切片单基因函数和轴向单基因函数的Hilbert空间，并研究它们的性质。这两种变换通过对偶Radon变换相互关联。研究了新表征的表征理论和量子力学方面。{
©2016美国物理研究所}

引用于16文件

MSC公司：

2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱因-戈登和其他量子力学方程的闭解和近似解
81兰特25 旋量和扭量方法在量子理论问题中的应用
81兰特 相干态
15A66型 克利福德代数，旋量
32A10号 几个复变量的全纯函数
11E88型 二次空间；克利福德代数

关键词：

Segal-Bargmann相干态变换;Radon变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.D.Kirwin}等人，J.Math。物理学。57，第10期，103505，10页（2016；Zbl 1349.81088）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bargmann，V.，关于解析函数的Hilbert空间和相关积分变换，第一部分，Commun。纯应用程序。数学。，14, 187-214 (1961) ·Zbl 0107.09102号 ·doi:10.1002/cpa.3160140303
[2] Brackx，F。；德朗赫，R。；Sommen，F.，Clifford分析，数学研究笔记，76（1982）·Zbl 0529.30001号
[3] 科伦坡，F。；拉维卡，R。；萨巴迪尼，I。；Soucek，V.，单基因函数和广义切片单基因函数之间的Radon变换，数学。安。，363, 733-752 (2015) ·Zbl 1335.30017号 ·doi:10.1007/s00208-015-1182-3
[4] 科伦坡，F。；萨巴迪尼，I。；Sommen，F.，反Fueter映射定理，Commun。纯应用程序。分析。，10, 1165-1181 (2011) ·Zbl 1258.30022号 ·doi:10.3934/cpaa.2011.10.1165
[5] 科伦坡，F。；萨巴迪尼，I。；Struppa，D.C.，切片单基因函数，Isr。数学杂志。，171, 385-403 (2009) ·Zbl 1172.30024号 ·doi:10.1007/s11856-009-0055-4
[6] 科伦坡，F。；萨巴迪尼，I。；Struppa，D.C.，切片单基因函数的扩张定理及其一些结果，Isr。数学杂志。，177, 369-389 (2010) ·Zbl 1213.30085号 ·doi:10.1007/s11856-010-0051-8
[7] 科伦坡，F。；萨巴迪尼，I。；斯特鲁帕，D.C.，《非交换函数微积分》（2011）·Zbl 1228.47001号
[8] De Schepper，N。；Sommen，F.，Cauchy-Kowalevski扩展和使用球形单基因的单基因平面波，Bull。钎焊。数学。Soc.公司。，44, 321-350 (2013) ·兹比尔1273.30040 ·doi:10.1007/s00574-013-0016-8
[9] 德朗赫，R。；Sommen，F。；Soucek，V.，Clifford代数和自旋值函数，数学及其应用，53（1992）·Zbl 0747.53001号
[10] Driver，B.，《关于Kakutani-Itó-Segal-Gross和Segal-Bargmann-Hall同构》，J.Funct。分析。，133, 69-128 (1995) ·Zbl 0846.43001号 ·doi:10.1006/jfan.1995.1120
[11] Fueter，R.，Die funktitionenthorie der differentialgleichungenΔu=0 undΔu=0 mit vier reellen variablen，评论。数学。帮助。，7, 307-330 (1935) ·Zbl 0012.01704号 ·doi:10.1007/BF01292723
[12] Hall，B.C.，《李群的Segal-Bargmann相干态变换》，J.Funct。分析。，122, 103-151 (1994) ·Zbl 0838.22004号 ·doi:10.1006/jfan.1994.1064
[13] Hall，B.C.，分析和数学物理中的全纯方法，第一届分析和数学物理学暑期学校，1-59（1998）·Zbl 0977.46011号
[14] Helgason，S.，《积分几何与Radon变换》（2011）·Zbl 1210.53002号
[15] Kou，K.I。；钱，T。；Sommen，F.，Fueter定理的推广，方法应用。分析。，9, 273-289 (2002) ·Zbl 1079.30066号 ·doi:10.4310/maa.2002.v9.n2.a5
[16] 佩尼亚·佩尼亚，D。；钱，T。；Sommen，F.，Fueter定理的另一种证明，复变椭圆方程，51, 913-922 (2006) ·Zbl 1117.30039号 ·doi:10.1080/17476930600667650
[17] Qian，T.，Fueter结果到\（ℝ^｛n+1｝\）的推广，阿提学院。纳兹。Lincei Cl.科学。财政部。Mat.Natur公司。伦德。Lincei（9）材料申请。，8, 111-117 (1997) ·兹伯利0909.30036
[18] Sce，M.，Osservazioni sulle serie di potenze nei moduli quadratici（意大利语），Atti Accad。纳兹。林塞。伦德。Cl.科学。财政部。材料属性（8），23, 220-225 (1957) ·Zbl 0084.28302号
[19] Segal，I.，线性玻色-爱因斯坦场物理真空的数学表征，《数学杂志》。，6, 500-523 (1962) ·Zbl 0106.42804号
[20] 西格尔，I。；戈伯格，I。；Kac，M.，自由玻色子场的复波表示，泛函分析主题：纪念M.G.Krein 70岁生日的论文，3，321-343（1978）·Zbl 0471.22024号
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