×
Robert A.Van Gorder。

变分迭代法是同伦分析法的一个特例。 （英语） Zbl 1325.65118号

申请。数学。莱特。 45, 81-85 (2015).
小结：我们证明了变分迭代法（及其所有最佳类似物）是更一般的同伦分析方法的特例。为此，我们从同伦分析方法出发导出了变分迭代方法。文献中也出现了最优变分迭代法，它可以在最优同伦分析方法的上下文中完全描述。或者，最优同伦分析方法可以用于构造相同类型的更一般的迭代方法，这对于求解偏微分方程可能有用。

引用于10文件

MSC公司：

65升99 常微分方程的数值方法

关键词：

变分迭代法;同伦分析方法;收敛控制参数;辅助功能

软件：

英国船级社
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.A.Van Gorder}，应用程序。数学。莱特。45，81-85（2015年；兹bl 1325.65118）
全文： 内政部

参考文献：

[1] He，J.-H.，同伦微扰技术，计算。方法应用。机械。工程，178257-262（1999）·Zbl 0956.70017号
[2] Adomian，G.，《应用数学中分解方法的回顾》，J.Math。分析。申请。，135, 501-544 (1988) ·Zbl 0671.34053号
[3] Liao，S.J.，《超越扰动：同伦分析方法简介》（2003），Chapman&Hall/CRC出版社：Chapman和Hall/CCR出版社Boca Raton
[4] Allan，F.M.，使用同伦分析方法推导Adomian分解方法，应用。数学。计算。，190, 6-14 (2007) ·Zbl 1125.65063号
[5] Tan，Y。；Abbabandy，S.，二次Riccati微分方程的同伦分析方法，Commun。非线性科学。数字。模拟。，13, 539-546 (2008) ·Zbl 1132.34305号
[6] Liao，S.，同伦分析法与同伦摄动法的比较，应用。数学。计算。，169, 1186-1194 (2005) ·Zbl 1082.65534号
[7] 梁，S。；Jeffrey，D.J.，同伦分析方法和同伦摄动方法通过演化方程的比较，Commun。非线性科学。数字。模拟。，14, 4057-4064 (2009) ·Zbl 1221.65281号
[8] 萨吉德，M。；Hayat，T.，非线性热传导和对流方程中HAM和HPM方法的比较，非线性分析。B.RWA，9，2296-2301（2008）·Zbl 1156.76436号
[9] He，J.-H.，变分迭代法——一种非线性分析技术：一些例子，国际非线性力学杂志。，34, 699-708 (1999) ·Zbl 1342.34005号
[10] Turkyilmazoglu，M.，最优变分迭代法，应用。数学。莱特。，24, 762-765 (2011) ·Zbl 1223.65038号
[11] He，J.-H.，关于最优变分迭代法的注记，应用。数学。莱特。，25, 1579-1581 (2012) ·Zbl 1253.65085号
[12] 廖世杰，《非线性微分方程中的同伦分析方法》（2012），施普林格高等教育出版社：施普林格海德堡高等教育出版社·兹比尔1253.35001
[13] Van Gorder，R.A。；Vajravelu，K.，《同伦分析方法应用于非线性微分方程时辅助函数、算子和收敛控制参数的选择：通用方法》，Commun。非线性科学。数字。模拟。，14, 4078-4089 (2009) ·Zbl 1221.65208号
[14] Vajravelu，K。；Van Gorder，R.A.，《非线性流动现象与同伦分析：流体流动与传热》（2013），施普林格：施普林格-海德堡出版社
[15] Van Gorder，R.A.，Fitzhugh-Nagumo方程中的高斯波证明了辅助函数H（x）在同伦分析方法Commun中的一个作用。非线性科学。数字。模拟。，17, 1233-1240 (2012) ·Zbl 1243.35163号
[16] 巴克斯特，M。；Van Gorder，R.A。；Vajravelu，K.，关于Cahn-Hilliard初值问题最优同伦分析中辅助线性算子的选择，数值算法，66，269-298（2014）·Zbl 1293.65137号
[17] 巴克斯特，M。；Van Gorder，R.A.，非线性σ模型的精确和分析解，数学。方法应用。科学。，37, 1642-1651 (2014) ·Zbl 1383.35187号
[18] Mallory，K。；Van Gorder，R.A.，Dym初值问题解析解的构造方法，应用。数学。计算。，226, 67-82 (2014) ·Zbl 1354.35131号
[19] 库里，S.A。；Sayfy，A.，变分迭代法：格林函数和不动点迭代观点，应用。数学。莱特。，32, 28-34 (2014) ·Zbl 1311.65105号
[20] Jafari，H.，变分迭代法和逐次逼近法的比较，应用。数学。莱特。，32, 1-5 (2014) ·Zbl 1312.65224号
[22] Fernández，F.M.，关于非线性模型的一些近似方法，应用。数学。计算。，215, 168-174 (2009) ·Zbl 1175.65079号
[23] Fernández，F.M.，评论新耦合MKdV系统的数值解（2008 Phys.Scr.78 045008），Phys。Scr.、。，79, 055003 (2009)
[25] Liao，S.，强非线性微分方程的最优同伦分析方法，Commun。非线性科学。数字。模拟。，15, 2315-2332 (2010)
[26] 巴克斯特，M。；Van Gorder，R.A。；Vajravelu，K.，非线性Hasegawa-Mima方程的最优分析方法，《欧洲物理学》。J.，129，98（2014）
[27] Van Gorder，R.A.，（Liao.，S.-J.，辅助线性算子的稳定性和同调分析方法中的收敛控制参数。辅助线性算子的稳定性和同调分析方法中的收敛控制参数，同调分析方法的进展。（2014），世界科学），123-180·Zbl 1308.35018号
[28] Ghoreishi先生。；伊斯梅尔，A.I.B。；Alomari，A.K。；Sami Bataineh，A.，非线性年龄结构人口模型的同伦分析方法和最优同伦渐近方法的比较，Commun。非线性科学。数字。模拟。，17, 1163-1177 (2012) ·Zbl 1239.92075号
[29] Mallory，K。；Van Gorder，R.A.，非局部Whitham方程解的最优同伦分析和误差控制，数值。算法，66843-863（2014）·Zbl 1299.76025号
[30] Mastroberardino，A.，应用于电流体动力流动的同伦分析方法，Commun。非线性科学。数字。模拟。，16, 2730-2736 (2011) ·Zbl 1221.76151号
[31] 梁，S。；Liu，S.，关于Duffing非线性振动问题渐近解的最优性的公开问题，Commun。非线性科学。数字。模拟。，19, 4189-4195 (2014) ·Zbl 1524.34134号
[32] 拉金德兰，S。；潘迪，S.N。；Lakshmanan，M.，《关于强非线性振子极限环的确定的评论》，Phys。修订稿。，93, 069401 (2004)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。