达纳州斯梅塔诺娃 示例中二阶拉格朗日函数的正则化。 （英语） Zbl 1369.49070号 帕拉基大学学报。奥洛穆克。，工厂。Rerum Nat.，数学。 55，第2期，157-165（2016）. 本文讨论给定二阶拉格朗日函数的正则三阶哈密顿系统的几何形式。以二阶导数为二次的拉格朗日函数为例，说明了一种正则化方法。这些参数结合了Dedecker-Hamilton极值、Lepagean等价物和Poincaré-Cartan形式。审核人：特奥多拉·利利亚娜·勒杜列斯库（Craiova） 引用于1文件 理学硕士： 49S05号 物理学变分原理 35R01型 歧管上的偏微分方程 53Z05个 微分几何在物理学中的应用 70华氏30 力学中的其他变分原理 关键词：Hamilton极值;Dedecker-Hamilton极值;哈密尔顿方程;拉格朗日语;Lepagean等效物;庞加莱-卡坦形式;正则和强正则系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Smetanová}，帕拉基大学学报。奥洛穆克。，工厂。Rerum Nat.，数学。55，第2号，157--165（2016；Zbl 1369.49070） 全文： 链接 参考文献： [1] Dedecker，P.：关于将辛几何推广到变分法中的多重积分。内容：数学课堂讲稿。，570，施普林格，柏林，1977，395-456。|·Zbl 0352.49018号 [2] Gotay，M.J.：经典场论和变分学的多辛框架，I.协变哈密顿形式。收录于：M.、Francaviglia、D.D.、Holm（编辑）：《力学、分析与几何：拉格朗日之后的200年》，荷兰荷兰郡北部，阿姆斯特丹，1990年，203-235年·Zbl 0741.70012号 [3] Krupka，D.：纤维流形中变分问题的一些几何方面。Folia工厂。科学。《国家公报》第14卷（1973年），第1-65页。 [4] Krupka，D.：Lepagean形式在高阶变分理论中。In:S.，Benenti，M.，Francaviglia，A.，Lichnerowitz（编辑）：分析力学的现代发展I：几何动力学，Proc。IUTAM-ISIM交响乐团。，阿卡德。都灵科学院，都灵，1983年，197-238年。|·Zbl 0572.58003号 [5] Krupková，O.：哈密顿场论。《几何杂志》。物理学。43 (2002), 93-132. | | ·Zbl 1016.37033号 ·doi:10.1016/S0393-0440（01）00087-0 [6] Krupková，O.：重温哈密顿场理论：正则性的几何方法。In：微分几何中的步骤，程序。学院的。差异几何。，德布雷森大学，德布雷森，2001年，187-207年。|·Zbl 0980.35009号 [7] 克鲁普科夫á，O.，斯梅塔诺娃，D.：场论中正则拉格朗日函数的勒让德变换。数学中的字母。物理学。58 (2001), 189-204. | | ·Zbl 1005.70025号 ·doi:10.1023/A:1014548309187 [8] 桑德斯，D.J.：喷气机群的几何学。剑桥大学出版社，剑桥，1989年·Zbl 0665.58002号 [9] Smetanová，D.：关于二阶哈密顿系统的正则化。架构（architecture）。数学。42 (2006), 341-347. ·兹比尔1164.35304 [10] 斯梅塔诺娃：关于二阶拉格朗日函数的正则化。在：全球分析和应用数学，美国物理研究所，Proc。729，安卡拉，2004，289-296。|·Zbl 1119.35328号 [11] 斯梅塔诺娃：二阶拉格朗日正则性问题。摘自：第14届应用数学会议，2015年4月，布拉迪斯拉发STU，布拉迪斯拉发，2015，690-697。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。