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爱荷华州布卡塔鲁;Oana康斯坦丁内斯库;达尔，马蒂亚斯·F。

常微分方程组的几何设置。 （英语） Zbl 1286.34018号

国际几何杂志。方法Mod。物理学。 8，第6期，1291-1327（2011）.
ODE系统的几何设置尤其包括典型非线性连接的构造。这种联系产生了另一个几何对象，它们可以作为系统研究的有效工具。构建这种连接有多种方法，本文中提到了其中一些方法。参考Kosambi的鼓舞人心的工作，作者提出了二阶和更高阶系统的统一设置。
光滑流形（M）上的（k+1）阶常微分方程组由（T^kM）上半喷雾表示，即（M）的（k）-速度束。（T^kM）上的正则非线性连接由与切线结构（即描述切线束垂直子束标志的（（1,1）型张量场）的兼容性要求决定。系统的点对称性、牛顿向量场和一阶变分分别用正则非线性联系表示，用诱导的动力学协变导数和Jacobi自同态表示。雅可比自同态的分量构成了常微分方程系统的基本不变量，并对其进行了明确的描述。作为应用，表明这些分量对应于与三阶和四阶方程相关的著名的Wünschmann型不变量。详细讨论了描述黎曼流形上双调和曲线的方程组的另一个应用。
审核人：Vojtech Zadnik（布尔诺）

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理学硕士：

第34页26 常微分方程中的几何方法
34立方厘米 常微分方程的对称性、不变量
58E30型 无穷维空间中的变分原理

关键词：

动态协变导数;一阶变异;对称;雅可比自同态;Wünschmann不变量
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\textit{I.Bucataru}等人，国际地理杂志。方法Mod。物理学。8，第6号，1291--1327（2011；Zbl 1286.34018）
全文： 内政部 arXiv公司

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