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威尔默·利尔;吉列尔莫·雷斯特雷波;彼得·斯塔德勒（Peter F.Stadler）。;约斯特，尤根

超图的Forman-Ricci曲率。 （英语） 兹伯利07843143

高级复杂系统。 24，第1号，文章ID 2150003，24 p.（2021）.
摘要：超图是复杂网络的模型，它可以捕获比二进制关系更一般的结构。对于图形，已经设计了一系列广泛的统计数据来衡量其结构的不同方面。超图在这方面缺乏后盾。Forman-Ricci曲率是一种基于黎曼几何的图的统计，它通过关注边而不是顶点来强调网络中顶点的关系特征。尽管这种测度在图上有许多成功的应用，但超图还没有引入Forman-Ricci曲率。在这里，我们定义了有向和无向超图的Forman-Ricci曲率，使得图的曲率恢复为特殊情况。它量化了超边（弧）大小和超边（圆弧）顶点在其他超边（弧线）中的参与程度之间的权衡。在这里，我们确定了一般超图和特殊图的Forman-Ricci曲率的上下界。然后，该测量方法被应用于两个大型网络：维基百科投票网络和细菌代谢网络大肠杆菌在第一种情况下，曲率由超边的大小控制，而在第二种情况下则由超边度控制。我们发现，参与维基百科选举的用户数量与经验丰富的用户的参与程度密切相关。代谢网络的曲率值允许检测冗余和瓶颈反应。研究发现，ADP磷酸化是代谢瓶颈反应，但相反的反应对代谢并不重要。此外，我们还展示了Forman-Ricci曲率在超图中量化搭配性方面的实用性，并通过研究三个代谢网络来说明这一想法。

MSC公司：

91至XX 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学

关键词：

Ricci曲率;超边缘;超图;高阶网络;超图分类;维基百科投票网;代谢网络
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\textit{W.Leal}等人，高级复杂系统。24，第1号，文章ID 2150003，24 p.（2021；Zbl 07843143）
全文： 内政部 arXiv公司

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