马修·帕尔穆特;米盖尔·罗德里格斯·奥尔莫斯;索萨·迪亚斯（M.Esmeralda Sousa-Dias） 关于零动量下约化余切丛的几何。 （英语） Zbl 1107.53056号 《几何杂志》。物理学。 57，第2期，571-596（2007）. 小结：我们考虑零动量下适当非自由群作用的余切束约化问题。我们证明，在这种情况下，由Sjamar和Lerman获得的辛层结以两种方式细化：（i）每个辛层都承认一个层结，我们称之为二级层结，它具有两种不同类型的片断，其中一种是开的、稠密的，辛对称于余切丛；（ii）零动量下的约化空间允许比辛空间更精细的分层，形成在各自辛地层中具有各向同性的碎片。 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 53D20型 动量图；辛约化 37J15型 对称、不变量、不变流形、动量图、约简（MSC2010） 关键词：奇异约简;动量图;余切束 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Perlmutter}等人，J.Geom。物理学。57，第2号，571--596（2007；Zbl 1107.53056） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亚伯拉罕·R。；Marsden，J.E.，《力学基础》（1987），Addison-Wesley Pub。公司。股份有限公司 [2] Arms，J。；库什曼，R.H。；Gotay，M.J.，哈密顿群作用的一个普遍归约过程，（哈密顿系统的几何。哈密顿系统的几何，加州伯克利，1989。哈密顿系统的几何。哈密顿系统的几何，加州伯克利，1989，数学。科学。Res.Inst.出版。，第22卷（1991），施普林格：施普林格纽约），33-51·Zbl 0742.58016号 [3] 贝茨，L。；Lerman，E.，《真群作用与辛分层空间》，太平洋数学杂志。，181, 2, 201-229 (1997) ·Zbl 0902.58008号 [4] 乔萨特，P。；Lauterbach，R.，（等变分叉和动力系统的方法.等变分岔和动力系统中的方法，非线性动力学高级系列，第15卷（2000年），世界科学出版社：世界科学出版社，新泽西州River Edge）·Zbl 0968.37001号 [5] 库什曼，R.H。；Bates，L.，《经典可积系统的全球方面》（1997），Birkhäuser Verlag：Birkháuser Verlag Basel·Zbl 0882.58023号 [6] 库什曼，R.H。；Śniatycki，J.，轨道空间的微分结构，加拿大。数学杂志。，53, 4, 715-755 (2001) ·Zbl 1102.53301号 [7] Duistermaat，J.J。；Kolk，J.A.C.，（李群，李群，Universitext（2000），Springer-Verlag）·Zbl 0955.22001 [8] Emmrich，C。；Römer，H.，Orbifold作为规范对称系统的配置空间，Commun。数学。物理。，129, 69-94 (1990) ·Zbl 0705.58020号 [9] Koszul，J.L.，《社会转型群体》，《计量学差异研讨会》，《中国科学院学术讨论会》，第71期，第137-141页（1953年）·Zbl 0101.16201号 [10] Lerman，E。；蒙哥马利，R。；Sjamar，R.，《辛几何中的奇异约化示例》，（伦敦数学学院讲稿系列，第192卷（1993年），剑桥大学出版社），127-155·Zbl 0812.58034号 [11] 利伯曼，P。；Marle，C.M.，（辛几何和分析力学，辛几何和解析力学，数学及其应用，第35卷（1987），D.Reidel出版公司：D.Reide出版公司Dordrecht）·Zbl 0643.5302号 [12] Marsden，J.E.，（力学讲座。力学讲座，讲座笔记系列，第174卷（1992），LMS，剑桥大学出版社）·Zbl 0744.70004号 [13] Marsden，J.E。；Perlmutter，M.，余切束约化的轨道束图，C.R.数学。阿卡德。科学。Soc.R.加拿大。，22，2，35-54（2000年）·Zbl 0963.37047号 [14] Marsden，J.E。；Ratiu，T.S.，泊松流形的约化，Lett。数学。物理。，11, 2, 161-169 (1986) ·Zbl 0602.58016号 [15] Marsden，J.E。；Weinstein，A.，对称辛流形的约化，Rep.Math。物理。，5, 1, 121-130 (1974) ·Zbl 0327.58005号 [16] Meyer，K.，《力学中的对称性和积分》，（动力系统（萨尔瓦多巴伊亚大学交响乐汇编，1971年）（1973年），学术出版社：纽约学术出版社），259-272·Zbl 0293.58009号 [17] R.Montgomery，非自由群作用的减少余切相空间的结构，加州大学伯克利分校纯与应用中心预印本143。数学。，1983; R.Montgomery，非自由群作用的约化余切相空间的结构，加州大学伯克利分校Pure和App中心预印本143。数学。，1983 [18] 奥尔特加，J.-P。；Ratiu，T.S.，（动量图和哈密尔顿约化，动量图和汉密尔顿约简，数学进展，第222卷（2003），Birkhauser-Verlag）·Zbl 1241.53069号 [19] 奥尔特加，J.-P。；Ratiu，T.S.，泊松流形的奇异约化，Lett。数学。物理。，46, 359-372 (1998) ·Zbl 0989.37070号 [20] Palais，R.S.，关于非紧李群作用的切片的存在性，数学年鉴。，73, 295-323 (1961) ·Zbl 0103.01802号 [21] Pflaum，M.J.，（分层空间的分析和几何研究。分层空间的解析和几何研究，数学课堂讲稿，第1768卷（2001），Springer-Verlag）·Zbl 0988.58003号 [22] Satzer，W.J.，《阿贝尔群作用下不变力学系统的规范化约简及其在天体力学中的应用》，印第安纳大学数学系。J.，26，951-976（1977）·Zbl 0358.70016号 [23] T.Schmah，余切束的对称性，博士论文，第2443卷，瑞士高等理工学院，2002年；T.Schmah，余切束的对称性，博士论文，第2443卷，瑞士理工大学，2002年 [24] Sjamar，R。；Lerman，E.，《分层辛空间与约简》，《数学年鉴》。，134, 375-422 (1991) ·Zbl 0759.58019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。