Alena Yu，Parphenova。;Leonid A.Saraev。 考虑到总市场容量变化的创新扩散随机模型。 （英语） Zbl 1496.91052号 伊兹夫。萨拉特。Univ.（N.S.），Ser。马特·梅赫。通知。 22，第2期，152-158（2022）. 摘要：本文提出了消费者创新扩散的随机数学模型，该模型考虑了创新产品潜在买家总数随时间的变化。对于创新产品的消费者数量的随机值，构造了一个随机微分方程。研究了消费者数量随机变化与所考虑产品总市场容量变化的相互作用。根据Euler Maruyama方法，构造了创新扩散随机微分方程的数值求解算法。对于该算法的每个实现，都会为创新产品的消费者数量的随机函数构建相应的随机轨迹。提出了一种计算创新产品消费者数量随机函数数学期望的方法，并得到了相应的微分方程。结果表明，该方程的数值解和为所有实现的随机轨迹计算的消费者数量函数的平均值给出了几乎相同的结果。对所开发模型的数值分析表明，考虑到随机模型中的外部随机干扰因素，会导致与具有创新产品的市场平稳发展的经典确定性模型的显著偏差。 引用于1文件 MSC公司： 91B42型 消费者行为、需求理论 34K50美元 随机泛函微分方程 关键词：创新扩散;随机方程;维纳过程;创新系数;模拟系数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Yu.Parphenova}和\textit{L.A.Saraev}，伊兹夫。萨拉特。Univ.（N.S.），Ser。马特·梅赫。通知。22，第2号，152--158（2022；Zbl 1496.91052） 全文： 内政部 MNR公司 OA许可证 参考文献： [1] Bass F.M.，“耐用消费品的新产品增长模型”，《管理科学》，15:5（1969），215-227·Zbl 1231.91323号 ·doi:10.1287/mnsc.1040.0264 [2] Bass F.M.，“营销研究的未来：营销科学”，《营销研究杂志》，30（1993），1-6·数字对象标识代码：10.1177/00222437930300101 [3] Bass F.M.，“实证归纳与营销科学：个人观点”，《营销科学》，第14期（1995年），第6-19页·doi:10.1287/mksc.14.3.G6 [4] 罗杰斯·E·M，《创新扩散》，第5版，自由出版社，纽约，2003年，576页。 [5] Srinivasan V.，Mason C.H.，“新产品扩散模型的非线性最小二乘估计”，《营销科学》，5:2（1986），169-178 [6] Schmittlein D.C.，Mahajan V.，“新产品接受创新扩散模型的最大似然估计”，《管理科学》，1:1（1982），57-78·doi:10.1287/MKSC.1.57 [7] Mahajan V.，Sharma S.，“新产品接受度创新扩散模型的简单代数估计程序”，《技术预测与社会变革》，30:4（1986），331-345·doi:10.1016/0040-1625（86）90031-4 [8] Mahajan V.，Mason C.H.，Srinivasan V.，“新产品扩散模型估算程序的评估”，新产品接受的创新扩散模型，编辑V.Mahajan，Y.Wind，Ballinger Publishing Company，剑桥，1986，203-232 [9] ItoïK.，McKean H.P.，扩散过程及其样本路径，施普林格，柏林-海德堡，1996年，323页·Zbl 0837.60001号 ·doi:10.1007/978-3-642-62025-6 [10] Allen E.，《用Itô随机微分方程建模》，《数学建模：理论与应用》，22，Springer，2007年，230页·Zbl 1130.60064号 ·doi:10.1007/978-1-4020-5953-7 [11] Kanellos N.、Katsianis D.、Varoutas D.，“关于电信扩散不确定性的引入”，《市场预测》，《工程学报》，5:1（2021），13·doi:10.3390/engproc2021005013 [12] 王宏，孙斌，“基于Bass模型的新能源产业领先技术扩散机制”，能源研究前沿，9（2021）·doi:10.3389/分.2021.586787 [13] Grasman J.，Kornelis M.，“用随机Bass模型预测产品销售额”，《工业数学杂志》，9（2019），2·doi:10.1186/s13362-019-0059-6 [14] 伊利娜·E·A、帕塞诺娃·A·Yu、。，Saraev L.A.，“市场总量变化对创新扩散过程动力学的影响”，《阿尔泰经济与法律学院公报》，2019年，第12期，第61-67页（俄语）·doi:10.17513/vaael.848 [15] Saraev A.L.，Saraev.L.A.，“企业曲线动力学的随机计算”，萨马拉州立技术大学学报。物理和数学科学，24:2（2020），343-364（俄语）·Zbl 1474.91239号 ·doi:10.14498/vsgtu1700 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。