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比阿特丽斯·佩洛尼;大卫·安德鲁·史密斯

线性发展方程的非局部和多点边值问题。 （英语） Zbl 1400.35007号

螺柱应用。数学。 141，第1期，46-88（2018）.
摘要：我们导出了一大类在一个空间变量中具有常系数的线性发展偏微分方程（PDE）的非局部边值问题的解表示。这种偏微分方程的典型例子是热方程，它的问题模拟了化学中的物理现象，我们对其给出并证明了一个完整的结果。我们还考虑了三阶情况，该情况的研究较少，并且作者已经表明，总体上具有非常不同的结构特性。我们考虑的非局部条件可以重新表示为多点条件，然后通过应用Fokas变换方法获得问题解的显式表示。分析是在假设所解决的问题是适定性的情况下进行的，即它允许一个唯一的解决方案。对于二阶情形，我们也给出了保证适定性的准则。

引用于6文件

MSC公司：

35A22型 应用于PDE的变换方法（例如积分变换）
35G16型 高阶线性偏微分方程的初边值问题

关键词：

一个空间变量;Fokas变换法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Pelloni}和\textit{D.A.Smith}，Stud.Appl。数学。141，编号1，46--88（2018；Zbl 1400.35007）
全文： 内政部 arXiv公司

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