阿瓦利什维利，G。;阿瓦利什维利，M。;D.戈德齐亚尼。 关于多维椭圆方程带积分边界条件的非局部问题。 （英文） Zbl 1205.35085号 申请。数学。莱特。 24，第4期，566-571（2011）. 摘要：本文致力于研究具有两个积分边界条件的多维椭圆方程的非经典问题。通过引入特殊的乘数，我们证明了解的唯一性，并获得了新的先验估计，它允许我们在相应的Sobolev空间中建立解的存在性。 引用于24文件 MSC公司： 35立方英尺60英寸 非线性椭圆方程 35J15型 二阶椭圆方程 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35B45码 PDE背景下的先验估计 关键词：椭圆型偏微分方程;边值问题;积分边界条件;存在性和唯一性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Avalishvili}等人，应用。数学。莱特。24，第4号，566--571（2011；Zbl 1205.35085） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ashyralyev，A.，关于椭圆-抛物方程非局部边值问题的注记，非线性研究，13，4，327-333（2006）·Zbl 1124.47056号 [2] Bitsadze，A.V。；Samarskii，A.A.，关于线性椭圆问题的一些最简单推广，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，185，739-740（1969），（俄语）·Zbl 0187.35501号 [3] Bouziani，A.，关于非局部多抛物型问题的可解性，Elect。J.微分方程，2001，21，1-16（2001）·Zbl 0968.35067号 [4] Cannon，J.R.，根据能量规范求解热方程，夸特。申请。数学。，21, 155-160 (1963) ·兹标0173.38404 [5] Dehghan，M.，关于结合Neumann和波动方程积分条件的初边值问题的解，Numer。方法。部分微分方程，21，1，24-40（2005）·Zbl 1059.65072号 [6] 尤因·R·E。；拉扎罗夫，R.D。；Lin，Y.，多孔介质中非局部反应流的有限体积元近似，数值。方法部分微分方程，16，285-311（2000）·Zbl 0961.76050号 [7] 伊林，V.A。；Moiseev，E.I.，微分和差分变量中泊松算子的二维非局部边值问题，Matem。型号。，2、8、132-156（1990），（俄语）·Zbl 0993.35500号 [8] Makarov，V.L。；Kulyev，D.T.，具有非经典边界条件的拟线性抛物方程边值问题的解，微分方程，21，296-305（1985）·Zbl 0573.35048号 [9] Mesloub，S。；Messaoudi，S.A.，二阶双曲方程的非局部混合半线性问题，Electr。J.微分方程，2003，30，1-17（2003）·Zbl 1012.35007号 [10] Sapagovas，M.P.，非局部条件下泊松方程精度提高阶的差分方法，微分方程，44，7，988-998（2008）·Zbl 1180.65138号 [11] Sapagovas，M.P.，关于非局部抛物边值问题有限差分格式的稳定性，立陶宛数学。J.，48，3，339-356（2008）·Zbl 1206.65219号 [12] Wang，Y.，带非局部条件的非线性椭圆方程的解，Electr。J.Diff.Eq.，2002，2，1-16（2002）·Zbl 1002.35032号 [13] R.Dautray，J.-L.Lions，《分析数学与计算科学与技术》，第8卷，马森，巴黎，1988年。；R.Dautray，J.-L.Lions，《分析数学与计算科学与技术》，第8卷，马森，巴黎，1988年·Zbl 0749.35003号 [14] McLean，W.，《强椭圆系统和边界积分方程》（2000），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0948.35001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。