×
普拉迪普·鲁尔;维卡斯·罗希尔;吉尔伯托·埃斯皮诺萨·佩雷斯;普拉萨德·古拉（V.M.K.Prasad Goura）。;Gedam，R.S.公司。;Obaidurrahman，K。

含延迟中子分数中子扩散方程数值方法的设计与分析。 （英文） Zbl 1446.65117号

申请。数字。数学。 157, 634-653 (2020).
小结：本工作的主要目的是构建和分析一个有效的数值格式，用于求解具有延迟中子的分数中子扩散方程，该方程描述了核反应堆中的中子输运。时间导数离散采用L1近似，空间导数离散采用有限差分法。研究了该方法的稳定性和收敛性。该方法在空间上是二阶收敛的，在时间上是（2-2α）阶收敛的。通过数值实验验证了该方法的性能和理论分析。研究了分数阶导数、弛豫时间和放射性衰变常数对中子通量行为的影响。此外，还提供了本方法的CPU时间。

引用于11文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35兰特 分数阶偏微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
82天75 核反应堆理论；中子输运
82年第35季度 与统计力学相关的PDE
2007年3月35日 时间尺度上的PDE
35K10码 二阶抛物方程

关键词：

分数中子扩散方程;延迟中子;卡普托导数;稳定性分析;收敛性分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Roul}等人，应用。数字。数学。157、634--653（2020年；Zbl 1446.65117）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿尔梅纳斯，K。；Lee，R.，《核工程：导论》（1992），斯普林格·弗拉格：柏林/海德堡/纽约
[2] Alshabana，A。；Jleli，M。；库马尔，S。；Samet，B.，Caputo-Fabrizio分数导数的推广及其在电路中的应用，Front。物理。，8, 64 (2020)
[3] 阿米，M.R.S。；贾米艾，I。；Torres，D.F.M.，一类Caputo时间分数阶扩散方程的有限元近似，计算。数学。申请。，78, 1334-1344 (2019) ·Zbl 1442.65274号
[4] 巴利亚努，D。；Jleli，M。；库马尔，S。；Samet，B.，具有两个奇异核的分数阶导数及其在热传导问题中的应用，Adv.Differ。Equ.、。，2020年，第252条pp.（2020）·Zbl 1482.26005号
[5] 陈，S。；刘，F。；庄，P。；Anh，V.，分数阶Fokker-Planck方程的有限差分近似，应用。数学。型号。，33, 256-273 (2009) ·Zbl 1167.65419号
[6] Chen，C.M。；刘，F。；特纳，I。；Anh，V.，加热广义二级流体的变阶非线性Stokes第一问题的四阶空间精度数值方法，计算。数学。申请。，62, 971-986 (2011) ·Zbl 1228.65207号
[7] Chen，W。；Xu，X。；Zhu，S.，基于时间分数Black-Scholes方程的双障碍期权分析定价，计算。数学。申请。，69, 12, 1407-1419 (2015) ·Zbl 1443.91285号
[8] Duderstadt，J.J。；Hamilton，L.J.，《核反应堆分析》（1976），John Wiley&Sons，Inc.：美国John Willey&Sons公司
[9] 埃斯皮诺萨-佩雷斯，G。；莫拉莱斯·桑多瓦尔，J.B。；瓦兹奎兹·罗德里格斯（Vazquez-Rodriguez，R.）。；Espinosa-Martinez，E.G.，中子密度流的本构定律，Ann.Nucl。能源，35，10，1963-1967（2008）
[10] 埃斯皮诺萨·帕雷德斯，G。；Polo-Labarrios，M。；Espinosa-Martínez，E。；Valle-Galegos，E.，核反应堆动力学分数中子点动力学方程，Ann.Nucl。能源，38，307-330（2011）
[11] 新泽西州福特。；肖，J。；Yan，Y.，时间分数阶偏微分方程的有限元方法，分形。计算应用程序。分析。，14, 454-474 (2011) ·Zbl 1273.65142号
[12] 甘巴里，B。；库马尔，S。；Kumar，R.，《利用非奇异分数导数研究免疫遗传肿瘤模型中免疫细胞和肿瘤细胞的行为》，混沌孤子分形，133，第109619页，（2020）·Zbl 1483.92060号
[13] Hamada，Y.M.，棒堆芯有限和无限介质的修正分数中子点动力学方程，Ann.Nucl。能源，106118-126（2017）
[14] Hamada，Y.M.，考虑反应性时间导数的分数中子点动力学方程的解，Prog。编号。能源，98，153-166（2017）
[15] Hamada，Y.M.，使用微分变换法求解分数电报点反应堆动力学的新模型，应用。数学。型号。，78, 297-321 (2020) ·兹比尔1481.82018
[16] 滨田，Y.M。；Brikaa，M.G.，分数中子点动力学方程数值解的非标准有限差分格式，Ann.Nucl。能源，102359-367（2017）
[17] Jalloul，A。；Trigeasou，J.C。；杰拉西，K。；Melchior，P.，感应电机转子集肤效应的分数阶建模，非线性动力学。，73, 1, 801-813 (2013)
[18] Jumarie，G.，一些分数阶Black-Scholes方程在粗粒度空间和时间中的推导和解。应用于默顿的最佳投资组合，计算。数学。申请。，3, 59, 1142-1164 (2010) ·Zbl 1189.91230号
[19] 库马尔，S。；Ghosh，S。；萨梅特，B。；Goufo，E.F.D.，使用新的Yang-Abdel-Ay-Cattani分数算符对扩散过程中出现的热方程进行分析，数学。应用方法。科学。(2020) ·Zbl 1452.35242号
[20] 库马尔，S。；库马尔，R。；阿加瓦尔，R.P。；Samet，B.，使用Haar小波和Adams-Bashfort-Moulton方法研究分数Lotka-Volterra种群模型，数学。应用方法。科学。，43, 8, 5564-5578 (2020) ·Zbl 1452.65124号
[21] 库马尔，S。；库马尔，R。；卡塔尼，C。；Samet，B.，分数捕食者-食饵动力系统的混沌行为，混沌孤子分形，135，第109811页，（2020）·Zbl 1489.92119号
[22] 库马尔，S。；尼萨尔，K.S。；库马尔，R。；卡塔尼，C。；Samet，B.，外力作用下扩散方程基于新Rabotnov分数指数函数的分数导数，数学。应用方法。科学。，43, 7, 4460-4471 (2020) ·Zbl 1447.35359号
[23] 梁，J。；Wang，J。；张伟。；邱伟。；Ren，F.，Hurst指数为H的双分数Black-Merton-Scholes模型的期权定价（[\frac｛1｝｛2｝，1]\），Appl。数学。莱特。，23, 859-863 (2010) ·Zbl 1189.91210号
[24] Lin，Y。；Xu，C.，时间分数扩散方程的有限差分/谱近似，J.Compute。物理。，225, 1533-1552 (2007) ·Zbl 1126.65121号
[25] Podlubny，I.，《分数微分方程》（1999），学术出版社：美国圣地亚哥学术出版社·Zbl 0918.34010号
[26] Roul，P.，用带有Jumarie修正Riemann-Liouville导数的变分迭代法求解时间分数阶退化抛物方程的数值解，Math。应用方法。科学。，34, 1025-1035 (2011) ·Zbl 1218.35015号
[27] Roul，P.，分数阶非线性偏微分方程的分析方法，Commun。理论。物理。，60, 269-277 (2013) ·Zbl 1284.35228号
[28] Roul，P.，控制欧式期权的时间分数Black-Scholes方程的高精度数值方法及其收敛性，应用。数字。数学。，151, 472-493 (2020) ·Zbl 1437.91455号
[29] 罗尔，P。；古拉，V.M.K.P。；Madduri，H。；Obaidurrahman，K.，分数中子点动力学方程隐式非标准有限差分格式的设计和稳定性分析，应用。数字。数学。，145, 201-226 (2019) ·Zbl 1428.82076号
[30] 罗尔，P。；Madduri，H。；Obaidurrahman，K.，求解修正分数中子点动力学方程的隐式有限差分法，Prog。编号。能源，114234-247（2019）
[31] 萨巴戈瓦斯，M。；Vileiniskis，V.，《含延迟中子的二维中子扩散方程的解》，Informatica，12337-342（2001）·Zbl 0994.65146号
[32] Sardar，T。；Ray，S.S。；贝拉·R·K。；比斯瓦斯，B.B。；Das，S.，《含延迟中子的耦合分数中子扩散方程的解》，国际J。能源科学。技术。，5, 105-113 (2010)
[33] Stacey，W.M.，《核反应堆物理学》（2001），Wiley-国际科学出版物：Wiley--国际科学出版物纽约
[34] Wyss，W.，分数阶Black-Scholes方程，Fract。计算应用程序。分析。，3, 1, 51-61 (2000) ·Zbl 1058.91045号
[35] 郑伟。；罗，Y。；陈永强。；Pi，Y.G.，永磁同步电机速度伺服系统的分数阶建模，J.Vib。对照，22，92225-2280（2016）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。