高石市Komastu;诺里奥·科诺;岩野佐藤 由量子行走导出的周期图的Zeta函数。 （英语） Zbl 07806408号 离散数学。 347，第4号，文章ID 113880，12页（2024）. 摘要：我们定义了由量子行走的时间演化矩阵导出的有限图的zeta函数，并给出了它的行列式表达式。此外，我们将上述结果推广到周期图。 MSC公司： 11米41 其他Dirichlet级数和zeta函数 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 05C38号 路径和循环 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05C81号 图上的随机游动 关键词：zeta函数;周期图;量子行走 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Komastu}等人，《离散数学》。347，第4号，文章ID 113880，12页（2024；Zbl 07806408） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bass，H.，树格的Ihara-Selberg zeta函数，国际数学杂志。，3, 717-797 (1992) ·Zbl 0767.11025号 [2] Cheeger，J。；Gromov，M.，（L_2）-上同调和群上同调，拓扑，25189-215（1986）·兹比尔0597.57020 [3] 克莱尔，B。；Mokhtari-Sharghi，S.，作用于树的离散群的Zeta函数，J.代数，237591-620（2001）·Zbl 1013.11057号 [4] Fuglede，B。；卡迪森，R.，《无限因素中的行列式理论》，《数学年鉴》。，55, 520-530 (1952) ·Zbl 0046.33604号 [5] 格里戈丘克，R.I。；Żuk，A.，无限图的Ihara zeta函数，KNS谱测度和可积映射·Zbl 1177.05124号 [6] Guido，D。；Isola，T。；Lapidus，M.L.，周期简单图的Ihara zeta函数，（Burghelea，D.；Melrose，R.；Mishchenko，A.；Troitsky，E.，C*-代数和椭圆理论II.C*-代数与椭圆理论II，数学趋势（2008），Birkhauser Verlag:Birkhauser Verlag Basel），103-121·Zbl 1147.11052号 [7] Guido，D。；Isola，T。；Lapidus，M.L.，Ihara关于周期图的zeta函数及其在可接受情况下的近似，J.Funct。分析。，255, 1339-1361 (2008) ·Zbl 1233.11095号 [8] Hashimoto，K.，有限图的Zeta函数和p-adic群的表示，（Adv.Stud.Pure Math.，第15卷（1989），学术出版社：纽约学术出版社），211-280·Zbl 0709.22005 [9] Ihara，Y.，《关于p-adic域上二乘二射影线性群的离散子群》，J.Math。Soc.Jpn.公司。，18, 219-235 (1966) ·Zbl 0158.27702号 [10] 小松，T。；北卡罗来纳州科诺。；Sato，I.，Zeta函数关于周期图的一般虚构量子行走，电子。J.库姆。，第27、3条，第3.8页（2020年）·Zbl 1469.11356号 [11] Konno，N.，《量子漫步》（数学讲义，第1954卷（2008年），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格-海德堡），309-452·Zbl 1329.82011年 [12] 北卡罗来纳州科诺。；Sato，I.，《关于量子行走和zeta函数之间的关系》，《量子信息过程》。，11, 341-349 (2012) ·Zbl 1241.81045号 [13] 北卡罗来纳州科诺。；佐藤，I。；Segawa，E。；Shikano，Y.，《由具有两个多重特征值的量子硬币驱动的量子行走》，《量子研究：数学》。找到。，10, 41-65 (2023) [14] Mohar，B.，无限图的谱，线性代数应用。，48, 245-256 (1982) ·兹比尔0502.05040 [15] 莫哈尔，B。；Woess，W.，无限图的谱综述，布尔。伦敦。数学。《社会学杂志》，21209-234（1989）·Zbl 0645.05048号 [16] 南卡罗来纳州内加米。；佐藤，I.，关于电压分配的图覆盖的注释，横滨数学。J.，68，109-126（2022年）·兹比尔1520.05080 [17] Portugal，R.，《量子漫游与搜索算法》（2013），Springer:Springer New York·Zbl 1275.81004号 [18] 葡萄牙，R。；桑托斯，R.A.M。；费尔南德斯，T.D。；Gonçalves，D.N.，交错量子行走模型，量子Inf.过程。，15, 85-101 (2016) ·兹比尔1333.81213 [19] 任，P。；Aleksic，T。；艾姆斯，D。；威尔逊，R.C。；Hancock，E.R.，《量子行走、Ihara zeta函数和正则图中的共谱》，《量子信息处理》。，10, 405-417 (2011) ·Zbl 1216.81043号 [20] Serre，J.-P.，Trees（1980），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0548.20018号 [21] Spanier，E.H.，代数拓扑（1966），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0145.43303号 [22] Sunada，T.，《几何中的L函数和一些应用》，（数学讲义，第1201卷（1986年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约），266-284·Zbl 0605.58046号 [23] Sunada，T.，《基本群体与拉普拉斯人》（1988），《基诺库尼亚：东京基诺库尼亚》（日语）·Zbl 0646.58027号 [24] Szegedy，M.，基于马尔可夫链算法的量子加速，（第45届计算机科学基础研讨会论文集（2004）），32-41 [25] Venegas Andraca，S.E.，《量子行走：综合评述》，《量子信息处理》。，11, 1015-1106 (2012) ·Zbl 1283.81040号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。