×
Elías F.Combarro。;索菲亚瓦列科萨;阿尔贝托·迪·梅格里奥;亚历杭德罗·皮涅拉;鲁阿，伊格纳西奥·费尔南德斯

关于量子精确承诺问题的偏序集。 （英语） Zbl 1509.81247号

量子信息处理。 20，第6号，第214号论文，第17页（2021年）.
摘要：两种最著名的量子算法，由Deutsch-Jozsa和Bernstein-Vazirani引入，只需一个函数查询就可以解决承诺问题，显示出与确定性经典算法的神谕分离。在这项工作中，我们将这些方法推广到研究一系列量子算法，这些算法只需一个查询就能准确地解决布尔函数上的承诺问题。我们还证明了这些问题可以是自然有序的，从而引发了一组部分有序的承诺问题。我们研究了这样一个偏序集的性质，证明了Deutsch-Jozsa和Bernstein-Vazirani问题在某种意义上是其中的极值问题，确定了它的一些自同构并证明了它是连通的。我们还证明，对于偏序集中的问题，相应的经典查询复杂度可以取1到（2^{n-1}+1）之间的任何值。

MSC公司：

81第68页 量子计算
2012年第68季度 量子算法与计算理论中的复杂性

关键词：

量子算法;偏序集;查询复杂性;Deutsch-Jozsa算法;Bernstein-Vazirani算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.F.Combarro}等人，《量子信息处理》。20，第6号，第214号论文，第17页（2021年；Zbl 1509.81247）
全文： DOI程序
OA许可证

参考文献：

[1] 伯恩斯坦，E。；Vazirani，U.，量子复杂性理论，SIAM J.Compute。，26, 5, 1411-1473 (1997) ·兹伯利0895.68042 ·doi:10.1137/S0097539796300921
[2] Combarro，E.F.、Carminia，F.、Vallecorsa，S.、Ranilla，J.、Rüa，I.F.：关于提高噪声量子计算机生成的随机比特的一致性的协议。J.超级计算机。（2021）出版
[3] Combarro，E.F.、Piñera Nicolás，A.、Ranilla，J.、RüA，I.F.：用量子稳定器形式解释Bernstein-Vazirani和Deustch-Josza算法。计算。数学。方法e1120（2020）
[4] 康巴罗，EF；J.拉尼拉。；Rüa，IF，有限维代数可交换性的量子算法，IEEE Access，74554-45562（2019）·doi:10.1109/ACCESS.2019.2908785
[5] 康巴罗，EF；J.拉尼拉。；Rüa，IF，确定有限维代数交换性的量子行走，J.Compute。申请。数学。，354496-506（2019）·Zbl 1416.81047号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.09.050
[6] 康巴罗，EF；J.拉尼拉。；Rüa，IF，量子抽象检测系统，量子信息处理。，19, 258 (2020) ·Zbl 1508.81432号 ·doi:10.1007/s11128-020-02763-w
[7] Deutsch，D.，量子理论，Church Turing原理和通用量子计算机，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A、 400、97-117（1985）·Zbl 0900.81019号 ·doi:10.1098/rspa.1985.0070
[8] Deutsch，D。；Jozsa，R.，通过量子计算快速解决问题，Proc。R.Soc.伦敦。数学。物理学。工程科学。，4391907年553-558（1992年）·Zbl 0792.68058号
[9] Feynman，R.，《用计算机模拟物理》，国际期刊Theor。物理。，21, 6, 467-488 (1982) ·doi:10.1007/BF02650179
[10] 菲格特，C。；马斯洛夫，D。；Landsman，KA，在可编程量子计算机上完成3-Qubit Grover搜索，Nat.Commun。，8, 1918 (2017) ·doi:10.1038/s41467-017-01904-7
[11] Grover，L.K.：数据库搜索的快速量子力学算法。摘自：《第二十八届ACM计算机理论研讨会论文集》，STOC’96，第212-219页。ACM，美国纽约州纽约市（1996年）·兹伯利0922.68044
[12] IBM Quantum（2021）。https://quantum-computing.ibm.com/
[13] Kitaev，A.Y.：量子测量和阿贝尔稳定器问题。电子。集体计算。复杂。：ECCC 3（1995）
[14] 马宁，Y.：维基斯里莫（Vychislimoe i nevychislemoe）。苏联。无线电，第13-15页（1980）·Zbl 0471.03003号
[15] 尼尔森，马萨诸塞州；Chuang，IL，《量子计算与量子信息：十周年》（2011），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1288.81001号
[16] Santos、RAM、Szegedy的查询量子漫步、量子信息处理、。，15, 11, 4461-4475 (2016) ·Zbl 1357.81066号 ·doi:10.1007/s11128-016-1427-4
[17] Shor，P.：《量子计算的算法：离散对数和因子分解》，收录于《FOCS学报》，第124-134页（1994）
[18] Simon，D.R.：关于量子计算的力量。摘自：第35届计算机科学基础年度研讨会论文集，SFCS’94，第116-123页。美国IEEE计算机协会（1994年）。doi:10.1109/SFCS.1994.365701
[19] Szegedy，M.：基于马尔可夫链算法的量子加速。摘自：第45届IEEE计算机科学基础年会论文集，FOCS’04，第32-41页。IEEE计算机学会，华盛顿特区，美国（2004年）
[20] Wong，T.：通过懒散的量子行走加快搜索速度。量子信息处理。17(68) (2018) ·Zbl 1386.81051号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。