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亚历山大·阿布雷乌;路易斯·库尼亚;西莉娜·菲格雷多;富兰克林·马奎奇诺;丹尼尔·波斯纳;葡萄牙，雷纳托

总细分覆盖：边界、硬度和应用。 （英语） Zbl 1502.05197号

离散应用程序。数学。 323149-161（2022）.
摘要：图镶嵌覆盖的概念是在量子行走模型的背景下定义的，是图论的一个当前研究领域。在这项工作中，我们提出了一种称为总细分覆盖的泛化。图（G）的细分是将其顶点集（V（G））划分为顶点不相交的团。（G）的细分覆盖是覆盖其边集（E（G））的一组细分。（G）的总细分覆盖由一个细分覆盖和一个兼容的顶点着色组成，这样每个顶点的颜色都不同于与顶点关联的边的细分标签。总细分覆盖数\（T_T（G）\）是最小总细分覆盖的大小\（G\）。我们给出了下界（T_T（G）\geq\omega（G））和（T_T。如果（T_T（G）=ω（G）或（T_T。我们研究了（k）-总可细分问题的复杂性，其目的是确定给定的图（G）是否具有（T_T（G）leqk）。对于好的全可细分图，我们证明了全可细分性在P中。当限定于下列图类：二部图、无三角图的线图、泛图、（2，1）弦图和平面图时，我们建立了（k）-全可细分性的NP-完全性。

MSC公司：

05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）
05B45号 镶嵌和平铺问题的组合方面
05C75号 图族的结构特征
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）

关键词：

图形细分;图着色;算法和复杂性;量子行走

软件：

CALMA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Abreu}等人，《离散应用》。数学。323149-161（2022年；Zbl 1502.05197）
全文： 内政部

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