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一种求解多目标优化问题的松弛投影方法。 (英语) Zbl 1394.90510号

摘要:本文提出了一种求解欧氏空间非空闭凸子集上多目标极小化问题的算法。该方法将获取可行点的反射技术与投影次梯度方法相结合。在适当的假设下,我们证明了使用该方法生成的序列收敛到问题的Pareto最优点。我们还提供了一些数值结果。

MSC公司:

90C29型 多目标规划
90C25型 凸面编程
65千5 数值数学规划方法
90立方 非线性规划
90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式(有限维)(数学规划方面)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Alber,Y.I。;Iusem,A.N。;Solodov,M.V.,关于希尔伯特空间中非光滑凸优化的投影次梯度方法,数学规划,81,1,23-35(1998)·Zbl 0919.90122号
[2] Bello Cruz,J.Y.,向量优化问题的次梯度方法,SIAM优化杂志,23,4,2169-2182(2013)·Zbl 1295.90065号
[3] Bello Cruz,J.Y。;Bouza Allende,G.,《变阶向量优化问题的最速下降类方法》,《优化理论与应用杂志》,162,2371-391(2014)·Zbl 1315.90042号
[4] 贝洛·克鲁兹,J.Y。;Iusem,A.N.,单调变分不等式的显式算法,《优化》,61855-871(2012)·Zbl 1252.90088号
[5] Bento,G.C。;Cruz Neto,J.X.,黎曼流形上多目标优化的次梯度方法,优化理论与应用杂志,159,125-137(2013)·Zbl 1295.90066号
[6] Bento,G.C。;克鲁兹·内托,J.X。;奥利维拉,P.R。;Soubeyran,A.,《作为多准则优化的不精确最速下降法的自我调节问题》,《欧洲运筹学杂志》,235,3,494-502(2014)·Zbl 1305.90362号
[7] Bonnel,H。;Iusem,A.N。;Svaiter,B.F.,矢量优化中的近似方法,SIAM优化杂志,15,4,953-970(2005)·邮编1093.90054
[8] 布拉奇克,R.S。;格拉纳·德拉蒙德,L.M。;Iusem,A.N。;Svaiter,B.F.,最速下降法在不精确线搜索下的完全收敛,最优化,32137-146(1995)·Zbl 0821.90089号
[9] 曾,L。;Yao,J.,向量优化中的近似近似方法,《欧洲运筹学杂志》,183,1-19(2007)·Zbl 1128.90053号
[10] 克鲁斯·内托,J.X。;Silva,G.J.P。;费雷拉,P.O。;Lopes,J.O.,多目标优化的次梯度方法,计算优化与应用,54,3,461-472(2012)·Zbl 1267.90129号
[11] 格拉纳·德拉蒙德,L.M。;Iusem,A.N.,向量优化问题的投影梯度法,计算优化与应用,28,5-29(2004)·Zbl 1056.90126号
[12] 格拉纳·德拉蒙德,L.M。;Svaiter,B.F.,向量优化的最速下降法,计算与应用数学杂志,175,395-414(2005)·Zbl 1058.90060号
[13] 弗利格,J。;Grána Drummond,L.M。;Svaiter,B.F.,多目标优化的牛顿法,SIAM优化杂志,20,2,602-626(2000)·Zbl 1195.90078号
[14] 弗利格,J。;Svaiter,B.F.,多准则优化的最速下降法,运筹学数学方法,51,479-494(2000)·兹比尔1054.90067
[15] 福田,E.H。;Graña Drummond,L.M.,向量优化的非精确投影梯度法,计算优化与应用,54,3,473-493(2012)·Zbl 1295.90069号
[16] Fukushima,M.,求解一般凸规划的外近似算法,运筹学,31101-113(1983)·Zbl 0495.90066号
[17] Fukushima,M.,《关于凸程序的一类外近似算法的收敛性》,《计算应用数学杂志》,第10期,第147-156页(1984年)·Zbl 0532.65047号
[18] Fukushima,M.,变分不等式的松弛投影,数学规划,35,58-70(1986)·Zbl 0598.49024号
[19] Konnov,I.V.,非线性约束变分不等式的组合松弛方法,数学规划,80239-252(1998)·Zbl 0894.90145号
[21] Maingé,P.E.,非光滑和非严格凸最小化的投影次梯度方法的强收敛性,集值分析,16,899-912(2008)·Zbl 1156.90426号
[22] Miettinen,K.M.,非线性多目标优化(1999),Kluwer学术:Kluwer-学术Norwell·Zbl 0949.90082号
[23] Pappalardo,M.,《多目标优化:简要概述》。帕累托最优,博弈论和均衡,施普林格优化及其应用,17517-528(2008)·Zbl 1151.90546号
[24] Polyak,B.T.,非光滑泛函的最小化,苏联计算数学和数学物理,9,14-29(1969)·Zbl 0229.65056号
[25] Qu,S。;Goh,M。;Ying,J。;Souza,R.D.,供应链网络风险应用下线性约束c-凸向量优化的新算法,《欧洲运筹学杂志》,247,2,359-365(2015)·Zbl 1346.90750号
[26] Qu,S。;刘,C。;Goh,M。;李毅。;纪毅,用拟牛顿方法进行非光滑多目标规划,《欧洲运筹学杂志》,235,3,503-510(2014)·Zbl 1305.90374号
[27] Rockafellar,R.T.,《凸分析》(1970),普林斯顿大学出版社:新泽西州普林斯顿大学出版·Zbl 0229.90020号
[28] Ross,G.T。;Soland,R.M.,《公共设施选址的多标准方法》,《欧洲运筹学杂志》,4,5,307-321(1980)·Zbl 0432.90028号
[29] 桑托斯,P.S.M。;Scheimberg,S.,平衡问题的不精确次梯度算法,计算应用数学,3091-107(2011)·Zbl 1242.90265号
[30] 肖尔,N.Z.,《不可微函数的最小化算法》(1985),施普林格-弗拉格出版社,柏林:施普林格出版社,德国柏林·Zbl 0561.90058号
[31] Srinivas,N。;Deb,K.,使用非支配排序遗传算法的多目标优化,进化计算,221-248(1994)
[32] 维拉科塔,K.D.V。;Oliveira,P.R.,向量优化中的内部近似方法,《欧洲运筹学杂志》,214485-492(2011)·Zbl 1244.90244号
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