哈姆扎·恩纳吉;伊格比达（Igbida）、诺雷丁（Noureddine）;加迪尔·Jradi 通过最小流量问题预测修正行人流量。 （英语） Zbl 07854439号 数学。模型方法应用。科学。 34，第3号，385-416（2024）. 摘要：我们研究了人群运动数学预测修正模型的一种新变体。预测阶段由一个输运方程处理，其中向量场通过一个eikonal方程计算，该方程具有与自发旅行速度相关的正连续函数。修正阶段由新版本的最小流量问题处理。该模型具有灵活性，可以考虑不同类型的介质之间的相互作用，从Wassersetin空间中的梯度流到沙堆中的颗粒类型动力学。此外，可以使用不同的边界条件，例如非齐次Dirichlet（例如，具有不同退出成本惩罚的外出）和Neumann边界条件（例如，不同速率的入口）。结合输运方程的有限体积法和Chambolle-Pock的原始对偶算法，我们对程函方程和最小流量问题进行了数值模拟，以证明在不同情况下的行为。 理学硕士： 35楼31 非线性一阶偏微分方程的初边值问题 34国道25号 演化内含物 2009年第35季度 输运方程 第49季度22 最佳运输 49米41 PDE约束优化（数值方面） 65K10码 数值优化和变分技术 49甲15 对偶理论（优化） 76A30型 交通和行人流量模型 关键词：数学预测校正模型;人群运动;输运方程;航程方程;最小流量问题;颗粒型动力学;数值模拟;最优化中的对偶性;原对偶算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Ennaji}等人，《数学》。模型方法应用。科学。34，编号3，385--416（2024；Zbl 07854439） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Agueh，M.、Carlier，G.和Igbida，N.，关于以1-Wasserstein距离最小化运动，ESAIM Control Optim。计算变量24（2018）1415-1427·Zbl 1414.35109号 [2] Beckmann，M.，《运输的连续模型》，《计量经济学》20（1952）643-660·Zbl 0048.13001号 [3] Bellomo，N.、Gibelli，L.、Quaini，A.和Reali，A.，《走向行为人群的数学理论》，《数学》。模型方法应用。科学32（2022）321-358·Zbl 1483.90042号 [4] T.Bord，《公路通行能力手册》，204 TRB（1985）。 [5] Borwein，J.M.和Zhuang，D.，《论范氏极小极大定理》，数学。方案34（1986）232-234·Zbl 0589.49005号 [6] Bouchitte，G.、Buttazzo，G.和Seppecher，P.，《低维结构测量和应用的能量》，计算变量部分差异。Equ.5（1）（1997）37-54·Zbl 0934.49011号 [7] Chambolle，A.，《总变异最小化算法及其应用》，J.Math。《成像视野》20（2004）89-97·Zbl 1366.94048号 [8] Chambolle，A.和Pock，T.，凸问题的一阶原对偶算法及其在成像中的应用，J.Math。《成像愿景》40（2011）120-145·Zbl 1255.68217号 [9] Charney，J.G.，Fjörtoft，R.和Neumann，J.V.，正压涡度方程的数值积分，Tellus2（1950）237-254。 [10] Colombo，R.M.和Rosini，M.D.，《行人流量和非经典冲击》，数学。方法应用。科学28（2005）1553-1567·Zbl 1108.90016号 [11] Coscia，V.和Canavesio，C.，人类人群动力学的一阶宏观建模，数学。模型方法应用。科学.18（2008）1217-1247·Zbl 1171.91018号 [12] Crank，J.和Nicolson，P.，《热传导型偏微分方程解的数值计算实用方法》，《剑桥哲学学会数学学报》，第43卷（剑桥大学出版社，1947年），第50-67页·Zbl 0029.05901号 [13] N.David和M.Schmidtchen，《关于包含对流效应的肿瘤生长模型的不可压缩极限》，预印本（2021），arXiv:2103.02564。 [14] Degond，P.、Navoret，L.、Bon，R.和Sanchez，D.，自驱动粒子宏观模型中的拥塞，《J.Stat.Phys.138》（2010）85-125·Zbl 1187.82086号 [15] Di Marino，S.和Mészáros，A.R.，具有密度约束的演化方程的唯一性问题，数学。模型方法应用。科学26（2016）1761-1783·Zbl 1347.35009号 [16] Dogbé，C.，关于行人流二阶宏观模型的数值解，计算。数学。申请56（2008）1884-1898·Zbl 1152.65461号 [17] Dumont，S.和Igbida，N.，《关于日益严重的沙堆问题的双重公式》，《欧洲期刊应用》。数学20（2009）169-185·兹比尔1158.74012 [18] Dweik，S.，关于边界部分上带Dirichlet条件的BV最小梯度问题解的（W^{1，p}）正则性，非线性分析223（2022）113012·Zbl 1497.35140号 [19] Ekeland，I.和Temam，R.，《凸分析和变分问题》，第1卷（North-Holland出版社；美国爱思唯尔出版社，1976年），法语翻译·Zbl 0322.90046号 [20] Ennaji，H.，Igbida，N.和Nguyen，V.T.，退化Hamilton-Jacobi方程的增广拉格朗日方法，计算变量偏微分。等式60（2021）238·Zbl 1476.35093号 [21] Ennaji，H.，Igbida，N.和Nguyen，V.T.，退化Hamilton-Jacobi方程的Beckmann型问题，Q.Appl。数学80（2022）201-220·Zbl 1486.35135号 [22] Ennaji，H.、Igbida，N.和Nguyen，V.T.，《从明暗处理得到的连续Lambertian形状：一种原始-对偶算法》，ESAIM数学。模型。数字。分析56（2022）485-504·Zbl 1492.49031号 [23] Evans，L.C.和Rezakhanlou，F.，沙堆增长及其连续极限的随机模型，Commun。数学。《物理学》197（1998）325-345·Zbl 0924.60099号 [24] Helbing，D.，行人行为的数学模型，系统。Res.行为。科学36（1991）298-310。 [25] D.Helbing、P.Molnar和F.Schweitzer，行人动力学和小径形成的计算机模拟（1994年）。 [26] Hughes，R.L.，《人群的流动》，载于《流体力学年度评论》，第35卷（年度评论，2003年），第169-182页·Zbl 1125.92324号 [27] Hughes，R.L.，《人群的流动》，《年度》。《流体力学评论》35（2003）169-182·Zbl 1125.92324号 [28] N.Igbida，通过最小流量最陡下降的非线性抛物线PDE，（2024），预印本，https://arxiv.org/abs/2402.02134。 [29] Igbida，N.，《沙堆随机模型的回归》，载于《非线性分析的最新发展》（世界科学出版社，2010年），第266-277页·Zbl 1217.60053号 [30] Igbida，N.，（L^1）-具有线性漂移的hele-shaw流理论数学。模型方法应用。科学33（7）（2023）1545-1576·Zbl 1518.35004号 [31] Leclerc，H.、Mérigot，Q.、Santambrogio，F.和Stra，F.，人群运动和线性扩散的拉格朗日离散化，SIAM J.Numer。分析58（2020）2093-2118·兹比尔1456.65137 [32] Maury，B.、Roudneff-Chupin，A.和Santambrogio，F.，梯度流型宏观人群运动模型，数学。模型方法应用。科学.20（2010）1787-1821·兹比尔1223.35116 [33] Maury，B.、Roudneff-Chupin，A.和Santambrogio，F.，《拥挤驱动的树枝状增长》，《离散控制》。动态。系统34（2014）1575-1604·Zbl 1280.35065号 [34] Maury，B.、Roudneff-Chupin，A.、Santambrogio，F.和Venel，J.，《人群运动建模中的拥塞处理》，网络异质。Media6（2011）485-519·Zbl 1260.49039号 [35] Mészáros，A.R.和Santambrogio，F.，具有密度约束的平流扩散方程，Anal。PDE9（2016）615-644·Zbl 1342.35157号 [36] Piccoli，B.和Tosin，A.，《行人在有障碍物的边界区域内流动》，《连续体力学》。Thermodyn.21（2009）85-107·Zbl 1170.90351号 [37] Piccoli，B.和Tosin，A.，《行人流量的时间演变测量和宏观建模》，Arch。定额。机械。分析.199（2011）707-738·Zbl 1237.90057号 [38] F.A.Reda，《一些约束条件下的人群运动建模》，论文，巴黎萨克利大学（COmUE）（2017年）。 [39] A.Roudneff，《污染宏观建模》，论文，巴黎南方大学-巴黎十一大学（2011年）。 [40] Santambrogio，F.，变分法和退化椭圆偏微分方程中对偶正则性，J.Math。分析。申请457（2018）1649-1674·Zbl 1377.35079号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。