×
程蓉;王军

具有非周期势的薛定谔-泊松系统基态的存在性。 （英语） Zbl 1500.35134号

离散连续。动态。系统。，序列号。B类 27，第11号，6295-6321（2022）.
摘要：本文研究了一类薛定谔-泊松方程\[\开始{cases}-\增量u+V（x）u+φu=a（x）|u|^{p-1}u, \;\; x\in\mathbb{R}^3\\-\Delta\phi=u^2，\；\；x\in\mathbb{R}^3，\结束{cases}\标记{1}\]其中，在半空间上，（V（x）和（a（x）具有不同的形式，即，对于（x_1>0）和（V（x）=V_2（x）），（V。通过集中紧性讨论，我们建立了（p\in[3,5）\）的表面间隙孤子基态（1）的存在性。

引用于1审查
引用于2文件

MSC公司：

35J47型 二阶椭圆系统
35J61型 半线性椭圆方程
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35J20型 二阶椭圆方程的变分方法

关键词：

薛定谔-泊松系统;基态的存在
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Cheng}和\textit{J.Wang}，离散Contin。动态。系统。，序列号。B 27，编号11，6295--6321（2022；Zbl 1500.35134）
全文： 内政部

参考文献：

[1] W.Amrein；A.Berthier；V.Georgescu，（L^p）-拉普拉斯不等式和唯一延拓，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔），31153-168（1981）·Zbl 0468.35017号 ·doi:10.5802/如果.843
[2] V.本奇；D.Fortunato，Schrödinger-Maxwell方程的特征值问题，Topol。方法非线性分析。，11, 283-293 (1998) ·Zbl 0926.35125号 ·doi:10.12775/TMNA.1998.019
[3] G.塞拉米；G.Vaira，一些非自治Schrödinger-Poisson系统的正解，《微分方程》，248521-543（2010）·Zbl 1183.35109号 ·doi:10.1016/j.jde.2009.06.017
[4] 丁勇；魏建平，具有符号变化势的非线性薛定谔方程的半经典态，富克特。分析。，251, 546-572 (2007) ·Zbl 1131.35075号 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.07.005
[5] T.Dohnal；梅花；W.Reichel，非线性薛定谔方程的表面间隙孤子基态，通信数学。物理。，308, 511-542 (2011) ·Zbl 1230.35127号 ·doi:10.1007/s00220-011-1320-z
[6] M.Du，L.Tian，J.Wang和F.Zhang，具有陡势阱的非线性Schrödinger-Poisson系统解的存在性和渐近性，数学杂志。物理学。，57（2016），031502，19页·Zbl 1345.35099号
[7] V.Giusi，Schrödinger-Poisson型系统的基态，Ric。材料，60，263-297（2011）·Zbl 1261.35057号 ·doi:10.1007/s11587-011-0109-x
[8] X.He，Schrödinger-Poisson方程正解的多重性和浓度，Z.Angew。数学。物理。，62, 869-889 (2011) ·Zbl 1258.35170号 ·doi:10.1007/s00033-011-0120-9
[9] X.He和W.Zou，具有临界增长的Schrödinger-Poisson方程基态的存在性和浓度，数学杂志。物理学。，53（2012），023702，19页·Zbl 1274.81078号
[10] I.Ianni和D.Ruiz，静态薛定谔-Poisson-Slater问题的基态和束缚态，Commun公司。康斯坦普。数学。，14（2012），1250003，22页·兹伯利1237.35146
[11] Y.江；H.Zhou，Schrödinger-Poisson系统与陡势阱，J.微分方程，251，582-608（2011）·兹比尔1233.35086 ·doi:10.1016/j.jde.2011.05.006
[12] G.Li，S.Peng和C.Wang，非线性Schrödinger-Poisson系统的多泵解，数学杂志。物理学。，52（2011），053505，19页·Zbl 1317.35238号
[13] G.李；S.Peng；S.Yan，非线性Schrödinger-Poisson系统的无穷多正解，Commun。康斯坦普。数学。，12, 1069-1092 (2010) ·Zbl 1206.35082号 ·doi:10.1142/S02199710004068
[14] E.-H.Lieb和M.Loss，分析，第二版，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2001·Zbl 0966.26002号
[15] P.-L.狮子，变分法中的集中紧凑原则。局部紧凑型外壳。一、 Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire，1109-145（1984）·Zbl 0541.49009号 ·doi:10.1016/S0294-1449（16）30428-0
[16] P.-L.狮子，变分法中的集中紧凑原则。局部紧凑型外壳。二、 Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire，1223-283（1984）·Zbl 0704.49004号 ·doi:10.1016/S0294-1449（16）30422-X
[17] 刘总；J.Su；Z.Wang，线性增长非线性椭圆问题的解，Calc.Var.偏微分方程，35463-480（2009）·Zbl 1177.35095号 ·doi:10.1007/s00526-008-0215-0
[18] 刘总；Z.Wang；张杰，非线性Schrödinger-Poisson系统无穷多符号变换解，Ann.Mat.Pura Appl。，195, 775-794 (2016) ·兹比尔1341.35041 ·doi:10.1007/s10231-015-0489-8
[19] F.-Y.Qin；J.王；杨，非对称势Schrödinger-Poisson系统的无穷多正解，离散Contin。动态。系统。，41, 4705-4736 (2021) ·Zbl 1471.35123号 ·doi:10.3934/dcds.2021054
[20] D.Ruiz，关于Schrödinger-Poisson-Slater系统：极小子的行为，径向和非径向情况，Arch。定额。机械。分析。，198, 349-368 (2010) ·Zbl 1235.35232号 ·doi:10.1007/s00205-010-0299-5
[21] D.Ruiz，非线性局部项影响下的Schrödinger-Poisson方程，J.Funct。分析。，237, 655-674 (2006) ·Zbl 1136.35037号 ·doi:10.1016/j.jfa.2006.04.005
[22] O.Sánchez；J.Soler，Schrödinger-Poisson-Slater系统的长期动力学，J.Statist。物理。，114, 179-204 (2004) ·Zbl 1060.82039号 ·doi:10.1023/B:JOSS.00003109.97208.53
[23] M.Schechter；B.Simon，无限势薛定谔算子的唯一延拓，J.Math。分析。申请。，77, 482-492 (1980) ·Zbl 0458.35024号 ·doi:10.1016/0022-247X（80）90242-5
[24] M.Struwe，变分方法，（4^{nd}）版，施普林格-弗拉格出版社，柏林，2008年·Zbl 1284.49004号
[25] J.Sun；H.Chen；Juan J.Nieto，一些非自治Schrödinger-Poisson系统的基态解，《微分方程》，252，3365-3380（2012）·Zbl 1241.35057号 ·doi:10.1016/j.jde.2011.12.007
[26] J.Sun；S.Ma，一些具有周期势的Schrödinger-Poisson系统的基态解，《微分方程》，260，2119-2149（2016）·Zbl 1334.35044号 ·doi:10.1016/j.jd.2015.09.057
[27] J.王；问：他；L.萧；F.Zhang，具有渐近周期势的薛定谔方程组的正解，非线性分析。，134, 215-235 (2016) ·Zbl 1334.35045号 ·doi:10.1016/j.na.2016.01.011
[28] J.Wang；田立中；徐智杰；F.Zhang，具有临界增长的Schrödinger-Poisson系统多重正解的存在性，Z.Angew。数学。物理。，66, 2441-2471 (2015) ·Zbl 1329.35144号 ·doi:10.1007/s00033-015-0531-0
[29] J.Wang；田立中；徐智杰；F.Zhang，（{mathbb{R}}^3）中半线性Schrödinger-Poisson系统正解的存在性和集中性，Calc.Var.偏微分方程，48，243-273（2013）·Zbl 1278.35074号 ·doi:10.1007/s00526-012-0548-6
[30] J.Wang；徐智杰；F.Zhang；X.Chen，半线性Schrödinger-Poisson系统多凸点解的存在性，非线性，261377-1399（2013）·Zbl 1301.35159号 ·doi:10.1088/0951-7715/26/5/1377
[31] Z.Wang；H.Zhou，（{mathbb{R}}^3）中非线性Schrödinger-Poisson系统的符号变换解，Calc.Var.偏微分方程，52，927-943（2015）·Zbl 1311.35300号 ·doi:10.1007/s00526-014-0738-5
[32] Z.Wang；周浩，具有加深势阱的非线性薛定谔方程的正解，《欧洲数学杂志》。Soc.，11545-573（2009年）·Zbl 1172.35073号 ·doi:10.4171/JEMS/160
[33] M.Willem，极小极大定理，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1996年·Zbl 0856.49001号
[34] L.Zhao；H.刘；F.Zhao，具有陡峭阱势的Schrödinger-Poisson方程解的存在性和集中性，J.微分方程，255，1-23（2013）·兹比尔1286.35103 ·doi:10.1016/j.jde.2013.03.005
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。