C.A.莫拉莱斯。;M.J.帕西菲科。 倾斜-翻转型退化奇异循环。 （英语） Zbl 0903.34024号 科学年鉴。埃及。标准。上级。(4) 31，第1期，第1-16页（1998年）. 作者考虑了三维向量场的两个参数族，展开了退化奇异环。奇异环包含一个二维稳定流形的双曲奇异性；奇异点处的线性化向量场具有三个不同的实特征值。它还包含一个鞍型双曲周期轨道、一个从奇点到周期轨道的异宿连接以及一个从周期轨道到奇点的异宿联系。简并条件涉及奇点稳定流形和周期轨道不稳定流形之间的二次接触，沿着周期轨道到奇点的异宿连接。根据特征值条件和几何配置，会出现不同的情况。作者陈述了分歧定理，其中主要推力是双曲动力学的普遍性。研究了余维1奇异环的分支R.Bamón、R.Labarca、R.Mañe和M.J.帕西菲科[数学出版社，高等科学研究院，78207-232（1993；Zbl 0801.58010号)]和依据M.J.帕西菲科和A.罗维拉[《科学与经济年鉴规范补编》，第四卷第26期，第6期，第691-700页（1994年；Zbl 0802.58036号)].审核人：Ale Jan Homburg（大学公园） 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔 关键词：三维向量场;退化奇异环;双曲奇异性;周期轨道;异宿连接;分叉，分叉 引文：Zbl 0802.58036号;兹比尔0801.58010 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.A.Morales}和\textit{M.J.Pacífico}，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。（4） 31，编号1，1--16（1998；Zbl 0903.34024） 全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] R.BAM ON、R.LABARCA、R.MAñ；É和M.J.PACÍFICO，奇异循环的爆发（Publ.Math.IHES，1993年第78卷，第207-232页）。编号| MR 94m:58152 | Zbl 0801.58010·Zbl 0801.58010号 ·doi:10.1007/BF02712919 [2] A.J.HOMBURG、H.KOKUBU和H.KRUPA，倾斜翻转同宿轨道展开中的尖马蹄及其分岔（Erg.Th.&Dyn.Sys.，第14卷，1994年，第667-693页）。MR 96a:58134 | Zbl 0864.58044·Zbl 0864.58044号 ·doi:10.1017/S0143385700008117 [3] M.HIRSCH、C.C.PUGH和M.SHUB，不变量流形，LNM 583。MR 58#18595 | Zbl 0355.58009·Zbl 0355.58009号 [4] C.A.MORALES，《与鞍节点平衡相关的倾斜-翻转同宿轨道》（Bol.Soc.Bras.Mat.，第27卷，1996年，第145-160页）。MR 97h:58118 | Zbl 0895.58043·Zbl 0895.58043号 ·doi:10.1007/BF01259357 [5] V.NAUDOT，展开简并同宿轨道附近的双曲动力学，出现在Erg.Th.&Dyn。系统。 [6] M.J.PACíFICO和A.ROVELLA，《展开收缩奇异循环》（Ann.Scientit.E.Norm.Sup.4eér.，第26卷，1994年，第691-700页）。编号| MR 94j:58133 | Zbl 0802.58036·Zbl 0802.58036号 [7] J.PALIS和F.TAKENS，同宿分岔处的双曲性和敏感混沌动力学，剑桥大学出版社，第35卷，1992年。MR 94h:58129 | Zbl 0790.58014·Zbl 0790.58014号 [8] M.R.RYCHLIC，通过Silnikov型分支的Lorenz吸引子（Erg.Th.&Dyn.Sys.，第10卷，1990年，第793-821页）。MR 92f:58103 | Zbl 0715.58027·Zbl 0715.58027号 ·doi:10.1017/S0143385700005915 [9] B.圣马丁，承包奇异周期，印前IMPA出现·Zbl 0942.37039号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。