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阿里·巴尔扎努尼

扩大群体行动的充分条件。 （英语） Zbl 1445.37011号

斯托克。动态。 20，第3号，文章ID 2050022，21 p.（2020）.
摘要：群作用的扩张性的存在取决于（G）的代数性质和（X）的拓扑结构。我们给出了可解群在（S^1）上的扩张作用，而在枝晶（X）上不存在可解群的扩张作用。我们证明了紧致度量空间（X）上的连续作用（varphi:G乘X到X）是可膨胀的，当且仅当有限集（F\subseteq G）的任何其他开覆盖（mathcal{V}，F}中的楔形{G\varphi（G^{-1}，mathcal{U}）存在开覆盖（mathcal}，）时。本文引入了（T_1）-仿紧空间（X）上群作用（varphi:G乘X到X）的拓扑扩张性的概念。如果（T_1）-仿紧空间（X）允许拓扑扩张作用，则（X）是Hausdorff空间。我们还证明了紧致Hausdorff一致空间（（X，mathcal{U}）上有限生成群（G）的连续作用（varphi:G乘X到X）是可扩张邻域（D\in\mathcal}）当且仅当对于每个（E\in\mathcal{U}）有一个环境（N\in\mathcal{U}-伪轨道\（F_0，F_1:G\到X\）如果D中的所有\（G中的G）都是（F_0-（G），F_1（G）），那么E中的所有（G中）都是。
最后，我们引入了一致空间上的测度扩张作用。群作用的具有公共扩张邻域的所有（1）-扩张测度集（varphi:G\times X\to X\）是（X\）上所有Borel概率测度集的凸、闭和（varphi_\star\）-不变子集。此外，我们还证明了如果所有Borel概率测度都是（1）-可膨胀的，或者所有Dirac测度（X中的m_z，z\）都有一个公共的可膨胀邻域，则群作用（varphi:G\乘以X\到X\）是可膨胀的。

引用于1文件

MSC公司：

37B05型 涉及变换和具有特殊性质（极小性、距离性、近似性、扩展性等）的群作用的动力系统
37C85号 除\（\mathbb{Z}\）和\（\mathbb{R}\）以及\（\mathbb{C}\）之外的群体行为所诱导的动力学
54E15型 统一结构和推广

关键词：

扩展性;集体行动;钻孔测量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Barzanouni}，斯托克。动态。20，第3号，文章ID 2050022，21 p.（2020；Zbl 1445.37011）
全文： 内政部

参考文献：

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