×
A.S.Gonchenko。;Gonchenko，医学硕士。;科兹洛夫。;萨米利纳，E.A。

关于三维不定向映射中同宿吸引子发生的场景。 （英语） Zbl 1468.37034号

混乱 31，第4期，043122，18页（2021）.
摘要：我们研究了三维不定向映射单参数族奇异同宿吸引子（仅包含一个鞍型不动点）出现的情形。我们描述了导致离散同宿吸引子出现的几种类型的这种情况，包括洛伦兹样吸引子和图-8吸引子（包含鞍不动点）以及两类螺旋混沌吸引子（分别包含一维和二维不稳定流形的鞍形焦点不动点）。我们还强调了场景的特殊性，并将其与可定向情况下的已知场景进行了比较。在三维不可定向广义Hénon映射的情况下，给出了不可定向场景的实现示例。
©2021美国物理研究所

引用于4文件

MSC公司：

第37天45 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学
37摄氏度70 光滑动力系统的吸引子和排斥子及其拓扑结构

关键词：

奇异同宿吸引子;螺旋混沌;广义Hénon映射
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.S.Gonchenko}等人，混沌31，第4期，043122，18页（2021年；Zbl 1468.37034）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Lorenz，E.，《确定性非周期流》，J.Atmos。科学。，20, 130-141 (1963) ·Zbl 1417.37129号 ·doi:10.1175/1520-0469（1963）020<0130:DNF>2.0.CO；2
[2] Hénon，M.，“带有奇怪吸引子的二维映射”，载于《混沌吸引子理论》（Springer，纽约，1976），第94-102页·Zbl 0576.58018号
[3] Shilnikov，L.P.，《分岔和湍流理论》，载于《微分方程定性理论方法》（Gorky，1986），第150-163页（俄语）【Selecta Math.Sov.10（1），43-53（1991）中的英语译文】·Zbl 0741.58032号
[4] Gonchenko，A.S。；Gonchenko，S.V。；Shilnikov，L.P.，《朝向三维地图中出现混沌的场景》，Rus。J.农林。Dyn公司。，8, 3-28 (2012)
[5] Landau，L.D.，《关于湍流问题》，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，44，339-342（1944）
[6] Hopf，E.，一个展示湍流特征的数学示例，Commun。纯应用程序。数学。，1, 303-322 (1948) ·Zbl 0031.32901号 ·doi:10.1002/cpa.3160010401
[7] Ruelle，D。；Takes，F.，关于湍流的性质，Commun。数学。物理。，20, 3, 167-192 (1971) ·Zbl 0223.76041号 ·doi:10.1007/BF01646553
[8] Feigenbaum，M.J.，一类非线性变换的定量普适性，J.Stat.Phys。，19, 25-52 (1978) ·Zbl 0509.58037号 ·doi:10.1007/BF0102032文件
[9] Afraimovich，V.S.和Shilnikov，L.P.，“不变的二维圆环，它们的分解和随机性”，载于《微分方程定性理论方法》（Gorky，1983），第3-26页【美国数学学会翻译的英文译文，Ser.2 149，201-212（1991）】·兹比尔0751.58024
[10] 加利亚斯，Z。；塔克·W·Hénon吸引子是混沌的吗？，《混沌》，25，033102（2015）·兹比尔1374.37099 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4913945
[11] Gonchenko，A.S。；Gonchenko，S.V。；Kazakov，A.O。；科兹洛夫，A.D.，《当代动力学混沌理论的要素：教程》。第一部分伪双曲吸引子，国际分叉杂志。混沌应用。科学。工程，28，1830036（2018）·Zbl 1468.37002号 ·doi:10.1142/S0218127418300367
[12] Gonchenko，S.V。；Gonchenko，A.S。；Kazakov，A.O。；Samylina，E.A.，关于离散Lorenz-like吸引子，混沌，31023117（2021）·Zbl 1465.37047号 ·doi:10.1063/5.0037621
[13] Gonchenko，A.S。；Gonchenko，S.V。；Kazakov，A.O。；科兹洛夫，A.D。；Bakhanova，Y.V.，《动态混沌数学理论及其应用：回顾第2部分》。三维流动的螺旋混沌。武兹。申请。农林。Dyn公司。，27, 7-52 (2019) ·doi:10.18500/0869-6632-2019-27-5-7-52
[14] 阿弗雷莫维奇，V.S。；Bykov，V.V。；Shilnikov，L.P.，Lorenz吸引子的起源和结构，Sov。物理学。道克。，22, 253-255 (1977) ·Zbl 0451.76052号
[15] Marsden，J.，“将Navier-Stokes方程与湍流联系起来的尝试”，载于湍流研讨会，数学第615卷讲稿，由P.Bernard和T.Ratiu编辑（Springer-Verlag，纽约，1977）·Zbl 0364.76038号
[16] Shilnikov，L.P.，“分叉理论和Lorenz模型”，摘自《Hopf分叉及其应用》（俄语）[翻译成俄语：J.Marsden和M.MacKraken，“循环诞生的分叉及其运用”，M.：Mir 317-336（1980）]。
[17] Gonchenko，S。；奥夫扬尼科夫，I。；Simo，C。；Turaev，D.，《三维类Henon-like映射和野生类Lorenz吸引子》，国际期刊《分叉猫》。混沌应用。科学。工程，15，3493-3508（2005）·兹伯利1097.37023 ·doi:10.1142/S0218127405014180
[18] Gonchenko，S.V。；Gonchenko，A.S。；奥夫桑尼科夫，I.I。；Turaev，D.V.，类Henon-like映射中Lorenz类吸引子的示例，数学。模型。Nat.Phen。，8, 48-70 (2013) ·Zbl 1331.37040号 ·doi:10.1051/mmnp/20138504
[19] Gonchenko，A.S。；Gonchenko，S.V。；Kazakov，A.O。；Turaev，D.，《三维地图中混沌开始的简单场景》，国际期刊《分岔》。混沌应用。科学。工程，24，25（2014）·Zbl 1300.37024号
[20] Gonchenko，A。；Gonchenko，S.，三维广义Henon映射中奇异伪双曲吸引子的多样性，Physica D，337，43-57（2016）·Zbl 1376.37047号 ·doi:10.1016/j.physd.2016.07.006
[21] 鲍里索夫。；Kazakov，A.O。；Sataev，I.R.，Chaplygin顶部非完整模型中的反转和混沌吸引子，Regul。混沌动力学。，19, 718-733 (2014) ·Zbl 1358.7006号 ·doi:10.1134/S1560354714060094
[22] 鲍里索夫。；Kazakov，A.O。；Sataev，I.R.，Chaplygin陀螺非完整模型中的螺旋混沌，Regul。混沌动力学。，21, 939-954 (2016) ·Zbl 1378.37112号 ·doi:10.1134/S1560354716070157
[23] 贡琴科，S.V。；Gonchenko，A.S。；Kazakov，A.O.，凯尔特石头非完整模型中混沌动力学的丰富性，Regul。混沌动力学。，15, 521-538 (2013) ·Zbl 1417.37222号 ·doi:10.1134/S1560354713050055
[24] Gonchenko，A。；Samylina，E.，关于凯尔特石头非完整模型中离散Lorenz吸引子的存在区域，放射物理学。量子电子。，62, 369-384 (2019) ·doi:10.1007/s11141-019-09984-9
[25] Chenciner，A。；Iooss，G.，tores不变量分支，Arch。定额。机械。分析。，1249, 109-198 (1979) ·Zbl 0405.58033号 ·doi:10.1007/BF00281175
[26] Shilnikov，A.L.，关于Shimuizu-Morioka模型中Lorenz吸引子的分支，Physica D，62，338-346（1993）·Zbl 0783.58052号 ·doi:10.1016/0167-2789（93）90292-9
[27] 阿弗雷莫维奇，V.S。；Bykov，V.V。；Shilnikov，L.P.，关于Lorenz吸引子类型的吸引结构不稳定极限集，Trans。莫斯克。数学。《社会学杂志》，44，153-216（1982）·Zbl 0527.58024号
[28] Turaev，D.V。；Shilnikov，L.P.，伪超性和Lorenz-like吸引子的周期扰动问题，Dokl。数学。，77, 1, 17-21 (2008) ·Zbl 1157.37022号 ·doi:10.1134/S106456240801055
[29] 布鲁尔，H.W。；Huitema，G.B。；拍摄，F。；Braaksma，B.L.J.，拟周期环面的展开和分岔，Mem。美国数学。Soc.，83，421（1990）·Zbl 0717.58043号 ·doi:10.1090/memo/0421
[30] 维托洛，R。；布鲁尔，H.W。；Simó，C.，低维耗散动力系统中不变圆的拟周期分岔，规则。混沌动力学。，16, 154-184 (2011) ·Zbl 1225.37087号 ·doi:10.1134/S1560354711010060
[31] Karateskaia，E。；Shykhamedov，A。；Kazakov，A.，三维定向反转映射中的Shilnikov吸引子，混沌，31，011102（2021）·Zbl 1458.34090号 ·doi:10.1063/5.0036405
[32] Shilnikov，L.P。；Shilnikov，A.L。；Turaev，D.V。；Chua，L.O.，非线性动力学中的定性理论方法。第一部分（1998年），《世界科学》·Zbl 0941.34001号
[33] Gonchenko，A.S。；Kozlov，A.D.，《关于三维不定向地图中出现混沌的场景（俄语）》，朱纳尔SVMO，18，17-29（2016）·Zbl 1524.37041号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。