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艾奥尼斯·阿吉罗斯。;穆尼什·坎萨尔;卡瓦尔，维奈;苏甘达·巴贾杰

求解非线性方程组的具有或不具有记忆的Chebyshev-Halley型方法的高阶无导数族。 （英语） Zbl 1426.65064号

申请。数学。计算。 315, 224-245 (2017).
小结：本文提出了两种新的无导数Chebyshev-Halley型方法族，用于数值求解非线性方程组。这两个族只需要三个和四个函数求值即可实现最佳的四阶和八阶收敛。此外，通过在每个迭代步骤中适当地改变自由参数，可以加快收敛速度。自加速参数是根据当前和上一次迭代估算的。该自加速参数是使用牛顿三次和四次插值多项式计算的。因此，收敛的R阶分别从4阶增加到6阶和8阶到12阶，而不需要任何额外的函数求值。结果需要高阶导数达到八阶导数。这就是为什么我们还提出了一种仅使用一阶导数或至多使用四阶导数的替代方法。我们还获得了收敛半径和距离上的可计算误差界卷入的。通过数值实验和现有稳健方法的比较，验证了理论结果和较高的计算效率。特别是，我们考虑了来自不同学科的各种实际问题，例如开普勒运动方程、普朗克辐射定律问题、化学反应器中的分数转换、两平行板之间空气间隙中电子的轨迹、，Van der Waal方程通过引入理想气体方程来解释实际气体的行为，以检查我们提出的方法的适用性和有效性。

引用于10文件

MSC公司：

65小时05 单方程解的数值计算

关键词：

多点迭代法;局部收敛;带内存的方法;\（R\）-收敛阶;计算效率
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\textit{I.K.Argyros}等人，应用。数学。计算。315224--245（2017；Zbl 1426.65064）
全文： DOI程序

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