奥利弗·洛谢德;萨马拉皮塔·雷 \（\mathbb的拓扑阴影{F} _1个\)-几何：同余空间。 （英文） 兹伯利07794043 数学。Z.公司。 306，第2期，第30号论文，46页（2024年）. 摘要：本文引入同余空间，同余空间是规范地依附于幺半群方案并反映封闭拓扑性质的拓扑空间。这使得闭态射和闭浸入以及分离态射和真态射具有令人满意的拓扑特征。我们深入研究了同余空间，并将通常的格式理论的标准结果推广到了幺半群格式：闭浸入与仿射同构相同，对于仿射同态，截面的回缩是满射的；当且仅当对角线的象是同余空间的闭子集时，才分离态射；分离态和真态的一个评价标准。 MSC公司： 14A23型 具有一个元素的字段上的几何图形 14甲15 模式和形态 14层45层 代数几何中的拓扑性质 2012年20月 半群的理想理论 关键词：幺半群方案;同余;包含一个元素的字段;拓扑特性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Lorscheid}和\textit{S.Ray}，数学。Z.306，第2号，第30号论文，46页（2024；Zbl 07794043） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Berkovich，V.G.：（{mathbb{F}}_1）上的代数几何。未完成的项目。https://www.wisdom.weizmann.ac.il网址/vova/Ageom_2012.pdf（2012） [2] Berkovich，V.G.：（{\mathbb{F}}_1\）上的解析几何。未完成的项目。https://www.wisdom.weizmann.ac.il网站/vova/Angeom_2012.pdf（2012年） [3] 楚，C。；O.Lorscheid。；Santhanam，R.，Sheeves和（K）-（{mathbb{F}}_1）-方案理论，高级数学。，229, 4, 2239-2286 (2012) ·Zbl 1288.19004号 ·doi:10.1016/j.aim.2011.12.023 [4] Cohn，H.，（{mathbb{F}}_1）上的射影几何和高斯二项式系数，美国数学。周一。，111, 6, 487-495 (2004) ·Zbl 1060.05013号 [5] 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