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冈瑟·科内利森;瓦伦蒂恩·卡雷梅克

赫克代数同构和代数群上的adelic点。 （英文） Zbl 1418.11093号

文件。数学。 22, 851-871 (2017).
摘要：让（G）表示（mathbb{Q}）和（K）和（L）两个数字域上的线性代数群。我们在群（G）上建立了与其Borel群的结构有关的条件，在此条件下，群同构（G（mathbb{答}_{K，f}）\cong G（\mathbb{答}_有限adeles上的{L，f}）意味着（K）和（L）具有同构adele环。此外，如果（G）满足这些条件，则（K）或（L）是（mathbb{Q}）和（G（mathbb）的Galois扩张{答}_{K，f}）\cong G（\mathbb{答}_{L，f}），则\（K\）和\（L\）同构为字段。
我们利用这个结果证明，如果对于Galois over（mathbb{Q}）上的两个数域（K）和（L），（mathrm{GL}（n））（对于固定的（ngeq2））的有限Hecke代数通过L^1范数的等距同构，则域（K\）和（L\）是同构的。这可以被视为Neukirch定理的自守表示理论中的一个类似物，即一个数域的绝对Galois群决定该域，如果它是Galois over（mathbb{Q}）。

引用于2文件

MSC公司：

11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自守表示
11卢比 Adèle环和群
20C08型 赫克代数及其表示
20年35月 adèles上的线性代数群及其他环和方案
22日20时 群代数的表示

关键词：

代数群;阿德勒;赫克代数;算术等价
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Cornelissen}和\textit{V.Karemaker}，博士。数学。22851--871（2017；Zbl 1418.11093）
全文： 内政部 arXiv公司

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