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阿曼达·奈赫特

有限域上del Pezzo曲面的非合理性程度。 （英语。法语摘要） Zbl 1342.14079号

J.Théor。Nombres Bordx公司。 27，第1期，171-182（2015）.
在本文中，作者研究了有限域上定义的三次曲面的非有理参数化程度。在代数闭域上，对于每个del Pezzo曲面（S\），都存在一个双有理映射（\mathbb{P}^{2}\dashrightarrow S\）。如果基场不是代数闭的，则某些del Pezzo曲面（S）可能不是有理的。然而，可能有一个有理映射（\mathbb{P}^{2}\dashrightarrowS\）。这种有理映射称为单有理参数化。本文的第一个主要结果是，有限域上每一个4次的del Pezzo曲面都具有2次的单有理参数化。这个结果是由余。一、马宁当基本场具有超过22个元素时。【立方体形式。代数、几何、算术。M.Hazewinkel译自俄语。伦敦：北荷兰出版公司；纽约：美国爱思唯尔出版公司（1974；Zbl 0277.14014号)]作者删除了基字段上的条件。然后很容易得出这样的结论：每个包含有限域上有理异常曲线的三次del Pezzo曲面都具有2次的单模参数化。相反，作者还证明了当基场的特征为奇数时，用2次单有理参数化方程拟合的三次曲面包含有理例外曲线。此外，对于有限域上的最小立方曲面，存在一个6次的单有理参数化。
审核人：Junmyeong Jang（蔚山）

引用于4文件

MSC公司：

2014年6月26日 有理曲面和直纹曲面
14国集团15 代数几何中的有限地面场

关键词：

德尔佩佐表面;有限域;非有理映射的度

引文：

Zbl 0277.14014号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Knecht}，J.Théor（J·塞奥）。Nombres Bordx公司。27，第1号，171--182（2015；Zbl 1342.14079）
全文： 内政部 arXiv公司

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