文森特·杜什内;克里斯蒂安·克莱恩 Serre-Green-Naghdi方程和完全色散方程的数值研究。 （英语） Zbl 1503.65259号 离散连续。动态。系统。，序列号。B类 27，第10号，5905-5933（2022）. 本论文主要关注在一维情况下，在完全色散WGN对应物的框架内，对众所周知的SGN方程进行数值研究，其动机是提取关于SGN-WGN模型色散特性作用的信息。回想一下，这些模型广泛应用于许多自然问题，例如本文已经讨论过的海岸海洋学中的表面重力波传播。在本文中，作者研究了一些极端情况下的SGN和WGN方程，这是由于大高度、大速度孤立波和陡峭梯度解的特点和稳定性。研究了孤立波解及其与显式解的稳定性，以及调制振荡的出现和爆发的可能性。主要方法是将傅里叶谱方法与Krylov子空间迭代技术相结合，从而研究相关的椭圆问题和时间上的显式Runge-Kutta格式。审核人：Anouar Ben Mabrouk（莫纳斯特尔） 引用于1文件 MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 65层10 线性系统的迭代数值方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 35问题35 与流体力学相关的PDE 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 35B35型 PDE环境下的稳定性 35C08型 孤子解决方案 35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 35B44码 PDE背景下的爆破 关键词：非线性色散方程;孤立波;调制振荡;数值调查;光谱法 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Ducháne}和\textit{C.Klein}，离散Contin。动态。系统。，序列号。B27，编号10，5905--5933（2022；Zbl 1503.65259） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Abenda；T.格拉瓦；C.Klein，Camassa-Holm和Whitham方程小色散极限的数值解和多尺度展开，SIAM J.Appl。数学。，70, 2797-2821 (2010) ·Zbl 1223.65077号 ·doi:10.1137/090770278 [2] 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