马钦·朱瑞克;马蒂亚斯·卡兹福斯 海量时空数据的多分辨率过滤器。 （英语） Zbl 07499939号 J.计算。图表。斯达。 30，第4期，1095-1110（2021）. 摘要：时空数据集的规模正在迅速增长。例如，通过增加安装在卫星和飞机上的自动传感器的数量，以越来越高的分辨率测量环境变量。使用此类数据（通常是有噪声且不完整的数据），目的是获得时空过程的完整地图，以及不确定性量化。本文主要研究线性高斯状态空间模型中的实时滤波推断。在每个时间点，状态是在一个非常大的空间网格上评估的空间场，使用卡尔曼滤波器进行精确推断在计算上是不可行的。相反，我们提出了一种多分辨率滤波器（MRF），这是一种可在所有尺度上解析空间特征的高度可扩展和完全概率滤波方法。我们证明了MRF矩阵表现出一种特殊的块解析多分辨率结构，这种结构在滤波操作下会随着时间的推移而保持不变。我们描述了与现有方法的联系，包括来自数值数学的层次矩阵。我们还讨论了使用近似Rao-Blackwellized粒子滤波器对时变参数的推断，其中使用MRF计算积分似然。通过仿真研究和实际卫星数据应用，我们表明MRF大大优于竞争方法。补充材料包括用于再现模拟的Python代码、MRF的一些详细属性和辅助理论结果。 引用于4文件 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：过滤推理;高斯过程近似;卫星数据;时空统计;状态空间模型 软件：合卡尔曼滤波;乔治;GP韦基亚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Jurek}和\textit{M.Katzfuss}，J.Comput。图表。Stat.30，No.4，1095--1110（2021；Zbl 07499939） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Ambikasaran，S。；Darve，E.，“部分层次半可分离矩阵的快速直接解算器”，《科学计算杂志》，57477-501（2013）·Zbl 1292.65030号 [2] Ambikasaran，S。；Foreman Mackey博士。；Greengard，L。；霍格，D.W。；O'Neil，M.，“高斯过程的快速直接方法，IEEE模式分析和机器智能汇刊，38，252-265（2016）·doi:10.1109/TPAMI.2015.2448083 [3] 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