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吉迪西，完美的Y。;Michiel E.Hochstenbach。

矩阵三元组的受限SVD型CUR分解。 （英语） Zbl 07837058号

SIAM J.科学。计算。 46，编号2，S401-S423（2024）.
摘要：我们为矩阵三元组（（a，B，G））提出了一种新的基于限制SVD的CUR（RSVD-CUR）因子分解，旨在通过使用三个矩阵的行和列的子集提供三个矩阵的低秩近似来提取有意义的信息。该方法利用离散经验插值法（DEIM）从通过矩阵三元组的RSVD获得的正交和非奇异矩阵中选择行和列的子集。我们探讨了DEIM型RSVD-CUR因式分解、DEIM类型CUR因式分解和DEIM类广义CUR分解之间的关系，并提供了误差分析，以确定给定矩阵RSVD近似误差因子内RSVD-CUR分解的准确性。RSVD-CUR因式分解可用于需要近似一个数据矩阵相对于另两个给定矩阵的应用中。我们讨论了两个这样的应用，即多视图降维和在输入数据矩阵中添加相关噪声矩阵的数据扰动问题。我们的数值实验表明，在这些情况下，该方法优于标准CUR近似。

MSC公司：

65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩
15A23型 矩阵的因式分解
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15A21号机组 规范形式、约简、分类
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
68周25 近似算法

关键词：

受限SVD;低阶近似;CUR分解;插值分解;DEIM公司;子集选择;典型相关分析;多视角学习;非白噪声;有色噪声;结构摄动

软件：

UTV公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Y.Gidisi}和\textit{M.E.Hochstenbach}，SIAM J.Sci。计算。46，2号，S401——S423（2024；Zbl 07837058）
全文： 内政部 arXiv公司

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