维沙尔·巴拉吉;兰姆，鲍尔斯;安德鲁·洛特;德鲁夫·帕特尔;赖斯，亚历克斯;萨基·辛格;沃德，克里斯汀·罗斯 鸽子洞原理和多色拉姆齐数。 （英文） Zbl 1509.05173号 参与 15，第5号，857-884（2022）. 摘要：对于整数\（k\），\（r\geq2\），对角线Ramsey数\（r_{r}（k）\）是最小值\（N\in\mathbb{N}\），使得在\（N\）顶点上的完整图的边的每一个\（r\）着色都会在\（k\）顶点上产生一个单色子图。在这里，我们仅从鸽子洞原理中小心地提取\（R_{R}（k）\）的显式上界。我们的主项改进了先前记录的\（r\geq 3）的显式边界，我们还考虑了一个经常被忽略的次项，它允许我们减去主项的正比例，该比例在下面一致有界。逐步地，我们给出了一个自包含的证明\[R_{R}（k）\leq\bigg（\frac{3+e}{2}\big）\frac}（R（k-2））！}{（（k-2，\]最后，我们注意到，我们的方法结合了先前对（Rr（3））的估计，将常数（frac{1}{2}（3+e））改进为{48}天\)，其中\（d=66-R_4（3）\geq 4\）。我们还将我们的公式和以前记录的公式与一些收集的数值数据进行了比较。 MSC公司： 10年5月 拉姆齐理论 05元55分 广义拉姆齐理论 05C15号 图和超图的着色 关键词：拉姆齐理论;拉姆齐数;政党问题;鸽子洞原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Balaji}等人，Involve 15，No.5，857--884（2022；Zbl 1509.05173） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 2007年10月4日/年鉴.2009.170.941·Zbl 1188.05087号 ·doi:10.4007/annals.2009.170.941 [2] ; Eliahou，Shalom，Ramsey数R（3，…，3）的自适应上界，整数，20（2020）·Zbl 1459.05199号 [3] ; Erdős，P。；Szekeres，G.，《几何中的组合问题》，Compos。数学。，2, 463 (1935) [4] ; 苏珊·费茨（Susan E.Fettes）。；理查德·克莱默（Richard L.Kramer）。；Radziszowski，Stanislaw P.，经典Ramsey数R（3,3,3.3）的62上界，Ars Combin，72，41（2004）·Zbl 1075.05057号 [5] ; 格雷厄姆·R·L。；Rödl，V.，拉姆齐理论中的数字，组合学中的调查。伦敦。数学。Soc.Lect（社会学）。注释序列。，123, 111 (1987) ·Zbl 0633.05049号 [6] 10.4153/CJM-1955-001-4·Zbl 0064.17901号 ·doi:10.4153/CJM-1955-001-4 [7] ; Radziszowski，S.P.，小拉姆齐数，电子。J.Combina.，1（1994） [8] 10.1112/plms/s2-30.1.264·doi:10.1112/plms/s2-30.1.264 [9] 10.1215/00127094-2022-0048 ·Zbl 1512.05389号 ·doi:10.1215/00127094-2022-0048 [10] ; 徐晓东；谢、郑；Chen，Zhi，Ramsey数Rn（3）和Schur数的上界，数学。经济学。，19, 1, 81 (2002) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。