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斯特凡·格洛克;费利克斯·乔斯;金，杰洪;马库斯·库恩;吕本·利切夫

无冲突超图匹配。 （英文） Zbl 07846302号

J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 109，第5号，文章ID e12899，78 p.（2024）.
小结：皮彭格的一个著名定理（参见[N.皮彭格和J.斯宾塞，J.Comb。理论，Ser。A 51，No.1，24-42（1989；Zbl 0729.05038号)])、和P.弗兰克尔和V.Rödl公司[Eur.J.Comb.6，317–326（1985；Zbl 0624.05055号)]指出每一个具有较小最大码格的几乎规则的一致超图（mathcal{H}）都有一个几乎完美的匹配。我们通过获得无冲突匹配来扩展这一结果，其中冲突是通过子集\（C\substeqE（\mathcal｛H｝）\）的集合\（\mathcal｛C｝\）编码的。我们说，如果匹配的（mathcal{M}）不包含作为子集的元素\（mathcal{C}），则匹配的\（mathcal{M}\）是无冲突的。在对\（\mathcal{C}\）的自然假设下，我们证明了\（\mathcal{H}\）具有无冲突、几乎完美的匹配。这有许多应用，其中一个为所谓的“高围长”Steiner系统产生了新的渐近结果。我们的主要工具是一种随机贪婪算法，我们称之为“无冲突匹配过程”。
©2024作者。伦敦数学学会杂志版权所有©伦敦数学学会。

MSC公司：

05C65号 Hypergraphs（Hypergraph）
05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）

引文：

Zbl 0729.05038号;Zbl 0624.05055号
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\textit{S.Glock}等人，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。109，第5号，文章ID e12899，78页（2024；Zbl 07846302）
全文： 内政部 arXiv公司
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