×
基·卡勒布;约书亚·卡兹丹;沃恩·麦克唐纳

具备Beatty和Chebotarev条件的底漆。 （英文） Zbl 1465.11224号

J.数论 216, 307-334 (2020).
摘要：我们研究了形式为（lfloor\alpha-n+\beta\rfloor\）的Beatty序列中的素数，这些素数具有规定的代数分裂条件。我们证明了具有有限型α的固定Beatty序列和Galois扩张的Chebotarev类中素数的密度都是密度的乘积。此外，我们还证明了这些集合交集上的素数满足Bombieri-Vinogradov型定理。这使我们能够证明此类素数存在有界间隙。作为最后的应用，我们证明了上述有界间隙结果和Green-Tao定理的一个通用推广。

引用于2文件

MSC公司：

11路45号 密度定理
11个B05 密度、间隙、拓扑
11升07 指数和的估计
11号05 素数的分布

关键词：

指数和;字符和;素密度;Chebotarev集合;节拍序列;有界间隙;Bombieri-Vinogradov定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Ji}等人，J.数论216307-334（2020；Zbl 1465.11224）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Allouche、Jean-Paul、分配模1和Yann Bugeaud的丢番图近似（2013）·Zbl 1301.00023号
[2] 罗杰·贝克（Roger C.Baker）。；赵良毅，贝蒂序列中素数之间的差距，《阿里斯学报》。，172, 3, 207-242 (2016) ·Zbl 1350.11008号
[3] 威廉·班克斯（William D.Banks）。；Shparlinski，Igor E.，带Beatty序列的素数，大学数学。，115, 2, 147-157 (2009) ·Zbl 1167.11010号
[4] Gillman，Nate，Sato-Tate猜想中素数的模式（2019），eprint·Zbl 1456.11174号
[5] Daniel A.Goldston。；贾诺斯·平茨（János Pintz）；Y’d’r’m，Cem Y，元组中的素数。一、 安。数学。(2), 170, 2, 819-862 (2009) ·Zbl 1207.11096号
[6] 格林，本；陶，特伦斯，素数包含任意长的算术级数，安。数学。(2), 167, 2, 481-547 (2008) ·Zbl 1191.11025号
[7] 亨利克·伊瓦涅克（Henryk Iwaniec）；科瓦尔斯基（Kowalski）、艾曼纽尔（Emmanuel），《解析数理论》，学术讨论会出版物（2004），美国数学学会：美国数学学会，罗德岛普罗维登斯·Zbl 1059.11001号
[8] Kane，Daniel M.，《特定Chebotarev类素数线性方程解数的渐近性》，《国际数论》，9，4，1073-1111（2013）·Zbl 1357.11098号
[9] Kuipers，L。；Niederreiter，H.，《序列的统一分布》（2006），多佛出版社：纽约多佛出版社·Zbl 0568.10001号
[10] James Maynard，《素数之间的小差距》，Ann.Math。(2), 181, 1, 383-413 (2015) ·Zbl 1306.11073号
[11] James Maynard，《子集中的密集素数簇》，Compos。数学。，152, 7, 1517-1554 (2016) ·兹比尔1382.11074
[12] Murty，M.Ram；Murty，V.Kumar，《Bombieri-Vinogradov定理的变体》，（《数论》，魁北克省蒙特利尔，1985年）。数论。《数论》，魁北克省蒙特利尔市，1985年，CMS Conf.Proc。，第7卷（1987），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence），243-272·Zbl 0619.10039号
[13] Neukirch，Jürgen，代数数论，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，第322卷（1999），Springer:Springer Berlin，纽约·Zbl 0956.11021号
[14] János Pintz，孪生素数序列中是否存在任意长的算术级数？，（《不规则思维：不规则思维》，《Bolyai Soc.Math.Stud.》，第21卷（2010年），《János Bolyai-数学》。Soc.：János Bolyai数学。布达佩斯），525-559·Zbl 1218.11094号
[15] Jesse Thorner，Chebotarev集合中素数之间的有界间隙，《数学研究》。科学。，第1条，第4页（2014年）·Zbl 1362.11082号
[16] 阿克沙阿·瓦特瓦尼；王鹏杰，《切博塔列夫集合中素数的模式》，《国际数论》，第13、7、1651-1677页（2017）·Zbl 1375.11064号
[17] Vinogradov，I.M.，《数字理论中的三角和方法》（2004），多佛出版社：纽约多佛出版社·Zbl 1093.11001号
[18] 张一堂，素数之间的有界间隙，安。数学。(2), 179, 3, 1121-1174 (2014) ·Zbl 1290.11128号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。