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艾格纳·霍列夫（Elad Aigner-Horev）;人，尤里

关于稀疏随机组合矩阵。 （英文） Zbl 1495.60005号

离散数学。 345，编号11，文章ID 113017，11 p.（2022）.
小结：让\（Q_{n，d}\）表示随机组合矩阵它们的行彼此独立，并且每一行都是从（{0,1}^n）中的向量子集中随机均匀采样的，其中的（d）项正好等于1。我们提供了一个简短的事实证明：每当（ω（n^{1/2}，log^{3/2}n}{d}）=d\leqn/2\）。特别是，我们的证据适应了稀疏的在允许的意义上的随机组合矩阵。
我们还考虑了由稀疏组合矩阵随机扰动的确定整数矩阵（A）的奇异性。特别地，我们证明了（mathbb{P}[det（A+Q_{n，d}）=0]=O（frac{n^{1/2}\log^{3/2}n}{d}具有以下属性：\（（mathbf{1}，-d）不是\（A\）的本征对。

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MSC公司：

60二氧化碳 组合概率
60对20 随机矩阵（概率方面）
15B52号 随机矩阵（代数方面）

关键词：

随机矩阵;奇点;随机扰动
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Aigner-Horev}和\textit{Y.Person}，离散数学。345，编号11，文章ID 113017，11 p.（2022；Zbl 1495.6005）
全文： 内政部 arXiv公司

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