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阿新世甘德里希;穆拉德·西尼

使用等离子造影剂的光声反演：完整的麦克斯韦模型。 （英语） Zbl 1504.35524号

J.差异。方程 341, 1-78 (2022).
摘要：我们分析了使用电磁等离子体纳米颗粒作为对比剂的光声成像模式的反转。我们证明，在注入等离子体纳米颗粒之前和之后，在远离目标非均匀性的单个点处以及在给定的入射频率带处测量产生的压力足以重建（最终复值）介电常数。实际上，根据这些测量值，我们定义了一个指示函数，该函数取决于使用的入射频率和测量时间。该指标函数在时间和频率方面都有不同的行为。首先，从时间方面的行为，我们可以估计压力的到达时间，从中我们可以定位注入的纳米颗粒。其次，我们表明该指示函数在接近等离子体共振的入射频率处具有最大拾取。这使我们能够估计这些谐振，从而构建介电常数。为了证明这些特性，我们推导了当入射频率接近等离子体共振时，注入纳米颗粒所产生的主导电场。这是针对整个麦克斯韦系统完成的。为此，我们使用基于牛顿和磁化算符谱的向量空间（（mathbb{L}^2（D））^3）的自然谱分解。作为另一个关键论点，我们对变介电常数麦克斯韦问题的格林张量进行了奇异性分析。与椭圆情况（如声学或弹性模型）相比，这种奇异性是不寻常的。此外，我们还展示了电场的导出近似是如何作为源在感应压力中随时间传播的。

引用于5文件

MSC公司：

35克60 与光学和电磁理论相关的PDE
35问题35 与流体力学相关的PDE
78A46型 光学和电磁理论中的逆问题（包括逆散射）
78A60型 激光器、脉泽、光学双稳态、非线性光学
2005年第76季度 水力和空气声学
44甲12 Radon变换
第35页 偏微分方程的散射理论
35C20美元 偏微分方程解的渐近展开
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
35兰特 PDE的反问题

关键词：

光声成像;等离子体纳米颗粒;表面等离子体共振;反问题;麦克斯韦系统
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\textit{A.Ghandriche}和\textit{M.Sini}，J.Differ。方程式341，1-78（2022；Zbl 1504.35524）
全文： 内政部 arXiv公司

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