萨达蒂，S.J。;D.巴利亚努。;A.兰杰巴尔。;R.加德利。;Abdeljawad，T.（马拉巴） 分数阶时滞非线性系统的Mittag-Lefler稳定性定理。 （英语） Zbl 1195.34013号 文章摘要。申请。分析。 2010年，文章ID 108651，第7页（2010年）; 勘误表同上，2011年，文章编号304352，第1页（2011年）。 摘要：分数阶微积分开始在分析非线性动力学系统的演化方面发挥重要作用，这些系统在科学和工程的各个分支中都很重要。在这一教学路线中，我们研究了分数阶非线性时滞系统的Caputo导数的稳定性，并证明了分数阶非线性时滞系统的Mittag-Lefler稳定性的两个定理。 引用于1审查引用于39文件 理学硕士： 34A08号 分数阶常微分方程 26A33飞机 分数导数和积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.J.Sadati}等人，《文摘》。申请。分析。2010年，文章ID 108651，7 p.（2010；Zbl 1195.34013） 全文： 内政部 欧洲DML OA许可证 参考文献： [1] A.A.Kilbas、H.M.Srivastava和J.J.Trujillo，《分数阶微分方程的理论与应用》，《北荷兰数学研究》第204卷，爱思唯尔科学，荷兰阿姆斯特丹，2006年·Zbl 1155.35396号 ·doi:10.1134/S1064562406010029 [2] I.Podlubny，分数微分方程，《科学与工程数学》第198卷，学术出版社，美国加州圣地亚哥，1999年·Zbl 1056.93542号 ·doi:10.1109/9.739144 [3] S.G.Samko、A.A.Kilbas和O.I.Marichev，《分数积分和导数：理论和应用》，Gordon和Breach Science，瑞士伊弗顿，1993年·Zbl 0924.44003号 ·doi:10.1080/10652469308819017 [4] B.J.West、M.Bologna和P.Grigolini，《分形算子物理》，非线性科学研究所，美国纽约州斯普林格，2003年·Zbl 1088.37045号 ·doi:10.1137/S111111102406038 [5] R.L.Magin，《生物工程中的分数微积分》，美国康涅狄格州雷丁市贝格尔屋，2006年。 [6] J.A.T.Machado、A.M.Galhano、A.M.Oliveira和J.K.Tar，“使用遗传算法通过离散时间分数实现分数导数的最佳逼近”，《非线性科学与数值模拟通信》，第15卷，第3期，第482-490页，2010年·doi:10.1016/j.cnsns.2009.04.030 [7] J.Chen、D.M.Xu和B.Shafai，“关于独立于延迟的稳定性的充分条件”，《IEEE自动控制汇刊》，第40卷，第9期，第1675-1680页，1995年·兹比尔083493045 ·数字对象标识代码：10.1109/9.412644 [8] T.N.Lee和S.Dianat，“时滞系统的稳定性”，IEEE自动控制汇刊，第26卷，第4期，第951-953页，1981年·Zbl 0544.93052号 ·doi:10.1109/TAC.1981.1102755 [9] P.J.Torvik和R.L.Bagley，“关于真实材料行为中分数导数的出现”，《应用力学杂志》，第51卷，第2期，第294-2981984页·Zbl 1203.74022号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3167615 [10] E.Weber，线性瞬态分析。第二卷，约翰·威利父子公司，美国纽约州纽约市，1956年·Zbl 0073.21801号 [11] V.G.Jenson和G.V.Jeffreys，《化学工程中的数学方法》，学术出版社，纽约，纽约，美国，第二版，1977年·Zbl 0413.00002号 [12] M.Nakagava和K.Sorimachi，“断裂装置的基本特征”，IEICE汇刊，基础，第E75-a卷，第12期，第1814-1818页，1992年。 [13] P.Lanusse、A.Oustaloup和B.Mathieu，“第三代CRONE控制”，《IEEE系统、人与控制论国际会议论文集》，第2卷，第149-155页，1993年。 [14] I.Podlubny，“分数阶系统和PI\lambda D\mu-控制器”，IEEE自动控制汇刊，第44卷，第1期，第208-2141999页·Zbl 1056.93542号 ·doi:10.1109/9.739144 [15] H.-F.Raynaud和A.Zergaínoh，“分数阶控制器的状态空间表示”，《自动化》，第36卷，第7期，第1017-10212000页·Zbl 0964.93024号 ·doi:10.1016/S0005-1098（00）00011-X [16] B.S.Razumikhin，“关于时滞系统的稳定性”，Prikladnoi Matematiki i Mekhaniki，第20卷，第500-512页，1956年。 [17] N.N.Krasovskiĭ，“关于Lyapunov第二种方法在时滞方程中的应用”，Prikladnaja Matematika i Mehanika，第20卷，第315-327页，1956年。 [18] J.K.Hale和S.M.Verduyn Lunel，《泛函微分方程导论》，《应用数学科学》第99卷，Springer，纽约州纽约市，美国，1993年·Zbl 0787.34002号 [19] M.P.Lazarević，“机器人时滞系统PD分数控制的有限时间稳定性分析”，《力学研究通讯》，第33卷，第2期，第269-279页，2006年·Zbl 1192.70008号 ·doi:10.1016/j.mechrescom.2005.08.010 [20] X.Zhang，“线性分数阶时滞系统的一些结果”，《应用数学与计算》，第197卷，第1期，第407-4112008页·Zbl 1138.34328号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.07.069 [21] S.Momani和S.Hadid，“分数阶积分微分方程的Lyapunov稳定性解”，《国际数学与数学科学杂志》，第47卷，第45-48号，第2503-2507页，2004年·Zbl 1074.45006号 ·doi:10.1155/S0161171204312366 [22] J.Sabatier，“分数阶系统的稳定性”，载于2008年土耳其安卡拉第三届IFAC分数阶微分及其应用研讨会第八次全体讲座会议记录。 [23] Y.Li、Y.Chen和I.Podlubny，“分数阶非线性动力系统的稳定性：Lyapunov直接方法和广义Mittag-Lefler稳定性”，《计算机与数学应用》，第59卷，第5期，第1810-1821页，2010年·Zbl 1189.34015号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.08.019 [24] J.R.Sadati、D.Baleanu、R.Ghaderi、N.A.Ranjbar、T.Abdeljawad（Maraba）和F.Jarad，“具有延迟的分数系统的Razumikhin稳定性定理”，《抽象与应用分析》，2010年，文章ID 124812，9页，2010年·Zbl 1197.34157号 ·数字对象标识代码：10.1155/2010/124812 [25] V.L.Kharitonov和D.Hinrichsen，“时滞系统的指数估计”，《系统与控制快报》，第53卷，第5期，第395-405页，2004年·Zbl 1157.34355号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2004.05.016 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。