威廉·伦德尔;保罗·E·萨克斯（Paul E.Sacks）。 经典Sturm-Liouville逆问题的重构技术。 （英语） Zbl 0745.34015号 数学。计算。 58，编号197，161-183（1992）. 众所周知，有许多定义归一化常数的可能性，这些常数与特征值一起，使得恢复Sturm-Liouville问题（-y'’+q（x）y=lambday），（y'（0）-hy（0）=y'（1）+hy（1）=0）中的势（q）和边界数据（h）和（h）成为可能。在这篇有趣的论文中，作者综述了几种数值重建技术。不幸的是，缺少了各种数字（文中提到）。审核人：J.Appell（瓦茨堡） 引用于1审查引用于84文件 MSC公司： 34A55型 涉及常微分方程的反问题 34B24型 Sturm-Liouville理论 65升99 常微分方程的数值方法 关键词：归一化常数;特征值;潜在的;边界数据;Sturm-Liouville问题;调查;数值重建技术 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Rundell}和\textit{P.E.Sacks}，数学。计算。58，编号197，161--183（1992；Zbl 0745.34015） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.-E.Andersson，求解Sturm-Liouville方程逆特征值问题的算法，实际逆方法（Montpellier，1989），逆问题。理论。《成像》，柏林斯普林格出版社，1990年，第138-145页·Zbl 0714.34023号 [2] Victor Barcilon，Sturm-Liouville反问题的迭代解，数学物理杂志。15 (1974), 429 – 436. ·Zbl 0279.34016号 ·数字对象标识代码：10.1063/1166664 [3] Paul B.Bailey、Burton S.Garbow、Hans G.Kaper和Anton Zettl，Sturm-Liouville问题的特征值和特征函数计算，ACM Trans。数学。软件17（1991），第4期，491-499·Zbl 0900.65255号 ·数字对象标识代码：10.1145/2010232.10238 [4] 戈兰·博格（Göran Borg），埃因·乌姆凯伦·德·斯图尔姆·卢维尔（Eine Umkehrung der Sturm-Liouvilleschen Eigenwertaufgabe）。Bestimmung der Differentialgleichung durch die Eigenwerte，数学学报。78（1946），1-96（德语）·Zbl 0063.00523号 ·doi:10.1007/BF02421600 [5] I.M.Gel（^{prime}）fand和B.M.Levitan，关于从光谱函数确定微分方程，Amer。数学。社会事务处理。(2) 1 (1955), 253 – 304. ·兹比尔0066.33603 [6] Ole H.Hald，具有对称势的Sturm-Liouville反问题，数学学报。141（1978），第3-4、263–291号·Zbl 0431.34013号 ·doi:10.1007/BF02545749 [7] Ole H.Hald，逆Sturm-Liouville问题和Rayleigh-Ritz方法，数学。公司。32（1978），第143、687–705号·Zbl 0432.65050号 [8] Ole H.Hald和Joyce R.McLaughlin，逆节点问题的解，逆问题5（1989），第3期，307–347·Zbl 0667.34020号 [9] Harry Hochstadt，逆Sturm-Liouville问题，Comm.Pure Appl。数学。26 (1973), 715 – 729. 专为威廉·马格纳斯（Wilhelm Magnus）设计的作品集·Zbl 0281.34015号 ·doi:10.1002/网址：3160260514 [10] Harry Hochstadt和Burton Lieberman，混合给定数据的Sturm-Liouville逆问题，SIAM J.Appl。数学。34（1978年），第4期，676–680·Zbl 0418.34032号 ·doi:10.1137/0134054 [11] E.L.Isaacson和E.Trubowitz，逆Sturm-Liouville问题。一、 普通纯应用程序。数学。36（1983年），第6期，767–783·Zbl 0507.58037号 ·doi:10.1002/cpa.316036004 [12] E.L.Isaacson、H.P.McKean和E.Trubowitz，逆Sturm-Liouville问题。二、 普通纯应用程序。数学。37（1984年），第1期，第1-11页·Zbl 0552.58024号 ·doi:10.1002/cpa.3160370102 [13] 诺曼·莱文森，逆Sturm-Liouville问题，Mat.Tidsskr。公元1949年（1949年），25-30·Zbl 0041.42310号 [14] 诺曼·莱文森（Norman Levinson），间隙和密度定理，美国数学学会学术讨论会出版物，第26版，美国数学协会，纽约，1940年·Zbl 0145.08003号 [15] B.M.Levitan，《逆Sturm-Liouville问题》，VSP，Zeist出版社，1987年。由O.Efimov从俄语翻译而来·兹比尔074934001 [16] 乔伊斯·麦克劳林（Joyce R.McLaughlin）和乔治·汉德尔曼（George H.Handelman），《Sturm-Liouville逆特征值问题》，《今日力学》（Mechanics today），第5卷，佩加蒙（Pergamon），牛津-纽约，1980年，第281-295页·Zbl 0442.34023号 [17] Joyce R.McLaughlin，从光谱数据中恢复微分方程系数的分析方法，SIAM Rev.28（1986），第1期，53–72·Zbl 0589.34024号 ·数字对象标识代码：10.1137/1028003 [18] Joyce R.McLaughlin，使用节点作为数据的逆谱理论-唯一性结果，《微分方程》73（1988），第2期，354–362·Zbl 0652.34029号 ·doi:10.1016/0022-0396（88）90111-8 [19] Joyce R.McLaughlin，两个逆谱问题的稳定性定理，逆问题4（1988），第2期，529-540·Zbl 0645.34045号 [20] Jürgen Pöschel和Eugene Trubowitz，逆谱理论，《纯粹与应用数学》，第130卷，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1987年·Zbl 0623.34001号 [21] Paul E.Sacks，Dirichlet逆问题的迭代方法，逆问题4（1988），第4期，1055–1069·Zbl 0677.34015号 [22] 铃木隆，凝胶理论，变形公式和反问题，J.Fac。科学。东京大学教派。IA数学。32（1985），第2期，223-271·Zbl 0592.35114号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。