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伊曼纽尔·博姆泽（Immanuel M.Bomze）。

Lotka-Volterra方程和复制因子动力学：分类中的新问题。 （英语） Zbl 0819.92028号

生物、网络。 72，第5期，447-453（1995）.
摘要：复制子动力学用于模拟许多生物过程，例如动物行为的进化，但也用于种群遗传学中的选择，甚至益生元进化。数学生态学中使用Lotka-Volterra系统来描述两个种群随时间的相互作用。在这里，可以对捕食者/被捕食者的情况以及对资源的竞争进行建模。
在简要介绍了平面分类结果的应用和分支之后，填补了早期分类出版物中出现的空白[作者，同上，48，201-211（1983；Zbl 0524.92028号)]. 现在，复制子动力学和Lotka-Volterra系统下可能的相图的完整列表被指定，并且在流向反转之前，前者包含49种不同的定性情况，后者包含110或67种，取决于人们是否区分不同的渐近斜率行为。此外，对复制子动力学下的流动进行的系统研究显示了各种非稳健模型，这些模型说明了进化博弈论中一些解决方案概念的动态方面，该领域在最近的文献中受到了广泛的关注。

引用于21文件

MSC公司：

92D50型 动物行为
92天40分 生态学
92D15型 与进化有关的问题

关键词：

动物行为的进化;Lotka-Volterra系统;相图;复制因子动力学;进化博弈论

引文：

Zbl 0524.92028号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.M.Bomze}，生物。赛博。72，编号5447-453（1995年；兹bl 0819.92028）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Akin E，Hofbauer J（1982）《不适合的复发》。数学生物科学61:51–63·Zbl 0493.92018号 ·doi:10.1016/0025-5564（82）90095-5
[2] Antoci A，Sacco PL（1995）公共承包进化博弈中的质量模式和临界质量效应。出现在：中欧J OR·Zbl 0942.91502号
[3] Binmore K，Samuelson L（1991）有限自动机重复博弈中的进化稳定性。经济杂志。Theor第57:278–305页·Zbl 0767.90095号 ·doi:10.1016/0022-0531（92）90037-I
[4] Blume A，Kim Y-G，Sobel J（1993），通信游戏中的进化稳定性。游戏Econ Behav 5:547–575·Zbl 0793.90096号 ·doi:10.1006/游戏.1993.1031
[5] Bomze IM（1983）Lotka-Volterra方程和复制因子动力学：二维分类。生物Cybern 48:201–211·Zbl 0524.92028号 ·doi:10.1007/BF00318088
[6] Bomze IM（1986）《生物学中的非合作游戏：分类》。《国际博弈论》15:31–57·Zbl 0594.90098号 ·doi:10.1007/BF01769275
[7] Carr J（1981）中心流形理论的应用。（应用数学科学，第35卷）施普林格，柏林-海德堡，纽约·Zbl 0464.58001号
[8] Christopher C，Devlin J（1993）关于动态博弈论复制因子方程的注释。应用数学快报6:31-33·Zbl 0788.92026号 ·doi:10.1016/0893-9659（93）90119-8
[9] 克雷斯曼R（1992）进化博弈论的稳定性概念。（生物数学讲义，第94卷）施普林格，柏林-海德堡，纽约·Zbl 0763.92006号
[10] Farrell J，Ware R（1988）《反复囚犯困境中的进化稳定性》。《Theor Pop Biol》36:161–166·Zbl 0679.92023号 ·doi:10.1016/0040-5809（89）90027-0
[11] Fudenberg D，Maskin E（1990）《嘈杂重复游戏中的进化与合作》。《美国经济评论》80:274–279·Zbl 0721.90090号
[12] Hadeler K（1974）《Mathematik für Biologen》。（海德堡-塔申巴克，第129卷）施普林格，柏林-海德堡，纽约·Zbl 0286.92001号
[13] Hofbauer J（1981）关于VolterraLotka微分方程中极限环的出现。《非线性分析杂志》5:1003–1007·Zbl 0477.92011 ·doi:10.1016/0362-546X（81）90059-6
[14] Hofbauer J，Sigmund K（1988）进化和动力系统理论。剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0678.92010号
[15] Hofbauer J，Schuster P，Sigmund K，Wolff R（1980）恒定组织下的动力系统。二、。度为p=2的齐次增长函数。SIAM J应用数学38:282–304·数字对象标识代码：10.1137/0138025
[16] 梅纳德·史密斯J（1974）博弈论与动物冲突的演变。《Theor生物学杂志》47:209–221·doi:10.1016/0022-5193（74）90110-6
[17] 梅纳德·史密斯J（1982）《进化与博弈论》。剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0526.90102号
[18] Reyn JW（1987）应用中经常出现的二次微分方程组的相图。Nieuw Archief voor Wiskunde新档案馆5:107–155·Zbl 0642.34045号
[19] Schnabl W，Stadler PF，Forst C，Schuster P（1991）《奇异吸引子的完整表征：低维复制子系统中的混沌动力学》。物理D 48:65–90·兹比尔0717.92001 ·doi:10.1016/0167-2789（91）90052-B
[20] Schuster P、Sigmund K（1983）《复制器动力学》。《Theor生物学杂志》100:533–538·doi:10.1016/0022-5193（83）90445-9
[21] Stadler PF，Schuster P（1990），小型自催化反应网络动力学。I.分歧、永久性和排斥。《公牛数学生物学》52:485–508·Zbl 0707.92009
[22] Stadler PF，Schuster P（1992）《自催化反应网络中的突变》。数学生物学杂志30:597–632·Zbl 0776.92007号 ·doi:10.1007/BF00948894
[23] Taylor P，Jonker L（1978）进化稳定策略和博弈动力学。数学生物科学40:145–156·Zbl 0395.90118号 ·doi:10.1016/0025-5564（78）90077-9
[24] Thomas B（1985）关于进化稳定集。数学生物学杂志22:105–115·2011年5月89日 ·doi:10.1007/BF00276549
[25] Van Damme E（1987）《纳什均衡的稳定性和完美性》，施普林格出版社，柏林-海德堡，纽约·Zbl 0696.90087号
[26] Wärneryd K（1991）廉价对话一致性博弈中的进化稳定性。经济快报36:375–378·Zbl 0742.90095号 ·doi:10.1016/0165-1765（91）90201-U
[27] Wärneryd K（1993）廉价的谈话、协调和进化的稳定性。游戏Econ Behav 5:532-546·Zbl 0802.90127 ·doi:10.1006/游戏.1993.1030
[28] Wiggins S（1990）应用非线性动力系统和混沌导论。（应用数学课文，第2卷）施普林格，柏林-海德堡，纽约·Zbl 0701.58001号
[29] 塞曼EC（1980）博弈论中的人口动力学。收录：Nitecki Z，Robinson C（编辑）数学课堂笔记，第819卷。动力系统的整体理论。施普林格，柏林-海德堡-纽约。
[30] 塞曼EC（1981）《动物冲突演变的动力学》。《Theor生物学杂志》89:249–270·doi:10.1016/0022-5193（81）90311-8
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