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阿尔塔维拉，阿梅迪奥;德法布里蒂斯，恰拉

Sylvester算子在切片半正则函数空间中的应用。 （英语） Zbl 1450.30068号

混凝土。操作。 7, 1-12 (2020).
设（Omega）是包含在四元数的斜代数（mathbf{H}）中的轴对称域。让\（\mathcal{R}（\Omega）\）表示\（\Omega\）上的片正则函数族。为\（mathcal{R}（\Omega）\）中的函数引入了\（\ast\）-乘积，从而与加法的逐点和一起成为结合代数。利用这些运算，作者研究了切片半正则函数集中函数的行为。严重依赖于作者在[“通过Sylvester算子实现切片半正则函数的等价性”，Preprint，arXiv:1907.07385]得出了三个主要结果和几个推论。首先，作者为（f，g）in（\mathcal{R}\mathcal{M}（\Omega）\backslash \{0\}）中的线性算子核{左}_{f，g}（\mathcal{X}）=f^*\mathcal{X}^\ast{g}）有维数2当且仅当\（f）和\。其次，作者确定了其*-乘积为切片保留的函数\（f，g\）的一个完整刻画。第三，作者对定义在（Omega）上的半正则函数（f，g）对进行了分类，使得定义在（欧米茄）上的与（f+g）和（f^astg）交换的任何半正则函数也与（f\）和（g\）交换。这份手稿写得很好，包括一些背景定义和初步联系。
审核人：Linda R.Sons（DeKalb）

引用于三文件

MSC公司：

30G35型 超复数变量和广义变量的函数

关键词：

四元数;切片正则函数;\（\ast\）-切片正则函数的乘积
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\textit{A.Altavilla}和\textit{C.De Fabritis}，一致。操作。7、1--12（2020；Zbl 1450.30068）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] A.Altavilla，C.de Fabritiis，*-切片正则函数的指数，Proc。阿米尔。数学。Soc.14720191173-1188·Zbl 1409.30045号
[2] A.Altavilla，C.de Fabritiis，s-保存复杂切片的常规函数，Ann.Mat.Pura Appl。(4) 197:4, 2018, 1269-1294. ·Zbl 1397.30036号
[3] A.Altavilla，C.de Fabritiis，通过Sylvester算子的切片半正则函数的等价性，预印arXiv:1907.07385·Zbl 1409.30045号
[4] A.Altavilla和G.Sarfatti。《数学》中直纹曲面的切片多项式函数和扭曲几何。字291（3-4）（2019），1059-1092·Zbl 1415.53035号
[5] R.Bhatia，P.Rosenthal，如何以及为什么解算符方程AX−XB=Y？牛市。伦敦数学。Soc.29（1997）1-21·Zbl 0909.47011号
[6] V.Bolotnikov，四元数上的多项式插值，J.Math。分析。申请。，421(1), 2015, 567-590. ·Zbl 1335.30015号
[7] V.Bolotnikov，《关于四元数上的Sylvester方程》，《算子理论：进展与应用》，第252卷，（2016年），第43-75页·Zbl 1361.15013号
[8] F.Colombo，J.Oscar Gonzalez-Cervantes，I.Sabadini，切片正则函数的C性质及其在Bergman空间中的应用，Compl。标高变化。等式，58，n.10（2013），1355-1372·Zbl 1277.30035号
[9] G.Gentili，C.Stoppato，D.C.Struppa，四元数变量的正则函数，Springer Matematics专著，施普林格，2013年·Zbl 1269.30001号
[10] R.Ghiloni，V.Moretti，A.Perotti，四元数希尔伯特空间中的连续切片函数微积分，数学评论。物理学。25 (2013), 1350006-1-1350006-83. ·兹比尔1291.47008
[11] R.Ghiloni，A.Perotti，C.Stoppato，切片函数代数，Trans。Amer的。数学。Soc.，第369卷，第7期，2017年，第4725-4762页·兹比尔1404.30055
[12] R.Ghiloni、A.Perotti和C.Stoppato。实交替*-代数上切片正则函数的奇异性。高级数学。，305:1085-1130, 2017. ·Zbl 1408.30045号
[13] R.Ghiloni，A.Perotti，C.Stoppato，切片函数的除法代数，发表在爱丁堡DOI:10.1017/prm.2019.13皇家学会学报A中·Zbl 1408.30045号
[14] J.Sylvester，《矩阵的超等式px=xq》，C.R.Acad。科学。巴黎99（1884）67-71，115-116。
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