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格拉齐亚诺·庆蒂利;卡特琳娜·斯托帕托

正则函数的零点和四元数变量的多项式。 （英语） Zbl 1184.30048号

密歇根州数学。J。 56，第3号，655-667（2008）.
对于四元数变量的一类卡伦正则函数，研究了其零点的结构。使用正则函数之间用“正则乘法”表示的不同乘法概念，他们获得了一个因式分解结果，并用两个因子的零点集来描述正则乘积的零点集。此外，证明了所有四元数多项式在经典代数理论意义上都具有正则因式分解，并且多项式零点的重数之和不必等于其次。
审核人：里贾娜·阿尔梅达（维拉·雷亚尔）

引用于1审查
引用于72文件

MSC公司：

30G35型 超复数变量和广义变量的函数
30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点）
16K99型 除环和半单Artin环

关键词：

四元数;正则函数;多项式的零点
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\密歇根州数学textit{G.Gentili}和\textit{C.Stoppato}。J.56，第3号，655--667（2008；Zbl 1184.30048）
全文： 内政部

参考文献：

[1] F.Colombo、I.Sabadini、F.Sommen和D.C.Struppa，Dirac系统和计算代数分析，Prog。数学。物理。，39，Birkhäuser，波士顿，2004年·Zbl 1064.30049号
[2] C.G.Cullen，四元数解析内函数的积分定理，杜克数学。J.32（1965），139–148·Zbl 0173.09001号 ·doi:10.1215/S0012-7094-65-03212-6
[3] R.Fueter，Die Funktitionenthorie der Differentialgleichungen，评论。数学。Helv公司。7 (1934/35), 307–330. ·Zbl 0012.01704号 ·doi:10.1007/BF0192723
[4] --，U-ber die analysis Darstellung der regulären Funktitonen einer Quaternionenvariablen，评论。数学。Helv公司。8 (1935/36), 371–378. ·Zbl 0014.16702号 ·doi:10.1007/BF01199562
[5] --，U ber einen Hartogs’s schen Satz，评论。数学。Helv公司。12 (1939/40), 75–80. ·doi:10.1007/BF01620640
[6] G.Gentili和D.C.Struppa，四元数变量库伦正则函数的新方法，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎342（2006），741–744·Zbl 1105.30037号 ·doi:10.1016/j.crma.2006.03.015
[7] --，四元数变量正则函数的新理论，Adv.Math。216 (2007), 279–301. ·Zbl 1124.30015号 ·doi:10.1016/j.aim.2007.05.010
[8] G.Gentili、D.C.Struppa和F.Vlacci，哈密尔顿和凯利数代数基本定理，数学。Z.259（2008），895-902·邮编1144.30004 ·doi:10.1007/s00209-007-0254-9
[9] V.V.Kravchenko和M.V.Shapiro，数学物理空间模型的积分表示，Pitman Res.Notes Math。序列号。，351，英国哈洛朗曼，1996年·Zbl 0872.35001号
[10] T.Y.Lam，非交换环的第一堂课，Grad。数学课文。，131，施普林格-弗拉格，纽约，1991年·Zbl 0728.16001号
[11] I.Niven，四元数方程，Amer。数学。《月刊》第48期（1941年），654-661页。JSTOR公司：·Zbl 0060.08002号 ·doi:10.2307/2303304
[12] A.Pogorui和M.V.Shapiro，关于四元数多项式零点集的结构，复变量理论应用。49 (2004), 379–389. ·Zbl 1160.30353号 ·doi:10.1080/0278107042000220276
[13] R.Seródio和L.-S.Siu，四元数多项式的零点，应用。数学。莱特。14 (2001), 237–239. ·Zbl 0979.30030号 ·doi:10.1016/S0893-9659（00）00142-7
[14] A.Sudbery，四元数分析，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.85（1979），199-224·Zbl 0399.30038号 ·doi:10.1017/S0305004100055638
[15] J.H.M.Wedderburn，关于除法代数，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》第22卷（1921年），第129-135页。JSTOR公司：·doi:10.2307/1989011
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