罗尔夫·舍伦·克劳哈尔;尤尔根·托尔斯多夫 超复自守形式在Yang-Mills规范理论中的应用。 （英语） Zbl 1307.30092号 复杂分析。操作。理论 9，第2期，431-444（2015）. 摘要：本文证明了超复函数理论对象如何在某些共形平坦流形上构造显式自对偶（mathrm{SU}（2））-Yang-Mills瞬子解。我们使用超复变元原理在这些流形上的（D\Delta f=0）的基本解和（mathrm{SU}（2））主丛的第二Chern类之间建立了自然联系。通常，所考虑的束的基本流形不是简单连接的。实际上，本文总结了Gürsey和Tze的相应结果在\（\mathrm{SU}（2）\）瞬子的超复杂分析描述上的推广。此外，它还提供了最近引入的超复分析自同构形式的新类的应用。 MSC公司： 30克35 超复数变量和广义变量的函数 70第15页 粒子力学和系统力学中的Yang-Mills和其他规范理论 关键词：共形平坦流形;四元数分析性;杨-米尔规范理论;超复自守形式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.S.Kraußhar}和textit{J.Tolksdorf}，复杂分析。操作。理论9，No.2，431--444（2015；Zbl 1307.30092） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ahlfors，L.V.：通过Clifford数的[2乘22×2矩阵表示的\[mathbb{R}^nRn]中的Möbius变换。复合变量5，215-224（1986）·Zbl 0597.30062号 ·doi:10.1080/17476938608814142 [2] Blaschke，W.：《Vorlesungüber微分几何I.Springer》，柏林（1924）·doi:10.1007/978-3-662-42944-0 [3] Brackx，F.、Delanghe，R.、Sommen，F.：克利福德分析。《皮特曼研究笔记》，第76卷，波士顿（1982）·Zbl 0529.30001号 [4] Bulla，E.，Constales，D.，Kraußhar，R.S.，Ryan，J.：广义模群算术子群的Dirac型算子。《莱茵与安格万特·马塞马提克杂志》（Crelle's Journal）643，1-19（2010）·Zbl 1204.58029号 ·doi:10.1515/crelle.2010.042 [5] Colombo，F.，González-Cervantes，J.O.，Sabadini，I.：与切片单基因函数相关的非常系数微分算子。事务处理。艾姆斯365、303-318（2013）·Zbl 1278.30047号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2012-05689-3 [6] Colombo，F.，Sabadini，I.，Sommen，F.：积分形式的Fueter映射和F函数微积分。数学。方法应用。科学。33(17), 2050-2066 (2010) ·Zbl 1225.47019号 ·doi:10.1002/mma.1315 [7] Constales，D.，Grob，D.，Kraußhar，R.S.：一类新的超复解析尖点形式。事务处理。AMS 365（2），811-835（2013）·Zbl 1291.11081号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2012-05613-3 [8] Delanghe，R.，Sommen，F.，Souček，V.：Clifford代数和Spinor值函数。多德雷赫特Kluwer（1992年）·Zbl 0747.53001号 [9] Fueter，R.：四元数变量分析。注释。赫尔夫。材料4，9-20（1932）·Zbl 0005.07101号 ·doi:10.1007/BF01202702 [10] Fueter，R.：超复数变量的函数。由E.Bareiss撰写并补充的课堂讲稿。数学。苏黎世大学秋季学期（1948/1949）·Zbl 1043.30031号 [11] Gürlebeck，K.，Sprössig，W.：四元数分析和椭圆边值问题。Birkhäuser，巴塞尔（1990年）·Zbl 0850.35001号 ·doi:10.1007/978-3-0348-7295-9 [12] Gürlebeck，K.，Sprössig，W.：物理学家和工程师的四元数和Clifford微积分。奇切斯特·威利（1997）·Zbl 0897.30023号 [13] Gürsey，F.，Tze，H.：手性和规范理论中的络合物和四元数分析性I.《物理学年鉴》。128, 29-130 (1980) ·Zbl 0457.30039号 ·doi:10.1016/0003-4916（80）90056-1 [14] Gürsey，F.，Tze，H.：关于除法、Jordan和相关代数在粒子物理中的作用。《世界科学》，新加坡（1996年）·Zbl 0956.81502号 ·数字对象标识代码：10.1142/3282 [15] Hempfling，T.，Kraußhar，R.S.：单基因函数孤立点的序理论。架构（architecture）。数学。80, 406-423 (2003) ·Zbl 1043.30031号 [16] Kraußhar，R.S.：超复空间中的广义解析自同构形式。数学前沿。Birkhäuser，巴塞尔（2004年）·Zbl 1058.30046号 [17] Kraußhar，R.S.，Ryan，J.：一些共形平坦自旋流形，Dirac算子和自守形式。数学杂志。分析。申请。325(1), 359-376 (2007) ·Zbl 1107.30037号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.01.045 [18] Krieg，A.：关于实、复和四元数半溶液的Eisenstein级数。派克靴。数学杂志。133315-354（1988年）·Zbl 0657.10025号 ·doi:10.2140/pjm.1988.133.315 [19] Kou，K.I.，Qian，T.，Sommen，F.：Fueter定理的推广。方法应用。分析。9(2), 273-289 (2002) ·Zbl 1079.30066号 [20] 新罕布什尔州柯伊伯：关于大的共形平坦空间。数学年鉴。(2) 50, 916-924 (1949) ·Zbl 0041.09303号 ·doi:10.2307/1969587 [21] Laville，G.，Ramadanoff，I.：全纯Cliffordian函数。高级申请。克利福德代数8（2），323-340（1998）·Zbl 0940.30028号 ·doi:10.1007/BF03043103 [22] Laville，G.，Ramadanoff，I.：椭圆Cliffordian函数。复杂变量45（4），297-318（2001）·Zbl 1059.30045号 ·doi:10.1080/17476930108815384 [23] Leutillier，H.：修改的Clifford分析。综合体变量17，153-171（1991）·Zbl 0758.30037号 ·网址：10.1080/17476939208814508 [24] Qiao，Y.，Bernstein，S.，Eriksson，S.-L.，Ryan，J.：双曲空间中Laplace和Dirac-Hodge算子的函数理论。《数学分析杂志》98，43-64（2006）·Zbl 1135.58013号 ·doi:10.1007/BF02790269 [25] Ryan，J.：克利福德分析中出现的共形克利福德流形。程序。R.Ir.学术期刊85A（1），1-23（1985）·Zbl 0581.3207号 [26] Ryan，J.：Minkowski型空间上迭代Dirac算子的交织算子。数学杂志。分析。申请。177(1), 1-23 (1993) ·Zbl 0791.15022号 ·doi:10.1006/jmaa.1993.1239 [27] Sce，M.：奥斯伐嗪酮系列二potenzi nei模量二次方。林塞·伦德。科学。财政部。Mat.et Nat.23，220-225（1957）·Zbl 0084.28302号 [28] Zöll，G.：《克利福德分析与莫比乌斯特兰翻译》中的Ein Resumenkalkül，博士论文，亚琛职业技术学院（1987）·Zbl 0659.30043号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。