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亨德里克·德比;得克萨斯州佩尼亚佩尼亚;弗兰克·索姆

高维正交多项式的生成函数。 （英语） Zbl 1293.42027号

J.近似理论 178, 30-40 (2014).
让\（\mathbb{右}_{0，m}是由欧几里德空间（mathbb{R}^m）的标准基（{e1，dots，em}）与关系（e_je_k+e_ke_j=-2\delta_{jk}）定义的乘法生成的实Clifford代数，设（P_k（下划线{x}）表示（mathbb{R}）中的任意齐次单基因多项式的次数为（k），并让\（D_+=2\下划线{x}-\partial_{\underline{x}}\），\（D_\alpha=2（\alpha+1）\underline{x}-（1-|\underline{x}|^2）\partial_{\underline{x}}\），其中\（\partial/{underline}=\sum_{j=1}^me_j\partial-{x_j}\）是\（\mathbb{R}^m\）中的Dirac运算符。Clifford-Hermite多项式定义为\（H_{n，m}（P_k）（\underline{x}）=D_+^nP_k（\undertline{x{）\），Clifford-Gegenbauer多项式定义为（C_{n、m}^{（\alpha）}（P_k）。作者获得了这些重要的高维正交多项式类的显式生成函数。
审核人：尼古拉·科特法斯（布库雷什蒂）

引用于三文件

MSC公司：

42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论
33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）

关键词：

Clifford-Hermite多项式;Clifford-Gegenbauer多项式;正交多项式;生成函数
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\textit{H.De Bie}等人，J.近似理论178，30-40（2014；Zbl 1293.42027）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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