伊坦·卡扎夫;埃胡德·帕尔斯曼;莫西·施瓦茨 插值超振荡的产量统计。 （英语） Zbl 1357.81173号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 50，第2号，文章ID 025001，20 p.（2017）. 摘要：产量优化的内插超振荡最近被引入，作为一种可能使超振荡现象实用化的手段。在本文中，我们研究了一个非最优的超振荡有多好。也就是说，当信号偏离最佳信号时，产量下降了多少。我们考虑两种情况。一种是信号严格遵守插值要求的情况，另一种是该要求放宽的情况。在后一种情况下，可以以信号质量恶化为代价来提高产量。一个重要的结论是，优化超振荡在所需精度方面可能具有挑战性，然而，存储和使用它们并没有那么敏感。这在任何不可避免的噪声和错误的物理系统中都非常重要。 引用于7文件 MSC公司： 81V80型 量子光学 第42页第16页 傅里叶系数、具有特殊性质的函数的傅里叶级数、特殊傅里叶系列 60G35型 信号检测和滤波（随机过程方面） 关键词：超振荡;超分辨率;超增益;优化 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{E.Katzav}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。50，第2号，文章ID 025001，20 p.（2017；Zbl 1357.81173） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aharonov Y、Albert D Z和Vaidman L 1988如何测量自旋为1/2的粒子的自旋分量的结果是100物理学。修订稿。60 1351-4·doi:10.1103/PhysRevLett.60.1351 [2] Aharonov Y、Popescu S和Rohrlich D 1990红外光子如何表现为伽马射线？Tel-Avi大学预印本塔普1847-90 [3] Berry M V 1994量子台球和高斯光束中的消逝波和实波《物理学杂志》。A： 数学。消息。27 L391-8型·Zbl 0843.58087号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/11/008 [4] Berry M V 1994年量子相干性和现实性方面比傅里叶更快——庆祝亚基尔·阿哈罗诺夫60岁生日ed J S Anandan和J L Safko（新加坡：世界科学）第55-65页 [5] Kempf A 2000黑洞、带宽和贝多芬数学杂志。物理学。41 2360-74 ·Zbl 0971.94004号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.533244 [6] Berry M V和Popescu S 2006量子超振荡和无倏逝波光学超分辨的演化《物理学杂志》。A： 数学。消息。39 6965-77 ·Zbl 1122.81029号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/22/011 [7] Aharonov Y、Colombo F、Sabadini I、Struppa D C和Tollaksen J 2011超振荡的一些数学性质《物理学杂志》。A： 数学。西奥。44 365304 ·Zbl 1230.42004号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/36/365304 [8] Aharonov Y、Colombo F、Sabadini I、Struppa D C和Tollaksen J 2015作为广义薛定谔方程解的超振荡序列数学杂志。纯应用程序。103 522-34 ·Zbl 1304.30036号 ·doi:10.1016/j.matpur.2014.07.001 [9] Slepian D和Pollak H O 1961 Prolate椭球波函数、傅里叶分析和不确定性-I贝尔系统。技术。借40 43-63·Zbl 0184.08601号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1961.tb03976.x [10] Levi L 1965将带限信号装配到给定点IEEE传输。Inf.理论IT-11 3726·doi:10.1109/TIT.1965.1053777 [11] Slepian D 1978长椭球波函数、傅立叶分析和不确定度-V:离散情况贝尔系统。技术J57 1371-430 ·Zbl 0378.33006号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1978.tb02104.x [12] Ferreira P J S G和Kempf A 2002超振荡的能量消耗程序。EUSIPCO-2002 XI欧洲信号处理。Conf.公司。II 347-50岁 [13] Ferreira P J S G和Kempf A 2006年超振荡：比奈奎斯特速率更快IEEE传输。信号处理。54 3732-40 ·Zbl 1375.94064号 ·doi:10.1109/TSP.2006.877642 [14] Lee D G和Ferreira P J S G 2014超振荡的直接构建IEEE传输。信号处理。62 3125-34 ·Zbl 1394.94298号 ·doi:10.1109/TSP.2014.2321119 [15] Lee D G和Ferreira P J S G 2014规定振幅和导数的超振荡IEEE传输。信号处理。62 3371-8 ·Zbl 1394.94299号 ·doi:10.1109/TSP.2014.2326625 [16] Zheludov N I 2008衍射极限是多少？自然材料。7 420-2 ·doi:10.1038/nmat2163 [17] Huang F M和Zheludov N I 2009无消逝波超分辨率纳米Lett。9 1249-54 ·doi:10.1021/nl9002014年 [18] Zalevsky Z 2011年超分辨成像：几何和衍射方法ed Z Zalevsky（纽约：施普林格）·doi:10.1007/978-1-4614-0833-8 [19] 袁G等2014用于紫外波长亚衍射光学针的平面超振荡透镜科学。代表。4 6333 ·doi:10.1038/srep06333 [20] 罗杰斯E T F等2012用于亚波长成像的超振荡透镜光学显微镜自然材料。11 432-5 ·doi:10.1038/nmat3280 [21] Lindberg J 2012光学超分辨率的数学概念J.选项。14 083001 ·doi:10.1088/2040-8978/14/8/083001 [22] Berry M V和Moiseyev N 2014相空间中的超振荡和超位移：Wigner和Husimi函数解释《物理学杂志》。A： 数学。西奥。47 315203 ·Zbl 1295.42001号 ·doi:10.1088/1751-8113/47/31/315203 [23] Baranov D G、Vinogradov A P和Lisyansky A A 2014超振荡电场中的突然Rabi振荡选择。莱特。39 6316-9 ·doi:10.1364/OL.39.006316 [24] Eliezer Y和Bahabad B 2014年超传输：通过介质的吸收共振传递超振荡选择。快递22 31212 ·doi:10.1364/OE.22.031212 [25] Baranov D G、Vinogradov A P和Lisyansky A 2015非线性系统对谐波信号的超振荡响应申请。物理学。乙121 209-11·doi:10.1007/s00340-015-6220-z [26] Remez R和Arie A 2015超箭头变频光学2 472-5 ·doi:10.1364/OPTICA.2.000472 [27] Barnett S M和Berry M V 2013光学涡旋附近的超弱动量转移J.选项。15 125701 ·doi:10.1088/2040-8978/15/12/125701 [28] Lee D G和Ferreira P J S G 2014具有最佳数值稳定性的超振荡IEEE信号处理。莱特。21 1443-7 ·doi:10.1109/LSP.2014.2339731 [29] Katzav E和Schwartz M 2013产量优化超振荡IEEE传输。信号处理。61 3113-8号·doi:10.1109/TSP.2013.2258018 [30] Makris K G和Psaltis D 2011超振荡无衍射光束选择。莱特。36 43357 ·doi:10.364/OL.36.004335 [31] Greenfield E、Schley R、Hurwitz I、Nemirovsky J、Makris K G和Segev M 2013任意形状无衍射超闪烁光束的实验生成选择。快递21 13425-35 ·doi:10.1364/OE.21.013425 [32] Berry M V 2013使用超振荡实现亚波长细节的精确非傍轴传输《物理学杂志》。A： 数学。西奥。46 205203 ·Zbl 1266.78011号 ·doi:10.1088/1751-8113/46/20/205203 [33] Berry M V 2013关于贝塞尔光束超振荡的注释J.选项。15 044006 ·doi:10.1088/2040-8978/15/4/044006 [34] Lee D G和Ferreira P J S G 2014最佳能量集中的超振荡IEEE传输。信号处理。62 4857-67 ·Zbl 1394.94300号 ·doi:10.1109/TSP.2014.2339794 [35] DLMF 2010NIST数学函数手册ed F W J Olver、D W Lozier、R F Boisvert和C W Clark（剑桥：剑桥大学出版社）http://dlmf.nist.gov ·Zbl 1198.00002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。